天津市第二南开学校2024-2025学年高一上学期期中质量调查数学试题

天津市第二南开学校2024-2025学年高一上学期期中 质量调查数学试题 温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分.考试时间100分钟.祝同学们考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效. 3.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则p是q的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知正实数x，y满足，则的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如果在区间上为减函数，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，是定义在R上的函数，且是奇函数，是偶函数，，若对于任意，都有.则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 注意事项： 1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效. 2.本卷共11题，共64分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 已知，若幂函数为偶函数，且在上单调递减，则α的取值集合是_____________. 11. 若函数为偶函数，则_______ 12. __________. 13. 若，则的最大值为______． 14. 使得有意义的的集合为________. 15. 已知函数，若对于定义域内任意一个自变量x都有，则a的最大值为________. 三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算下列各式： （1）； （2）. 17. 解下列不等式： （1） （2） 18. 已知函数． （1）求的值； （2）写出函数的单调递减区间． 19. 已知定义在上的函数为偶函数，且． （1）求的解析式； （2）判断并用单调性定义证明在的单调性． 20. 已知，； （1）解关于x的不等式； （2）若任意的恒成立，试求实数a的取值范围. 天津市第二南开学校2024-2025学年高一上学期期中 质量调查数学试题 温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分.考试时间100分钟.祝同学们考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效. 3.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 注意事项： 1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效. 2.本卷共11题，共64分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】##0.0625 【14题答案】 【答案】或. 【15题答案】 【答案】##0.5 三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 在单调递减，证明如下 设，， ∵，∴，，，， ∴，即，∴在单调递减． 【20题答案】 【答案】（1）当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $