广东省佛山市顺德区沙滘中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2024-2025学年广东省佛山市顺德区沙滘中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2 2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是(    ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 3.若气温升高时，记作，则气温下降时，记作(    ) A. B. C. D. 4.在2，3，，这四个数中，最小的数是(    ) A. 2 B. 3 C. D. 5.下面现象能说明“面动成体”的是(    ) A. 流星从空中划过留下的痕迹 B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹 D. 将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球” 6.下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是(    ) A. 1 B. C. 1或 D. 或 8.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(    ) A. 这个棱柱有4个侧面 B. 这个棱柱是一个十棱柱 C. 这个棱柱的底面是十边形 D. 这个棱柱有5条侧棱 9.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为(    ) A. 15 B. 13 C. 11 D. 10.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a、b，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：______填“<”、“=”或“>” 12.某地某天的最高气温为，最低气温为，这天的温差是______ 13.用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________写出一个即可 14.由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要______个小正方体. 15.若规定“※”的运算法则为：a※，例如：2※，则※______. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题7分 计算： ； 17.本小题7分 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． 请在方格中画出该几何体的三个视图． 如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体， 18.本小题7分 已知有理数a，b，其中数a在如图数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为 ______，______. 将，0，，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数. 19.本小题9分 在杭州亚运会举行期间，出租车司机小李负责接送观看比赛的游客.某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位游客的行车里程单位：如下：，，，，，问： 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ 若出租车每千米价格为元，这天上午小李接送乘客收入多少元？ 20.本小题9分 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装60元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下单位：元： ，，，，，，0， 这8套儿童服装一共卖了多少钱？ 总共盈利或亏损了多少钱？ 21.本小题9分 一位病人早晨8时的体温是，如表是该病人一天中的体温变化用正数记录体温比前一时刻的上升数，用负数记录体温比前一时刻的下降数 时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时次日 5时 8时 体温变化 次日上午8时，这位病人的体温是多少摄氏度？ 这位病人的体温最低是多少摄氏度？最高是多少摄氏度？ 若正常体温是，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？ 22.本小题13分 观察下列两组等式： ①，，，… 可得：， ②，… 根据你的观察，先写出猜想： ①______-______； ②______-______； 然后，用简单方法计算下列各题： ①； ② 23.本小题14分 数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题： 探究归纳： 数轴上表示3和5的两点之间的距离是______； 数轴上表示4和的两点之间的距离是______； 数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______. 知识应用： ①试用数轴探究：当时，m的值为______； ②当表示数x的点在与3之间移动时，的值总等于一个固定的值为：______. 拓展提高： 已知，C、D分别为数轴上的两点，C点对应的数为，D点对应的数为点D以3个单位/秒的速度向左运动，同时点C以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间C、D两点在数轴上相距40个单位长度. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了相反数的定义，此题属于基础题，掌握好相反数的概念是解题的关键. 根据只有符合不同的两个数互为相反数解答. 【解答】 解：的相反数是 故答案为 2.【答案】A  【解析】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥． 故选 由圆锥的展开图特点作答． 本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键． 3.【答案】B  【解析】【分析】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确在一对具有相反意义的量中，若规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】 解：若气温升高时，记作，则气温下降时，记作 故选： 4.【答案】D  【解析】解：，3为正数，，为负数， 在2，3，，这四个数中，最小的数从，中选， ， 在2，3，，这四个数中，最小的数是， 故选： 根据有理数大小比较方法：正数负数，对于负数，绝对值大的反而小即可得到答案． 本题考查有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法步骤是解决问题的关键． 5.【答案】D  【解析】解：对于选项A，流星从空中划过留下的痕迹是点动成线； 对于选项B，扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线是点动成线； 对于选项C，时钟秒针旋转时扫过的痕迹是线动成面； 对于选项D，将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”是面动成体． 故选： 根据“点动成线、线动成面、面动成体”对题目中的四个选项逐一进行甄别即可得出答案． 此题主要考查了点、线、面、体的认识，理解点动成线、线动成面、面动成体是解决问题的关键． 6.【答案】B  【解析】解：，此选项错误； B.，此选项正确； C.，此选项错误； D.