6.5 多边形（检测卷）-2024-2025学年苏科版新教材数学七年级上册同步培优过关必刷卷

2024-2025学年苏科新版数学七年级上册同步培优过关必刷卷●新教材【第6章《平面图形的初步认识》】 6.5 多边形 时间：60分钟 满分：100分 难度：0.49（较难）来源：各地名校真题 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•宁乡市月考）若一个四边形截去一个角后，可能为　　边形． A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 2．（2分）（2023秋•文山市期末）下列说法中，正确的是　　 A．两点确定一条直线 B．作3厘米长的直线 C．两条射线组成的图形叫做角 D．三角形不是多边形 3．（2分）（2023秋•达州校级期中）将正方形截去一个角后，剩下的图形一定是　　 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能 4．（2分）（2023秋•顺德区校级月考）在如图所示的图形中，属于多边形的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2分）（2022秋•高碑店市期末）下列是正多边形的是　　 A．六条边都相等的六边形 B．四个角都是直角的四边形 C．四条边都相等的四边形 D．三条边都相等的三角形 6．（2分）（2023秋•昌图县期末）在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形　　 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．（2分）（2022•南海区开学）如图，将一个五边形剪去一个角，得到的图形的边数是　　 A．4 B．5 C．6 D．以上都有可能 8．（2分）（2022秋•石狮市校级期中）如图是一条长链子，其外型是由边长为的正六边形排列而成，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有59个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为　　 A．236 B．238 C．354 D．356 9．（2分）（2021春•烟台期中）从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为　　 A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 10．（2分）（2023秋•新华区校级月考）六棱柱的截面中，可截得边数最多的多边形是　　 A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2024秋•九台区期中）一个正八边形的边长为5．则它的周长为　　． 12．（2分）（2023秋•深圳期末）一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是 　　边形． 13．（2分）（2023秋•德城区期末）如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长　　（填大或小），理由为　　． 14．（2分）（2023秋•新罗区期中）学校操场旁边的空地是一个多边形，形状如图所示，则这个多边形的周长为 　　． 15．（2分）（2023秋•枣庄月考）从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到9个三角形，那么这个多边形为 　　边形． 16．（2分）（2023秋•成都期末）将一个边形的所有对角线画出来，会形成如图“”的图案，则　　． 17．（2分）（2022秋•梁溪区期中）个六边形、个五边形共有 　　条边． 18．（2分）（2020秋•镇江期末）如图，将四边形沿虚线裁去一个角得到五边形，则该五边形的周长 　　原四边形的周长（填“大于”“小于”或“等于” ． 19．（2分）（2020秋•兴义市校级月考）一个四边形截去一个角后变成　 　． 20．（2分）（2013秋•本溪期中）一个棱柱，其中一个面是五边形，则围成这个棱柱的面共有　　个． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2024•西乡塘区校级开学）如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，求不规则图形的面积是多少平方厘米． 22．（8分）（2023秋•新化县期末）如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推： （1）写出第个图形的顶点数是正整数）； （2）第12个图有几个顶点？ （3）若有122个顶点，那么它是第几个图形 23．（6分）（2023秋•未央区校级月考）将围成一个正六边形的一条细铁丝截去后，围成一个正五边形，围成的正五边形恰好与原来的正六边形的边长相等，求原来细铁丝的长度．（要求列方程求解） 24．（8分）（2020秋•吉安期中）已知棱柱中的棱长都是，且该棱柱共有12个顶点． （1）该棱柱的底面是　　边形； （2）求该棱柱所有棱长的和及棱柱侧面展开图的面积． 25．（8分）（2020秋•溧阳市期中）如图，有长、宽分别为、的长方形一个和三边长分别为、、的直角三角形两个．请你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长．（要求画出示意图形） 26．（8分）（2019秋•九江期中）用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案， （1）第4个图案中，三角形有 　　个，白色的六边形有 　　个； （2）第为正整数）个图案中，三角形与白色的六边形各有多少个？ （3）第2019个图案中，三角形与白色的六边形共有多少个？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与48个白色的六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由． 27．（8分）（2019秋•盐都区期中）如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形．