6.4 平行线（检测卷）-2024-2025学年苏科版新教材数学七年级上册同步培优过关必刷卷

2024-2025学年苏科新版数学七年级上册同步培优过关必刷卷●新教材【第6章《平面图形的初步认识》】 6.4 平行线 时间：60分钟 满分：100分 难度：0.49（较难）来源：各地名校真题 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•滨湖区一模）如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有　　 A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 2．（2分）（2023秋•梁溪区期末）给出下列说法： ①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）（2022秋•淮安期末）在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是　　 A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 4．（2分）（2022秋•海陵区校级期末）下列说法正确的是　　 A．不相交的两条直线叫做平行线 B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．平角是一条直线 D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 5．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是　　 A． B． C． D． 6．（2分）（2022秋•邳州市期末）下列说法正确的是　　 A．两点之间线段最短 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C．相等的角是对顶角 D．若，则点是线段的中点 7．（2分）（2021秋•江阴市期末）有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2分）（2020秋•苏州期末）下列说法正确的是　　 A．具有公共顶点的两个角是对顶角 B．、两点之间的距离就是线段 C．两点之间，线段最短 D．不相交的两条直线叫做平行线 9．（2分）（2019秋•无锡期末）下列说法错误的是　　 A．两点之间线段最短 B．对顶角相等 C．同角的补角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 10．（2分）（2019秋•射阳县期末）下列说法正确的是　　 A．两点之间的距离是两点间的线段 B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2020秋•射阳县期末）如图，已知，，所以点、、三点共线的理由 　　． 12．（2分）（2016秋•建湖县期末）下列四种说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，若直线，直线与相交，则与相交． 其中，错误的是　 　（填序号）． 13．（2分）（2017秋•灌云县期末）已知三条不同的直线、和，，，则和位置关系是　　． 14．（2分）（2011秋•泰兴市校级期末）如图：，，则点、、在一条直线上． 理由是：　　． 15．（2分）（2013秋•滨湖区校级期末）经过直线外一点，　 　一条直线与这条直线平行． 16．（2分）（2007秋•淮安区期末）下列说法中 ①两点之间，直线最短； ②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条； ④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：　 　．（只需填写序号） 17．（2分）（2009秋•宝应县校级期末）你的家中也有平行线存在，例如　 　． 18．（2分）（2024春•岷县校级月考）在同一平面内，直线与满足下列条件： （1）与没有公共点，则与　 　； （2）与有且只有一个公共点，则与　 　； （3）与有两个公共点，则与　 　． 19．（2分）（2022秋•乌鲁木齐期末）如图，在长方体中，与棱异面且与平面平行的棱是 　　． 20．（2分）（2023春•青龙县期中）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种　 　，　 　． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2017秋•惠山区期末）如图，，．试判断与是否平行，并说明理由． 22．（8分）（2016秋•鼓楼区校级期末）画图题： （1）在如图所示的方格纸中（单位长度为，经过线段外一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段的垂线和平行线． （2）判断、的位置关系是　　． （3）连接和，则三角形的面积是　　． 23．（8分）（2012秋•泰兴市校级期末）如图，在的正方形网格中，点、、、、、都在格点上．连接点、得线段． （1）连接、、、中的任意两点，共可得　　条线段，在图中画出来； （2）在（1）中所连得的线段中，与平行的线段是　　； （3）用三角尺或量角器度量、检验，及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“”表示出来）　　． 24．（6分）（2011秋•张家港市期末）在下面的方格纸中经过点画与线段互相平行的直线，再经过点画一条与线段垂直的直线． 25．（8分）（2020春•浦东新区期末）如图，在长方体中， （1）与棱平行的棱为　　； （2）与棱平行的平面为　　； （3）与平面垂直的平面为　　． 26．（8分）（2013秋•滨湖区校级期末）把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来： 27．（8分）（2009秋•南岸区校级期末）作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段、．利用方格纸完成以下操作： （1）过点作的平行线； （2）过点作的平行线，与（1）中的平行线交于点； （3）过点作的垂线． 28．