山东省 济宁市兖州区朝阳学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级第一学期学习评价 数学（2） 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的顶角度数为，则底角的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，和关于直线l对称，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断ADF≌CBE的是（　　） A. ∠D＝∠B B. ∠A＝∠C C. BE＝DF D. AD∥BC 6. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，政府计划在三个村庄附近建立一所小学，且小学到三个村庄的距离相等，则小学应建在（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三条中线的交点 8. 如图，，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（ ） A. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B. ∠1＋∠2＝∠4－∠3 C. ∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D. ∠1＋∠4＝∠2－∠3 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 点关于y轴的对称点的坐标是______． 12. 已知，若的周长为20，，，则的长为________． 13. 如图①是型折叠晾衣架，其侧面示意图为图②．当晾衣架撑开时，，已知，则C、D两点的距离为________． 14. 定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，，则它的“优美比”k为________． 15. 如图，这是由8个边长相等的正六边形组成的图形，该图形________轴对称图形（填“是”或“不是”），若在5个白色的正六边形中，选择2个涂黑，使涂黑的2个正六边形和原来3个被涂黑的正六边形恰好组成轴对称图形，则选择的方案最多有________种． 三、解答题．（本大题8个小题，共75分） 16. （1）如图，是等腰三角形底边的中线，，，求的度数和的长度； （2）如图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M、N的距离相等？（不写作法，保留作图痕迹） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在网格格点上． （1）在图中画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）在图中画出关于y轴对称的，并写出点的坐标． 18. 如图，C，A，D在同一直线上，已知，，． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 19. 如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，求的长． 20. 如图，在中，点D，E分别在边上，，平分． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 如图，和的平分线交于点，过作交的延长线于点，交于点． （1）求证：； （2）连接，求证：． 22. 如图，为的高，为的角平分线，若，． （1）求的度数； （2）若点F为线段上任意一点，当为直角三角形时，求的度数． 23. 综合与实践 （1）问题发现 如图，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接，请写出的度数及线段，之间的数量关系，并说明理由． （2）类比探究 如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一直线上，为中边上的高，连接． 填空：的度数为______； 线段，，之间的数量关系为______． （3）拓展延伸 在（2）的条件下，若，，则四边形的面积为______． 八年级第一学期学习评价 数学（2） 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 不是 ②. 8 三、解答题．（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）点即为所求． 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， ； （2）如图，即为所作，． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ，， ， （2） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵． ∴， ∴， ∴． （2）． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：作，垂足为点 平分，，（已知） （在角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等） 平分，，（已知） （在角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等） （等量代换） （2） 证明：，（已知） ，（垂直的意义） 在和中， （全等三角形对应角相等） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1） ，， 理由： ∵和均为等边三角形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）①；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $