第4单元百分数应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第4单元百分数应用题专项训练-数学六年级上册北师大版 目录 第一部分：典型例题。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 典型例题 1．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？ 【答案】400千米 【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，（100＋120）千米占全程的55%，根据百分数除法的意义，用（100＋120）÷55%即可求出全程。 【详解】（100＋120）÷55% ＝220÷55% ＝400（千米） 答：甲乙两地全长400千米。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 2．民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？ 【答案】66元 【分析】票价打五折，表示现价是原价的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用550除以50%即可求出机票的原价。超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用机票的原价乘1.5%可以求出超过部分每千克的行李费。丽丽带了24千克行李，超过20千克的部分是24－20＝4（千克），根据单价×数量＝总价，用超过部分每千克的行李费乘4即可求出她应付行李费多少元。 【详解】550÷50%×1.5%×（24－20） ＝550÷0.5×0.015×4 ＝1100×0.015×4 ＝16.5×4 ＝66（元） 答：她应付行李费66元。 第二部分 跟踪训练 1．工程队修一条长8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修了全长的20%。第二周比第一周少修多少米？ 2．有一批种子的发芽率为98.5%，王大伯播种4000粒种子，可能会有多少粒种子不发芽？ 3．爸爸给明明买了一辆自行车，原价是985元，现在商店打八五折出售。买这辆自行车爸爸实际花了多少元？ 4．“五一”黄金周期间，稻途旅行社推出两种优惠方案： A方案：潮州一日游：成人每位全票100元，学生五折； B方案：潮州一日游，每人票价100元，团体5人以上（包括5人）每位六折； 李老师带6名学生参加潮州一日游，选哪种方案省钱？ 5．星星文具店某天早上运进了120支圆珠笔，运进的钢笔数量是圆珠笔的25%，运进了多少支钢笔？ 6．一种智能台灯，每盏售价是320元，为了促销，某日商场对这种台灯打八折出售，现在每盏台灯的售价是多少元？ 7．六年级同学购买科技书和故事书，购买书的人数占六年级总人数的40%。购买科技书的人数占购买书人数的40%，购买故事书的人数占购买书人数的75%，两种书都购买的有30人。六年级共有多少人？ 8．小明看一本书，第一天看了68页，第二天比第一天多看25%，第二天比第一天多看多少页？ 9．仓库里有货物750吨，每一次运走全部货物的，第二次运走全部货物的40%，仓库里剩下的货物多少吨？ 10．王叔叔要出差，他购买了一张1月8日晚上8：00开车的火车票，票价300元。由于出差任务取消，他在1月8日早上7：00到火车站退票。按照规定，火车票退票需要扣除退票手续费（如下表）。王叔叔退票后可以拿回多少元？ 退票时间 开车前48小时以上 开车前24至48小时 开车前24小时以内 退票手续费占票价的百分比 5% 10% 20% 11．两个工程队合修一条公路，当第一队修了150 米时，第二队比第一队多修了，这时两队正好修完全长的65%。这条公路全长多少米？ 12．王先生分三次向某区运送6.4吨蔬菜，第一次运送了总量的，第二次运送了总量的25%，第三次运送了多少吨？ 13．某共享单车公司前年在西安市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多80%，经统计，这两年投放的共享单车的损坏率是28%，这两年共损坏了多少辆共享单车？ 14．天虹商场售出两双不同款式的运动鞋，两双鞋售价都是198元，按成本计算。其中一双亏了10%，另一双赚了10%。售出这两双不同款式的运动鞋，超市是赚了还是亏了？ 15．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的45%，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？ 16．中国提出科技强国”，我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量是7500吨，它是“振华30号”起重量的62.5%，“振华30号”的起重量是多少吨？（用方程解） 17．每年的3月15日是国际消费者权益日，某商场在这天搞促销活动，所有电器一律八折销售。