（8分）（2009秋•杭州期末）按要求完成作图， 并回答问题；如图在中： （1） 过点画的垂线， 垂足为； （2） 画的平分线， 交于； （3） 过画的平行线， 交于点； （4） 过点画所在的直线的垂线段， 垂足为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科新版数学七年级上册同步培优过关必刷卷●新教材【第6章《平面图形的初步认识》】 6.4 平行线 时间：60分钟 满分：100分 难度：0.49（较难）来源：各地名校真题 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•滨湖区一模）如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有　　 A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线平行的，只能是一条， 即与直线相交的直线至少有3条， 故选：． 2．（2分）（2023秋•梁溪区期末）给出下列说法： ①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 解：①对顶角相等，正确； ②等角的补角相等，正确； ③两点之间所有连线中，线段最短，正确； ④应为过直线外任意一点，都能画一条直线与已知直线平行， 综上所述，说法正确的有①②③共3个． 故选：． 3．（2分）（2022秋•淮安期末）在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是　　 A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系． 故选：． 4．（2分）（2022秋•海陵区校级期末）下列说法正确的是　　 A．不相交的两条直线叫做平行线 B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．平角是一条直线 D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 解：．应强调在同一平面内，错误； ．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确； ．直线与角是不同的两个概念，错误； ．过同一平面内三点中任意两点，能画出3条直线或1条直线，故错误． 故选：． 5．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是　　 A． B． C． D． 解：结合图形可知，与棱平行的棱有，，． 故选：． 6．（2分）（2022秋•邳州市期末）下列说法正确的是　　 A．两点之间线段最短 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C．相等的角是对顶角 D．若，则点是线段的中点 解：、两点之间线段最短，正确； 、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故不符合题意； 、相等的角不一定是对顶角，故不符合题意； 、当点在线段上，若，则点是线段的中点，故不符合题意； 故选：． 7．（2分）（2021秋•江阴市期末）有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 解：①同一平面内，两条不相交的直线叫平行线；故不符合题意； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故符合题意； ③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线不一定互相垂直；故不符合题意； ④有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角；故不符合题意； 故其中说法正确的个数是1， 故选：． 8．（2分）（2020秋•苏州期末）下列说法正确的是　　 A．具有公共顶点的两个角是对顶角 B．、两点之间的距离就是线段 C．两点之间，线段最短 D．不相交的两条直线叫做平行线 解：．具有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故本选项错误； ．、两点之间的距离就是线段的长，故本选项错误； ．两点之间，线段最短，故本选项正确； ．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误； 故选：． 9．（2分）（2019秋•无锡期末）下列说法错误的是　　 A．两点之间线段最短 B．对顶角相等 C．同角的补角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 解：、两点之间线段最短，说法正确． 、对顶角相等，说法正确． 、同角的补角相等，说法正确 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误． 故选：． 10．（2分）（2019秋•射阳县期末）下列说法正确的是　　 A．两点之间的距离是两点间的线段 B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 解：、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误； 、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误； 、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误； 、这是垂线的性质，正确． 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2020秋•射阳县期末）如图，已知，，所以点、、三点共线的理由 　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　． 解：已知，，所以点、、三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 12．（2分）（2016秋•建湖县期末）下列四种说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，若直线，直线与相交，则与相交． 其中，错误的是　①②③　（填序号）． 