山东省青岛市李沧区2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

七年级数学试题 (考试时间：120分钟；满分120分) 说明： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共24题.第I卷为选择题，共9小题，27分；第Ⅱ 卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，93分， 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效 第I卷（共27分) 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.-2024的相反数是 A.2024 B.-2024 C. D,- 2024 2024 2,下列图形能折叠成三棱柱的是 A B C. D 3.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程， 跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程，统计显示，南水北 调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米.将数据75300000000用科学记数 法表示为 A.0.753×1011 B.7.53×109C.753×108D.7.53×1010 4,有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个有理数中绝对值最小的是 A.a B.b a b c d C.c D.d -2 0 (第4题) 七年级数学试题 第1页（共7页） 5,如图是某零件的加工尺寸要求，下列直径尺寸的产品 (单位：mm)不合格的是 单位：mm A.34.97 B.p34.99 3518品 C.035.02 D.中35.01 (第5题) 6.用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是长方形的有 A,4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.下列式子中，正确的是 A.32=23 B.(-5)2=10 c. 224 525 D.(-7)3=-73 8.一个小立方块的六个面分别标有数字①，②，③，④，.⑤，⑥，从三个不同方向看到的 情形如图所示，则数字⑥的对面是数字 ③ ② A.② B.③ 5 ⑤ ① C.④ D.⑤ (第8题) 9.如图所示的小正方形都是完全相同的，图(I)是一张由5个小正方形组成的L形纸片，图 (②)是一张由9个小正方形组成的3×3方格纸片，把L形纸片放置在图(2)中，使它恰好盖 住其中的5个小正方形，共有如图3)中的4种不同放置方法.图(4)是一张由36个小正 方形组成的6×6方格纸片，将L形纸片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的5个小正方 形，不同的放置方法共有 A,56种 B.64种 C.72种 D.80种 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) (第9题) 七年级数学试题 第2页（共7页） 第Ⅱ卷（共93分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10,中国是世界上最早认识和使用负数的国家，早在公元前四世纪的《九章算术》中就已经 明确提出了正负数的概念，如果夏天武汉气温高达41℃，我们记作+41℃，那么冬天哈 尔滨气温零下30℃，我们可以记作℃. 山，比较大小：名一慎>”、<”或=”） 12.为鼓励市民节约用水，某市自来水按如下标准收费：若用户每月用水量不超过15m, 则每立方米按a元收费；若超过153，则超过的部分按每立方米2a元收费.某户居民 一个月内用水25m3,那么该月应缴纳水费元 13,已知一个长方形的长和宽分别是4cm和3cm,以其中一条边所在直线为轴旋转一周， 得到的几何体的侧面积是cm2(结果保留π)， 14.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，二进制数是用0和1两个数码来表示，可 以转换为十进制数，方法是将二进制数按位权展开，即将每一位上的数字乘2的相应次 幂（从右往左，指数逐渐增大），然后相加，就能得到对应的十进制数.例如：二进制 数00010101转换为十进制数为1×2+0*2+1×22+0×23+1×2+0×25+0×26+0×27=21，则二 进制数00010001对应的十进制数是 15,烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产、生活中可作为燃料、润滑剂等原 料，通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷…癸烷（当碳原子数目超过10个时 即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…)等.甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式 为C2H6,丙烷的化学式为C3Hg…,它们的分子结构模型如图所示，则十六烷的化学 式为 @ ⑧⑧ ⑨⑨⑨ @⑨ @⑧ @-©-@①-©-©-@⑧-©-⊙-⊙-@…①-©-©©-⊙-@ ⑧ ⑨ ⑨由鱼 ⑧③ 由④ 甲烷 乙烷 丙烷 (第15题) 七年级数学试题 第3页（共7页） 16,如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0,1,2,3，先 让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则与 数轴上表示2024的点重合的点是圆周上数字对应的点 123 三、作图题（本大题满分6分） (第16题) 17.如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面所 看到的该几何体的形状图。 从正面看 四、解答题（本大题共7小题，共66分） (第17题) 18.计算（本题满分16分，每小题4分） (1)-10+(-+7+0.25； w-r+2-(] 19.化简（本题满分8分，每小题4分） )-4y2+号2-y2-；.②）-+6-5a+6号+2ab+a. 20.先化简再求值（本题满分6分） 24m2-2mm+20m+m2,共中，ml,m-. 4 七年级数学试题 第4页（共7页） 21、(本题满分6分) 小明在计算机中设置了一个有理数的运算程序：输入数x,加※键，再输入数y, 就可以得到运算：x※y=炒+y一x. (1)求：(-3)※2的值； (2)求：(4※3)※(-)的值. 22.(本题满分8分) 劳动实践课上七年级(1)班学生共采摘了9筐苹果.若以每筐25千克为标准质量，超 过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表示，则这9管苹果与标准质量的差值如下表 所示： 筐号 2 3 4 5 6 > 8 9 质量（千克） +2.4 +0.6 -2.5 -1.7 +3.5 +2 -1 -0.1 -0.3 (1)在这9筐苹果中，最接近标准质量的那筐苹果实际质量为千克. (2)这9筐苹果总计超过或不足标准质量多少千克？ (3)若每千克苹果售价10元，则售出这9筐苹果可得多少元？ 七年级数学试题 第5页（共7页） 23.(本题满分10分) 图① 图② 图) 图④ 【问题提出】 4 连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点， 直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若千简单情形中寻找相应的规律， 探究一： 如图①当五边形内有1个点时，可分得个三角形 探究二： 当五边形内有2个点时，可分得多少个三角形？ 在探究一的基础上，我们在图①五边形ABCDE的内部再添加1个点，这个点的位置会 有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条 公共边上，如图③所示.显然，不管哪种情况，都可分得个三角形. 探究三： 当五边形内有3个点时，可分得，个三角形.请在图④中画出一种分割示意图. 【问题解决】 连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点， 直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得二个三角形 【拓展延伸】 1.若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2027个三角 形.求该五边形内部有多少个点？ 2.若连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，可把六边形区域分割成个互不 重叠的三角形， 七年级数学试题 第6页（共7页） 24.(本题满分12分) 如图，数轴上有A,B,C三个点，分别表示有理数-22，-10和10，动点P从点B出 发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到达点C时停止运动；同时，点Q从 点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点C运动，到达点C时停止运动. (1)动点P从点B运动到点C,一共需要秒； (2)当点P运动1秒时，点P在数轴上对应的数为，。；（用含t的代数式表示） (3)经过多长时间，点Q能够追上点P? (4)在整个运动过程中，P、2两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出 点P运动的时间；如果不能，请说明理由· C -22 -10 0 To (第24题) 七年级数学试题 第7页（共7页）