图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形； （1）按此规律搭下去，搭第个图形用了　　根小木棒；（直接写出结果） （2）是否存在某个图恰好用了2019根小木棒？如果存在，试求是第几个图形？如果不存在，试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形？还剩余多少根小木棒？ 28．（8分）（2016秋•江北区校级期中）一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和． （1）写出表示第四条边长的式子； （2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科新版数学七年级上册同步培优过关必刷卷●新教材【第6章《平面图形的初步认识》】 6.5 多边形 时间：60分钟 满分：100分 难度：0.49（较难）来源：各地名校真题 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•宁乡市月考）若一个四边形截去一个角后，可能为　　边形． A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 解：可能为3或4或5边形． 故选：． 2．（2分）（2023秋•文山市期末）下列说法中，正确的是　　 A．两点确定一条直线 B．作3厘米长的直线 C．两条射线组成的图形叫做角 D．三角形不是多边形 解：、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确，符合题意； 、直线不能得到具体的长度，故本选项错误，不符合题意； 、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，故本选项错误，不符合题意； 、三角形由3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误，不符合题意． 故选：． 3．（2分）（2023秋•达州校级期中）将正方形截去一个角后，剩下的图形一定是　　 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能 解：如图所示， 截去一个角后，剩下的图形可能为：三角形，四边形，五边形， 故选：． 4．（2分）（2023秋•顺德区校级月考）在如图所示的图形中，属于多边形的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解：所示的图形中，第一个是三角形、第二个是四边形、第三个是圆、第四个是正六边形、第五个是正方体， 是多边形的有第一个、第二个、第四个，共有3个， 故选：． 5．（2分）（2022秋•高碑店市期末）下列是正多边形的是　　 A．六条边都相等的六边形 B．四个角都是直角的四边形 C．四条边都相等的四边形 D．三条边都相等的三角形 解：根据正多边形的概念，各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形，所以选项是正确的． 选项只满足了四个角都是直角的四边形，而四条边不一定相等，有可能是矩形，不满足条件． 选项和只满足了各条边相等．而角不一定，所以不正确． 故答案选：． 6．（2分）（2023秋•昌图县期末）在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形　　 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 解：如图， 故选：． 7．（2分）（2022•南海区开学）如图，将一个五边形剪去一个角，得到的图形的边数是　　 A．4 B．5 C．6 D．以上都有可能 解：将一个五边形剪去一个角，如图， 所以得到的图形的边数是4或5或6， 故选：． 8．（2分）（2022秋•石狮市校级期中）如图是一条长链子，其外型是由边长为的正六边形排列而成，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有59个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为　　 A．236 B．238 C．354 D．356 解：用、分别表示链子上黑色六边形、白色六边形的个数，则： 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 故选：． 9．（2分）（2021春•烟台期中）从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为　　 A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 解：多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形， 则这个多边形的边数为． 故选：． 10．（2分）（2023秋•新华区校级月考）六棱柱的截面中，可截得边数最多的多边形是　　 A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 解：六棱柱有八个面，截面与其八个面相交最多得八边形． 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2024秋•九台区期中）一个正八边形的边长为5．则它的周长为　40　． 解：正八边形的边长为5， 周长为：． 故答案为：40． 12．（2分）（2023秋•深圳期末）一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是 　八　边形． 解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱， 故这个棱柱的底面是八边形． 故答案为：八． 13．（2分）（2023秋•德城区期末）如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长　小　（填大或小），理由为　　． 解：将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是两点之间，线段最短． 故答案为：小；两点之间，线段最短． 14．（2分）（2023秋•新罗区期中）学校操场旁边的空地是一个多边形，形状如图所示，则这个多边形的周长为 　　． 解：如图，由题意四边形，四边形，四边形，四边形都是平行四边形， ，，，， 这个多边形的周长 ． 故答案为：． 