广东省汕头市汕樟中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

汕樟中学2024-2025学年度第一学期 八年级数学科素养训练卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,2,4 C.2,3,4 D.2,4,8 2中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广下列四个选项中，是轴对称图形的为()】 A 我B.爱c.中D. 国 3如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是()】 A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.两定确定一条直线D.三角形的稳定性 70 40° B (第3题) (第4题) (第5题) (第6题) 4如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,连接AO,则图中 一共有（)对全等三角形. A.2B.3C.4D.5 5.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm,则AB的长是（) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 6如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠A=70°，则∠ACD=() A.100°B.110°C.115°D.120° 7.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，BC=3,连接AC,AC⊥CD,垂足为C,并且∠ACB=∠D,点 E是AD边上一动点，则CE的最小值是() A.1.5B.3C.3.5D.4 8.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该三角形的底边长为（) A.3cm B.6cm C.9cm D.3cm或9cm 9.如图，在△ABC中，AD,BE分别为BC,AC边上的高，AD,BE相交于点F,AD=BD,连接CF,则下列结论：① BF=AC:②CF⊥AB;③若BF=2EC,则有△FDC的周长等于AB的长：④∠FCD=∠DAC,其中正确的有 （) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ B (第7题) (第9题) (第10题) 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0,2)，以OA为边在其右侧作等边三角形 OAA,过点A作X轴的垂线，垂足为点O,以OA,为边在其右侧作等边三角形OAA2,再过点A作 x轴的垂线，垂足为点O2,以O,A,为边在其右侧作等边三角形OAA,,按此规律继续作下去， 得到等边三角形02023A2023A2024,则，点A2024的纵坐标为（） A( 2025 c 2023 2022 D.( 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分】 11.十八边形的外角和是 12.如图，在△ABC中，∠B与∠C互余，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，则∠1的度数是 13若点A（2,5)与点C关于x轴对称，则C点的坐标为，若点A与点B关于y轴对称，则B点 的坐标为则A,B两点间的距离为 14.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=90°，线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则∠ EBC的度数为 (第12题) (第14题) (第15题) 15.如图，CA⊥BC,垂足为C,AC=3cm,BC=9cm,射线BM⊥BQ,垂足为B,动点P从点C出发以 lcm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB,随着点P运动而运动，当点 P运动s时，△BCA与以点P、N、B为定点的三角形全等。 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分，共18分） 16.如图，B是AD的中点，BC∥DE,BC=DE, 求证：∠C=∠E (第16题) 17在各内角都相等的多边形中，若一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形 的内角和度数是多少？ 18.如图，已知△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为8,12,10. (I)在三角形中求作点P,使点P到△ABC的三条边距离相等； (2)若点P到BC的距离为5，求△ABC的面积. 2 四、解答题（二）（本大题共3小题，第19题7分，第20题8B第21题8分，共23分）C 19.已知a,b,c是一个三角形的三边长 (1)填空：a+b-c0;a-b+c0;a-b-c0(填“>"“<"“=")；（每空1分） (2)化简：la+b-c-la-b+cl+la-b-cl;(4分) 20.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得 小岛P的方位是北偏东60°. (1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里？ 北 1北 (2)小岛P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东航行，请 759 609 问轮船有没有触礁的危险？请说明理由。 B 东 21.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE∥CB,F是BD的中点. (1)求证：△BDE是等腰三角形； (2)若∠ABC=50°，求∠DEF的度数， 五、解答题（二)（本大题共3小题，第22题9分，第23题12分，第24题13分，共34分） 22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,若动点P从点C开始，A 按C→A→B→C的路径运动，且速度为2cm/s,设运动的时间为ts. (1)当t=时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分； (2)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？ (3)当P在AC上运动，t为何值时，△BCP的面积为4cm? 23.(1)如图①，∠AOB=90°，OC平分∠AOB,把三角尺的直角顶点放在OC上任意一点P处，并使三 角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F,PE与PF相等吗？请说明理由 (2)如图②，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB,P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交 于点E,PF边与射线OB的反向延长线相交于点F,PE与PF相等吗？请说明 理由. 图2 图1 24.[问题情境]某次数学课上，老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图 探究活动 [试验探究] (1)1号小组将一张含30°角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图 ①所示的方式摆放，则图中∠1=.(2分) (2)2号小组将两张等腰直角三角形纸片ABC和DEF按如图②所示的方式摆放 点A与点D重合，且点B,C,E在同一条直线上，连接CF交DE于点G, 小组同学测量发现CF⊥BE,请尝试证明此结论 [拓展探究] (3)3号小组将两张等腰直角三角形纸片ABC和DEF按如图③所示的方式摆放， 点A与点D重合，连接CE,BF交于点G.求证：BF⊥CE A(D) B ② C A(D ③ 4