2024-2025学年河北省邢台市襄都区英华教育集团七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2024-2025学年河北省邢台市襄都区英华教育集团七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若收入记为正数，支出记为负数，比如“”表示收入元，则“”表示(    ) A. 收入元 B. 支出元 C. 收入元 D. 支出元 2.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是(    ) A. B. C. D. 3.亚洲、欧洲、非洲和北美洲的最低海拔的数值如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 北美洲 最低海拔 其中最低海拔的数值最大的大洲是(    ) A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 北美洲 4.下列各式中，计算结果为负数的是(    ) A. B. C. D. 5.下列各组数中，相等的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.以下说法：①倒数与本身相等的数，只有1和，②相反数与本身相等的数只有0，③立方等于本身的数只有0，1和，④绝对值等于本身的数只有正数，其中，错误说法的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.在算式□中，运算符号被“□”遮住了，甲、乙两位同学对于被“□”遮住的运算符号发表了各自的观点： 甲：如果被“□”遮住的运算符号是“+”，那么计算结果为； 乙：如果被“□”遮住的运算符号是“”，那么计算结果为 则下列判断正确的是(    ) A. 甲的观点正确，乙的观点错误 B. 甲的观点错误，乙的观点正确 C. 甲、乙的观点都正确 D. 甲、乙的观点都错误 8.若，则ab的值为(    ) A. 6 B. 1 C. D. 9.根据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果的个数.她一共采集到了59个野果，则在第2根绳子上的打结数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示数a，b，c，且，，则原点落在(    ) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 11.若a、b为有理数，，，且，那么a，b，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 12.2022年北京冬季奥运会开幕式于2022年2月4日20：00在国家体育馆举行，嘉淇利用相关数字做游戏： ①画一条数轴，在数轴上用点A，B，C分别表示，2022，，如图1所示； ②将这条数轴在点A处剪断，点A右侧的部分称为数轴I，点A左侧的部分称为数轴Ⅱ； ③平移数轴Ⅱ使点A位于点B的正下方，如图2所示； ④扩大数轴Ⅱ的单位长度至原来的k倍，使点C正上方位于数轴I的点A左侧. 则整数k的最小值为(    ) A. 511 B. 510 C. 509 D. 500 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若室内温度为，冰柜内的温度为，则室内温度比冰柜内的温度高出______ 14.在数轴上，若点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是7，点A在原点的左侧，则点A表示的数为______. 15.如图，串联在一起的每个曲别针下方都挂着一个数字卡片，其中前六个曲别针所挂卡片上的数分别为，，a，，b，c，若任意相邻五个曲别针所挂卡片上数的和都相等，则的值为______. 16.小刚遇到这样一道题：，觉得直接计算括号内通分较为复杂，经过思考后他采用先计算：的方法.小刚之所以这样计算是发现它们的结果的数量关系是______，计算的结果是______. 三、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 如图，已知圈A表示整数，圈B表示正数，圈C表示分数. 圈D表示______数，圈 E表示______数. 给出下列各数：15，，，0，，1，，，，请将它们填入图中相应的圈中去. 18.本小题8分 如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向左移动4个单位长度到达点B，然后向右移动10个单位长度到达点 请在数轴上表示出点A，B，C的位置. 求点A，B，C表示的数的和与积的差. 19.本小题8分 嘉嘉在解一道数学计算题时，发现有一个数被墨水覆盖了.计算： 若墨水覆盖的数是3时，求该计算题的结果. 若墨水覆盖的数的平方是16，直接写出该计算题的结果. 20.本小题8分 以下是淇淇同学作业本上一道题的解答过程： 计算： 解：…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 淇淇同学的解答错误出现在第______步. 请写出正确的解题过程. 21.本小题9分 已知， 若，求的值. 若，求的值. 22.本小题12分 李老师设计了一个数学游戏，如图所示的A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，然后指定一个有理数m进行计算. 例如：设，按照的顺序运算，得 根据以上运算规则，解答下列问题： 若，列式计算按照顺序运算的结果. 若，按照□□顺序运算的结果为64，请通过计算说明完整的运算顺序. 若，不按照的顺序运算，所得的结果能否等于2025？如果能，请写出一种符合要求的运算顺序，并列式计算；如果不能，请说明理由. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：若收入记为正数，支出记为负数，比如“”表示收入元，则“”表示支出元， 故选： 正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 2.【答案】A  【解析】解：先求4个砝码的绝对值， ， ， ， ， 的绝对值最小， 这个砝码是最接近标准的砝码． 故选： 求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的砝码． 本题考查正数与负数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 3.【答案】B  【解析】， 最低海拔的数值最大的大洲是欧洲， 故选： 根据有理数大小比较方法解答即可． 此题主要考查了有理数大小比较以及正数和负数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 4.【答案】D  【解析】解：，是正数； B.，0既不是正数，也不是负数； C.，是正数； D.，是负数； 故选： 先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 5.【答案】C  【解析】解：，，故该选项不符合题意； B.，，故该选项不符合题意； C.