四川省成都市树德中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

二、 树德中学高2024级高一上学期11月半期测试数学试题 部选 9.知E 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 的。 A 1.设全集U=[0,1,23,4,5),集合A=[1,2,3,B=5,4,3,则An CuB=() A.[1,23,4,5)B.[1,2] C.0,1,2] D.0,1,2,3 C 2.己知集合M=yy=x2+1,x∈R),N=yy=x+1,x∈R,则MnN=() D A.(0,1),(1,2) B.(yly 21) 10.日 C.yy=1或y=2] D.{(0,1),(12)月 A 3.已知函数f(x)=(x-2,n∈N”,则“n=1"是“f(x)是增函数”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 11.E C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列说法正确的是() A A.若d>b,则a2>b B B.“x>2"是生<的充分不必要条件 C C.若幕函数y=(m2-m-)x-m3在区间(0，+∞)上是减函数，则m=2 0 D.命题vxeR,|x+x2≥0"的否定为“3x∈R,x+x2≥0： 三、 5.已知命题p:3x∈R,(m+1)x2+1)≤0，命题q:x∈R,x2-mx+1>0恒成立若p和q都为真 命题，则实数m的取值范围为) 12. A.m≥2 B.-2<m≤-1 13. C.m≤-2或m≥2 D.-1<m≤2 6已知函数因-产·则( 14.i A.f(W5)>f(2)>f(-) B.∫(N2)>f(N5)>f(-) f( c.()>f(-)>f() D.f()>f()>f() 四、 15.( 7.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B= (C(A)-C(B),C(A)2C(B) C(B)-C(A),C(A)<C(B)' 若A=(12,B= 设集 [x(x2+ax)(x2+ax+2)=0,且A*B=1,设实数a的所有可能取值集合是S,则C()=() (1)老 A.4 B.3 C.2 (2)老 D.1 已知函数网=2，x<1若对于任意的实数x,不等式4fg-®<fC心2+)恒成立，则实数 a的取值范围为) A.[-3+0)B.[-] C.[-是+o)D.[-刂 高一敷学半期2024-11第 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.知函数f)满足f) x是则关于函数f)正确的说法是() =2x+1 A.f(x)的定义域为xx≠-1 B.f(x)值域为yy≠1，且y+2) C.f(x)在(0，+∞)单调递减 D.不等式f(x)>2的解集为(-1,0) 10.已知a,b均为正数，且a-b=1,则() A.a>2vb B.2a-2b>1 c.-s1 D.a+>3 1.己知函数f()=+1+一x,则下列结论正确的是（) xx2+1 A.f(x)在(L,+∞)上单调递增 B.f(x)值域为(-o,-2U[2,+∞) C.当x>0时，恒有f(x)>x成立 D.若x>0,x2>0,x≠x2,且f(x)=f(2),则x+2>2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2,不等式号之2的解集为 13.若两个正实数x,y满足4x+y一xy=0,且不等式xy≥m2-6m恒成立，则实数m的取值范围是 14,已知函数f(x),g(x)都是定义在R上的函数，f(x-)+2是奇函数，g(x-2)是偶函数，且 f(x)-g(x-2)=3,g(-2)=1,则f(2)+f(3)+f(4)=_ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 设集合P=x-2<x<3],Q=[x3a<x≤a+1) (1)若vx∈Q,xeP,求a的取值范围： (2)若3xeP,x∈Q,求a的取值范围. C扫描全能王 亿人在用的扫描A 16.(本小题15分) 己知集合A为使函数y=√x2+ax+1的定义域为R的a的取值范围，集合B=(xx2+2ax+a2-1≤ O}(a为常数，a∈R).若x∈A是x∈B的必要条件，试求实数a的取值范围. 17.(本小题15分) 西部园林博览会于2024年9月28日至11月28日在成都举办。某公司带来了一种智能设备供采购商洽 谈采购，并决定大量投放西部市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80 元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入G(x)(万元)与年产量x(万台)满足如 180-2x,0<X≤20 下关系式：G(x)= 70+2000-9000 ×xx+i×>20 (1)写出年利润W(x)(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式：（利润=销售收入一成本） (2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润， C扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.(本小题17分) 已知函数f(x)的定义域为(0，+o),对任意正实数a、b都有f(ab)+1=f(@)+f(b),且当x>1时，f(x)> 1. ()求f(202④+f(z)的值， (2)判断函数f(x)的单调性并加以证明： (3)当x∈[1,3]时，关于x的不等式f(kx一3)+f(x)>2恒成立，求实数k的取值范围. 19.(本小题17分) 设函数y=ax2+x-b(a∈R,b∈R), (1)若b=a-,且集合(xy=0}中有且只有一个元素，求实数a的取值集合： (2)a<0时，求不等式y<(2-2a)x-b+2的解集： (3)当a>0,b>1时，记不等式y>0的解集为P,集合Q=x-2-t<x<-2+t),若对于任意正数t, PnQ≠岛，求若-的最大值. C扫描全能王 】亿人在用的扫描A