解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①错误； 在同一平面内，两条不相交的线段可能在一条直线上，说两线段是平行线段不对，②错误； 相等的角不一定是对顶角，③错误； 在同一平面内，若直线，直线与相交，则与相交，正确，④正确； 故答案为：①②③． 13．（2分）（2017秋•灌云县期末）已知三条不同的直线、和，，，则和位置关系是　平行　． 解：，， ， 故答案为：平行． 14．（2分）（2011秋•泰兴市校级期末）如图：，，则点、、在一条直线上． 理由是：　过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行　． 解：，， 和都过点， 、、在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）， 故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 15．（2分）（2013秋•滨湖区校级期末）经过直线外一点，　有且只有　一条直线与这条直线平行． 解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 故答案为：有且只有． 16．（2分）（2007秋•淮安区期末）下列说法中 ①两点之间，直线最短； ②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条； ④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：　②，④　．（只需填写序号） 解：①两点之间，直线距离最短，故①错误； ②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行，故②正确； ③过直线外一点和已知直线垂直的直线有且只有一条，故③错误； ④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故④正确． 故答案为：②、④． 17．（2分）（2009秋•宝应县校级期末）你的家中也有平行线存在，例如　一张纸的两条对边　． 解：一张纸的两条对边是平行线，所以可举此例． 18．（2分）（2024春•岷县校级月考）在同一平面内，直线与满足下列条件： （1）与没有公共点，则与　平行　； （2）与有且只有一个公共点，则与　 　； （3）与有两个公共点，则与　 　． 解：（1）与没有公共点，则与平行． （2）与有且只有一个公共点，则与相交． （3）与有两个公共点，则与重合． 19．（2分）（2022秋•乌鲁木齐期末）如图，在长方体中，与棱异面且与平面平行的棱是 　棱，棱．　． 解：与棱异面且与平面平行的棱是：棱和棱． 故答案为：棱和棱． 20．（2分）（2023春•青龙县期中）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种　相交　，　 　． 解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交，平行． 故答案为：平行，相交 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2017秋•惠山区期末）如图，，．试判断与是否平行，并说明理由． 解：，理由如下： ， ， ， ， ． 22．（8分）（2016秋•鼓楼区校级期末）画图题： （1）在如图所示的方格纸中（单位长度为，经过线段外一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段的垂线和平行线． （2）判断、的位置关系是　垂直　． （3）连接和，则三角形的面积是　　． 解：（1）如图 （2）与的位置关系是：垂直； （3）设小方格的边长是1，则 ，， ． 23．（8分）（2012秋•泰兴市校级期末）如图，在的正方形网格中，点、、、、、都在格点上．连接点、得线段． （1）连接、、、中的任意两点，共可得　6　条线段，在图中画出来； （2）在（1）中所连得的线段中，与平行的线段是　　； （3）用三角尺或量角器度量、检验，及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“”表示出来）　　． 解：（1）如图1所示，连接、、、中的任意两点，共可得6条线段； 故答案为：6； （2）与线段平行的线段是； 故答案为：； （3）互相垂直的线段有：，，； 故互相垂直的线段有3对， 故答案为：，，． 24．（6分）（2011秋•张家港市期末）在下面的方格纸中经过点画与线段互相平行的直线，再经过点画一条与线段垂直的直线． 解：如图所示， 25．（8分）（2020春•浦东新区期末）如图，在长方体中， （1）与棱平行的棱为　棱，，　； （2）与棱平行的平面为　　； （3）与平面垂直的平面为　　． 解：（1）与棱平行的棱为棱，，． （2）与棱平行的平面为平面，平面． （3）与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面． 故答案为：棱，，．平面，平面．平面，平面，平面，平面． 26．（8分）（2013秋•滨湖区校级期末）把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来： 解：，，； ，，，． 27．（8分）（2009秋•南岸区校级期末）作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段、．利用方格纸完成以下操作： （1）过点作的平行线； （2）过点作的平行线，与（1）中的平行线交于点； （3）过点作的垂线． 解：如图， （1）所在的横线就是满足条件的直线，即就是所求； （2）在直线上，到距离是5个格长的点就是，则就是所求与平行的直线； （3）取上右边的点，过，作直线，就是所求． 28．（8分）（2009秋•杭州期末）按要求完成作图， 并回答问题；如图在中： （1） 过点画的垂线， 垂足为； （2） 画的平分线， 交于； （3） 过画的平行线， 交于点； （4） 过点画所在的直线的垂线段， 垂足为． 解： （1） 作法利用量角器测得，即为所求； （2） 作法： ①以点为圆心， 以任意长为半径画弧， 两弧交两边于点，． ②分别以点，为圆心， 以大于的长度为半径画弧， 两弧交于点 ③作射线，则射线为角的角平分线； ④射线交于点； （3） 作法： 用量角器测得，即为所求； （4） 作法： 利用量角器测得，即为所求 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$