，，故该选项符合题意； D.，，故该选项不符合题意； 故选： 根据有理数的乘方计算下列各数即可得出答案． 本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，注意幂的底数是解题的关键． 6.【答案】A  【解析】解：①倒数与本身相等的数，只有1和，正确，故①不符合题意； ②相反数与本身相等的数只有0，正确，故②不符合题意； ③立方等于本身的数只有0，1和，正确，故③不符合题意； ④绝对值等于本身的数有正数和0，错误，故④符合题意． 所以错误的说法的个数是1个． 故选： 根据倒数定义，相反数定义，绝对值的性质，有理数的乘方解答即可． 本题考查了倒数、相反数、有理数的乘方、绝对值的定义和性质，熟练掌握倒数、相反数、有理数的乘方、绝对值的定义和性质是解题的关键． 7.【答案】B  【解析】解：如果被“□”遮住的运算符号是“+”， 则 ； 如果被“□”遮住的运算符号是“”， 则 ； 则甲的观点错误，乙的观点正确， 故选： 根据题意分别列式为及，将它们分别计算后进行判断即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 8.【答案】C  【解析】解：， ，， ，， 故选： 根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 9.【答案】A  【解析】解：设第2根绳子上的打结数是x， 根据题意得： 解得：， 答：第2根绳子上的打结数是 故选： 设在第2根绳子上的打结数是x，根据满七进一列出方程，然后求解即可得出答案． 此题主要考查了用数字表示事件，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满五进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力． 10.【答案】B  【解析】解：， 原点在c的左侧，故排除段④，故选项D不符合题意； 假设原点在段①时，，，，可得，则原点不在段①，故选项A不符合题意； 假设原点在段②时，，，，可得，则原点在段②，故选项B符合题意； 假设原点在段③时，，，，可得，则原点不在段③，故选项C不符合题意． 故选： 根据，，逐一判断各选项即可． 本题考查了数轴，熟悉数轴上各点的分布特点是解题的关键． 11.【答案】C  【解析】解：，，且， ，，， ， 故选： 根据，，且，可得，，，据此判断出b，，的大小关系即可． 本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12.【答案】A  【解析】解：依题意，，， 扩大数轴Ⅱ的单位长度至原来的k倍，使点C正上方位于数轴I的点A左侧， ， 即， 解得， 为正整数， 的最小值为511， 故选： 根据题意可得，列出不等式，求得最小整数解即可求解． 本题考查了数轴上两点距离，一元一次不等式的应用，根据题意得出是解题的关键． 13.【答案】44  【解析】解： 即室内温度比冰柜内的温度高出 故答案为： 利用室内温度-室外温度就是室内温度比室外温度高的度数可得，再用有理数的减法法则计算即可． 本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是关键． 14.【答案】  【解析】解：点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是7， 这两点所表示的数分别是：，， 由于点A在原点左侧， 所以点A所表示的数为 故答案为： 根据绝对值、数轴表示数的方法进行计算即可． 本题考查绝对值、数轴表示数，理解绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法是正确解答的关键． 15.【答案】0  【解析】解：任意相邻五个曲别针所挂卡片上的数的和都相等， ， ， ， 故答案为： 根据题意，任意相邻五个曲别针所挂卡片上的数的和都相等，由此得出，整理即可得答案． 本题考查了有理数的加法运算，代数式求值，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 16.【答案】互为倒数    【解析】解：与互为倒数， ， 的结果是， 故答案为：互为倒数， 根据题意可知，与互为倒数，然后计算出的结果，即可求得的结果． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 17.【答案】正整数  正分数  【解析】解：圈D表示正整数，圈E表示正分数， 故答案为：正整数，正分数； 如图所示， 既符合整数又符合正数特点的数为正整数，既符合正数又符合分数特点的数为正分数； 根据图中数的特点，填入图中相应的圈即可． 本题考查了有理数，熟练掌握有理数的特点及分类是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可． 18.【答案】解：从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，则点A表示的数位；再向左移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数位；然后向右移动10个单位长度到达点C，则点C表示的数位； 故点A表示数，点B表示数，点C表示数， 在数轴上表示如图所示， 根据题意有， ， 点A，B，C表示的数的和与积的差为  【解析】根据移动的数值写出点A，B，C的位置表示的数即可； 按照有理数的混合运算法则计算即可． 本题考查了数轴，熟练掌握数轴及有理数的混合运算是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可． 19.【答案】解： ， 即墨水覆盖的数是3时，该计算题的结果是144； 墨水覆盖的数的平方是16， 墨水覆盖的数的数是4或， 当墨水覆盖的数是4时， ； 当墨水覆盖的数是时， ； 由上可得，该计算题的结果是128或  【解析】将覆盖的部分变为3，然后计算即可； 根据墨水覆盖的数的平方是16，可以得到墨水覆盖的数是4或，然后代入题目中的式子计算即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 20.【答案】二  【解析】解：由题干中的解题步骤可得淇淇同学的解答错误出现在第二步， 故答案为：二； 原式 根据题干中的解题步骤即可求得答案； 先算乘法，然后利用乘法分配律计算即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 21.【答案】解：由题意可得，， ， ，或，， 或； ， ，或，， 或  【解析】由题意可得，， 由可得，或，，将其代入中计算即可； 由可得，或，，将其代入中计算即可． 本题考查有理数的加法，减法，乘法及绝对值，根据已知条件求得x，y的值是解题的关键． 22.【答案】解：若， 则 ； 若， 按照顺序运算， ， 则按照顺序运算不符合题意； 按照顺序运算， ， 则按照顺序运算符合题意； 综上，应按照顺序运算； 按照的顺序计算，   【解析】根据题意列式为，然后进行计算即可； 根据题意列式为和，将其分别计算后即可求得答案； 按照的顺序计算即可． 本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$