，此选项错误； 故选： 根据有理数的减法、加法、乘法法则及绝对值的概念求解即可． 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 7.【答案】D  【解析】解：点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B， 向左移动4个单位，则点B表示的数是， 向右移动4个单位，则点B表示的数是 故选： 根据题意，分类讨论，向左移动4个单位则，向右移动4个单位则，即可求解． 本题考查了有理数的加减以及在数轴上表示有理数，分类讨论是解题的关键． 8.【答案】D  【解析】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱， 五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形． 所以D选项符合题意． 故选： 根据题意可知，它是五棱柱，根据五棱柱的性质进行求解即可得出答案． 本题考查了n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系 9.【答案】C  【解析】解：当时，， 当时，，输出11， 故选： 把代入数值转换机中计算即可求出所求． 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式． 10.【答案】B  【解析】解：观察数轴可知：，， A.，，此选项的计算错误，故此选项不符合题意； B.，，，，故此选项符合题意； C.，，，故此选项不符合题意； D.，，故此选项不符合题意； 故选： 先观察数轴判断a，b和它们绝对值的大小，然后根据两个数相乘法则判断A选项，再根据两个负数比较绝对值大的反而小判断B选项，根据有理数的加法法则判断C选项，最后根据绝对值的性质判断D选项即可． 本题主要考查了实数与数轴，绝对值，有理数大小比较，解题关键是熟练掌握有理数的加法和乘法法则，两个负数比较绝对值大的反而小． 11.【答案】>  【解析】解：因为，， 而， 所以 故答案为： 先计算，，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到与的大小． 本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小，绝对值小的反而大进行大小比较．也考查了绝对值的意义． 12.【答案】11  【解析】解：， 故答案为： 利用最高气温减去最低气温即可． 此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 13.【答案】圆锥答案不唯一  【解析】【分析】 本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键． 根据每一个几何体的截面形状即可解答． 【解答】 解：因为：圆锥，棱柱，棱锥的截面都有可能是三角形， 所以：用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是圆锥， 故答案为：圆锥答案不唯一 14.【答案】7  【解析】解：由题中所给信息分析：搭成这个几何体的小正方体最多为个 故答案为： 易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的至少个数，相加即可． 本题考查由三视图判断几何体，解题关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 15.【答案】  【解析】解：※， ※ ， 故答案为： 根据a※，可以求得所求式子的值． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是会用新定义解答问题． 16.【答案】解：原式 ； 原式   【解析】利用有理数的加减法则计算即可； 利用乘法分配律计算即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 17.【答案】2  【解析】解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下： 在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体， 所以最多可以添加2个， 故答案为： 根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可； 在俯视图上相应位置备注出相应摆放的数目即可． 本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提． 18.【答案】  【解析】解：由图可知，点M在2处， ； 在数轴上对应的点与原点的距离为且b为负数， 故答案为：2，； 如图所示． 根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为且b为负数可得出b的值； 在数轴上表示出各点，从左到右用“<”连接起来即可． 本题考查了数轴和有理数的大小比较，正确记忆在数轴上右边的数总比左边的数大是解题关键． 19.【答案】解： ， 将最后一位乘客送到目的地时，小李在初始出发地西边12km处； 元， 这天上午小李接送乘客收入120元．  【解析】把所给的行程记录相加，若结果为正，则最后的位置在初始出发地东边，若结果为负，则最后的位置在初始出发地西边，据此可得答案； 根据收入=每公里单价总路程进行计算即可． 本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意列出对应的算式求解是解题的关键． 20.【答案】解：根据题意得： 元， 元， 答：这8套儿童服装一共卖了477元； 元， 答：总共盈利77元．  【解析】把记录的8个数相加，再计算标准数即可； 用的结论减去成本即可． 本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，注意相反意义的量的理解． 21.【答案】解：， 答：次日上午8时，这位病人的体温是； 早晨8时的体温是， 11时的体温是：， 14时的体温是：， 17时的体温是：， 20时的体温是：， 23时的体温是：， 次日上午2时的体温是：， 次日上午5时的体温是：， 次日上午8时的体温是， 这位病人的体温最低是，最高是； 由可知，若正常体温是，那么从体温看，这位病人的病情是在好转．  【解析】用早晨8时的体温是加上表中记录的数据可得结果； 用原来体温加上前面的体温变化数据算出答案即可； 利用的数据，结合后面的体温变化得出答案即可． 此题考查正数和负数，有理数的加减混合运算，理解题意，正确理解正负数是表示相对意义的量是解决问题的关键． 22.【答案】     【解析】解：①由所给等式可知， 故答案为：， ②归纳猜想， 故答案为： ①原式 ②原式… 根据所给等式，发现规律即可解决问题． 根据中发现的规律进行计算即可． 本题主要考查了数字变化的规律，能根据所给等式发现是解题的关键． 23.【答案】或  【解析】解：， 数轴上表示3和5的两点之间的距离是2； ， 数轴上表示4和的两点之间的距离是6； ， 数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 故答案为：2，6， ①， 或， 或 故答案为：4或 ②当表示数x的点在与3之间移动时， 故答案为： 设它们运动的时间为t秒，则点C对应的数是，点D对应的数是， 根据题意，得， 解得或， 经过12秒或28秒C、D两点在数轴上相距40个单位长度． 根据数轴上A、B两点之间的距离公式计算即可； ①解绝对值方程即可； ②的意义是数为x的点到数为的点的距离与到数为3的点的距离之和，据此作答即可； 设它们运动的时间为t秒，用含t的代数式分别将点C、D对应的数表示出来，再根据数轴上A、B两点之间的距离公式列关于t的绝对值方程并求解即可． 本题考查数轴、有理数、绝对值，掌握数轴上A、B两点之间的距离公式及绝对值方程的解法是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$