甘肃省 嘉峪关市第六中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

座号 嘉峪关市第六中学2024-2025学年第一学期期中考试八年级数学试卷 人得兴 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图案中，不是轴对称图形的是( D. 2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是() 4.1,2,3 1,1,2 C.1,2,2 21,5,7 3.画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是( 4.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完金 一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是( A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 5.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE,添加一个条件后，仍然不能证明△ABC≡△DEF 这个条件可能是( A,∠A=∠DB.AC∥DFS.BE=CF D.AC=DF 6.在平面直角坐标系中，点(-2，m-)与点B(+2,3刊关于x轴对称，则m+n的值是 A.-6 B.4 c.5 D.-5 7.已知三角形的两边长分别为4,6.则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是( A 6 10 8.如图，OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图 中全等三角形有( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,以点A为圆心，以任意长为半径画弧交 射线AB,AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于 点E,作射线AE,交BD于点I,连接CI,以下说法错误的是( ) A,I到AB,AC边的距离相等 B.CI平分∠ACB C,I是三角形三条角平分线的交点 D.I到A,B,C三点的距离相等 10.如图所示框架PAB2,其中AB=2Icm,AP,BQ足够长，PA⊥AB于点D,点M从D出发向A运动， 同时点N从B出发向Q运动，点M,N运动的速度之比为3：4，当两点运动到某一瞬何同时停止，此时任 J线AP上取点C,使△ACM与△BMN全等，则线段C的长为( A.9或14 B.9 C.18或28 D.18 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这晁利用了 12.下列图形中对称轴最多的是 13.如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得BC/1AD且 可用。长/用 线仅 ∠ADC=0°，则这个正多边形的边数是 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D,连接CD, 如果CD=6,那么AB的长为 15.如图，以A(2,0)、B(0,t)为顶点作等腰直角△ABC,∠BC=90°，点C在第一象 限，则点C关于y轴的对称点C的坐标为 (用含1的代数式表示) 16.如图，在△ABC中，ˉAD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F,AB=3,AC=4,DF=L.5,则DE= 三、解答题（共21分） ?.(4分)如图，已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD,求证：∠B=∠D 18.(5分)如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B,C,D 第17题 在同一条直线上，DF∥EC,∠D=42°，求∠B的度数 19.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,点F在边AC上. (1)求证：DC=DE: (2)若AC4,AB=5,且△ABC的面积等于6，求DE的长。 第18题 20.(6分)填空，完成下列证明过程 第19题 如图，△ABC中，∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上，且BD=CE,∠DEF=∠D,求证：ED=EF, 证明：，∠DEC=∠B+∠BDE(), 又∠DEF=∠B(已知)， ∠=∠ (等式性质) 在△EBD与△FCE中， E 第20题 ∠=∠（记证）， =(已知)， 2 ∠B=∠C(已知). -3-4-J-2-10 12145 ∴.△EBDL△FCE(). 1-2 3 ∴ED=EF） 四、解答题（共51分） -5 第21题 21.(6分)如图1，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,),B(4,2),C(3,4). (1)西出△ABC关于y轴对称的△ABC,: (2)写出△ABC三个顶点坐标： 第22题 22.(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE LAB于点E,ADAC,DF∥BC交CE于点F,DF的 延长线交AC于点G,求证：(1)AE=AG: (2)AF平分∠CAB. 23.(7分)如图，己知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,过点D作DE⊥BC于 点E, (1)若∠BAC=68°，求∠BDC的度数： (2)连接AD,求证：AD平分∠CAM. 24.(7分)如图，DE L AB于点E,DF⊥AC于点F,BD=CD,BE=CF. (1)求证：△ADE≌△ADF: (2)若AC=20,BE=6,求AB的长 25.(6分)如图，∠AOB=∠EOF=90°，OA=OR,OE=OF,连结AE、BF,试若判断AE与BF的数量 关系与位置关系，并证明你的结论。 E B B B 第3题CEN 第2门题 第25愿 6.(S分)代AABC中，AB>AC,点E在BC边上，连结AE,将△AEC沿AE翻折使得点D落在AB边 上得△AED,连结DC. 1)如图1，∠ABC=50°，∠ACB=90°，求∠BCD的度数. )如图2，若AB=BC,BD=DE,求∠BCD的度数 A D D BA 入胸C E E 图1 27(10分)【初步探索】 第26题 图2 (1)如图1、在四边形.ABCD中，AB=AD∠B=∠ADC=90°，E,F分别是BC,CD上的点，且 EF=B5+FD,探究图中∠BAE,∠FD,∠EAF之间的数量关系 小明同半挥究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证 明△AEF≌△AGF,可很出结论，则他的结论应是 【灵活运用】 (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD.∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD上的点，且 r=BE+FD,上述结论是否仍然成立，并说明理由： 【后展遮仲】 (3)如图3，己知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=I8O°，AB=AD,若点E在CB的延长线上，点F在 CD的延长线上，且仍然满足EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系 G D D D E BA 图1 图2 图3 第27题