15．（2分）（2023秋•枣庄月考）从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到9个三角形，那么这个多边形为 　11　边形． 解：设多边形有条边，则， 解得：， 故多边形是十一边形． 故答案为：11． 16．（2分）（2023秋•成都期末）将一个边形的所有对角线画出来，会形成如图“”的图案，则　5　． 解：根据边形对角线数量为，得 ， 解得：，（舍去）， 所以， 故答案为：5． 17．（2分）（2022秋•梁溪区期中）个六边形、个五边形共有 　　条边． 解：个六边形有条边，个五边形有条边， 个六边形、个五边形共有条边， 故答案为：． 18．（2分）（2020秋•镇江期末）如图，将四边形沿虚线裁去一个角得到五边形，则该五边形的周长 　小于　原四边形的周长（填“大于”“小于”或“等于” ． 解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长， 故答案为：小于． 19．（2分）（2020秋•兴义市校级月考）一个四边形截去一个角后变成　三角形或四边形或五边形　． 解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形． 20．（2分）（2013秋•本溪期中）一个棱柱，其中一个面是五边形，则围成这个棱柱的面共有　7　个． 解：一个棱柱，其中一个面是五边形，则一定是5棱柱，则有5个侧面，两个底面，共有7个面． 故答案为：7． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2024•西乡塘区校级开学）如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，求不规则图形的面积是多少平方厘米． 解：总面积为：（平方厘米）， 不规则图形以外的图形面积（从左到右，从上到下依次相加）为： （平方厘米）， 不规则图形的面积为：（平方厘米）． 答：不规则图形的面积是19平方厘米． 22．（8分）（2023秋•新化县期末）如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推： （1）写出第个图形的顶点数是正整数）； （2）第12个图有几个顶点？ （3）若有122个顶点，那么它是第几个图形 解：（1）第1个图形的顶点数为：， 第2个图形的顶点数为：， 第3个图形的顶点数为：， ， 第个图形的顶点数为：； （2）第12个图的顶点数为：， 第12个图有50个顶点； （3）， 解得：， 若有122个顶点，那么它是第30个图形． 23．（6分）（2023秋•未央区校级月考）将围成一个正六边形的一条细铁丝截去后，围成一个正五边形，围成的正五边形恰好与原来的正六边形的边长相等，求原来细铁丝的长度．（要求列方程求解） 解：设原来细铁丝的长度为 ， 根据题意得：， 解得：， 答：原来细铁丝的长度为． 24．（8分）（2020秋•吉安期中）已知棱柱中的棱长都是，且该棱柱共有12个顶点． （1）该棱柱的底面是　六　边形； （2）求该棱柱所有棱长的和及棱柱侧面展开图的面积． 解：（1）棱柱共有12个顶点， 该棱柱是六棱柱， 故答案为：六； （2）该棱柱所有棱长的和为：， 1棱柱侧面展开图． 25．（8分）（2020秋•溧阳市期中）如图，有长、宽分别为、的长方形一个和三边长分别为、、的直角三角形两个．请你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长．（要求画出示意图形） 解：如图所示： 一共是6个图形，①和③的周长为，②和⑥的周长为，④的周长为，⑤的周长为． 26．（8分）（2019秋•九江期中）用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案， （1）第4个图案中，三角形有 　10　个，白色的六边形有 　　个； （2）第为正整数）个图案中，三角形与白色的六边形各有多少个？ （3）第2019个图案中，三角形与白色的六边形共有多少个？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与48个白色的六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由． 解：（1）第4个图案中，三角形10个，白色的六边形有4个； 故答案为：10；4； （2）由图可知：第一个图案有正三角形4个为． 第二图案比第一个图案多2个为（个． 第三个图案比第二个多2个为（个． 那么第个就有正三角形个．白色的六边形有个； （3）第2019个图案中，三角形与白色的六边形共有：（个； （4）没有，因为，所以不存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与48个白色的六边形． 27．（8分）（2019秋•盐都区期中）如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形．图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形； （1）按此规律搭下去，搭第个图形用了　　根小木棒；（直接写出结果） （2）是否存在某个图恰好用了2019根小木棒？如果存在，试求是第几个图形？如果不存在，试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形？还剩余多少根小木棒？ 解：（1）图①用根小木棒搭了一个五边形；图②用了根小木棒搭了两个五边形；图③用了根小木棒搭了三个五边形； 按此规律搭下去，搭第个图形用了根小木棒， 故答案为：； （2）不存在， ， ， 故用2019根小木棒按图示规律最多能搭504个五边形，还剩余2根小木棒． 28．（8分）（2016秋•江北区校级期中）一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和． （1）写出表示第四条边长的式子； （2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？ 解：（1）根据题意得：第二条边是，第三条边是， 则第四条边是． 答：第四条边长的式子是． （2）当时不是四边形， 因为此时第四边，只剩下三条边， 三边长为：，，， 由于，所以，图形是线段． 答：当不能得到四边形，此时的图形是线段． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$