下面是该商场销售的一款吸尘器，吸尘器的原价是多少元？ 18．电影《满江红》讲述的是南宋绍兴十六年，一群小人物前仆后继，不惜牺牲生命，采用各种计谋让奸臣秦桧吐露岳飞临终遗言——满江红的故事。横店4楼电影院推出活动，电影票在原价基础上每张降价7元出售，观众增加50%，收入增加25%，一张电影票原价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．400米 【分析】把水渠全长看作单位“1”，第二周比第一周少修了全长的（－20%），全长8000米已知，求它的几分之几/百分之几是多少，用乘法计算，列式：8000×（－20%），求出第二周比第一周少修多少米。 【详解】8000×（－20%） ＝8000×（25%－20%） ＝8000×5% ＝400（米） 答：第二周比第一周少修400米。 2．60粒 【分析】由题意，这批种子的发芽率为98.5%，播种下4000粒种子，那么可根据：没发芽种子数＝种子总数×（1－发芽率）这个数量关系式计算可能没发芽的种子数量。 【详解】4000×（1－98.5%） ＝4000×0.015 ＝60（粒） 答：可能会有60粒种子不发芽。 3．837.25元 【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，打八五折出售，即现价是原价的85%，那么实际的钱是原价的85%，用原价乘85%即可解答。 【详解】985×85%＝837.25（元） 答：买这辆自行车爸爸实际花了837.25元。 4．方案 【分析】A方案：潮州一日游：成人每位全票100元，学生五折，每位全票的价钱×50%×学生人数求出学生总的票价，再加上李老师成人全票的价钱求出花的总钱数； B方案：潮州一日游，每人票价100元，团体5人以上（包括5人）每位六折，每位全票的价钱×60%×总人数求出花的总钱数；最后比较两种方案，分析出选哪种方案省钱。 【详解】A方案： ＝ ＝400（元） B方案： ＝ ＝420（元） 400元＜420元 答：A方案省钱。 【点睛】此题主要考查了最优化问题，解答此题的关键是分别求出两种方案下，购票需要的钱数各是多少。 5．30支 【分析】把圆珠笔的总数量看成单位“1”，运进的钢笔数量是圆珠笔的25%，求钢笔的支数即求单位“1”的25%是多少，用乘法解答。 【详解】120×25%＝30（支） 答：运进了30支钢笔。 【点睛】此题重点考查求单位“1”的百分之几是多少的解题方法。 6．256元 【分析】八折售出，现在的价格就是原价的80%，智能台灯，每盏售价是320元，现在打八折售出，求现在的售价是多少元，就是求320元的80%是多少，据此解答。 【详解】320×80%＝256（元） 答：现在每盏台灯的售价是256元。 【点睛】本题考查了学生根据分数乘法的意义列式解应用题的能力。 7．500人 【分析】根据题意，把买书的人数看作单位“1”，先求出购买两种书的人数占的分率，用40%＋75%＝115%，超过单位“1”，超过的部分的分率对应的是两种书都买的人数，用两种书都买的人数除以两种书都买的占的分率，求出买书的人数，再用买书的人数除以购买书占六年级的分率，即可解答。 【详解】30÷（40%＋75%－1）÷40% ＝30÷（115%－1）÷40% ＝30÷15%÷40% ＝200÷40% ＝500（人） 答：六年级共有500人。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；关键求出两种书都购买的人数占的分率。 8．17页 【详解】68×25% =17（页） 答：第二天比第一天多看17页． 9．200吨 【分析】把这批货物的重量看作单位“1”， 每一次运走全部货物的，第二次运走全部货物的40%，还剩这批货物的（1－－40%），已知这批货物750吨，那么，还剩750×（1－－40%），解决问题。 【详解】750×（1－－40%） ＝750× ＝200（元） 答：仓库里剩下的货物200吨。 【点睛】此题解答的关键是把这批货物的重量看作单位“1”，求出两次运走后还剩这批货物的几分之几。 10．240元 【分析】根据题意，王叔叔在开车前24小时以内退票，需要扣除退票手续费20%，把原来票价看作单位“1”，扣除手续费的20%，还剩（1－20%），再用原来的票价×（1－20%）。就是王叔叔退票后可以拿回的钱数。 【详解】300×（1－20%） ＝300×80% ＝240（元） 答：王叔叔退票后可以拿回240元。 【点睛】解答本题的关键是计算提前的时间，找对退票手续费占票价的百分比。 11．500米 【分析】把第一队修的长度看作单位“1”，第二队是第一队修的（1＋），用第一队修的长度×（1＋），求出第二队修的长度，再用第一队和第二队修的长度和除以65%，即可解答。 【详解】[150＋150×（1＋）]÷65% ＝[150＋150×]÷65% ＝[150＋175]÷65% ＝325÷65% ＝500（米） 答：这条公路的全长500米。 【点睛】本题考查分数乘法，百分数，解答本题的关键是找出题中的数量关系式。 12．3.52吨 【分析】题中以运送蔬菜的总量为单位“1”，分三次运蔬菜，已知第一次运送对应的分率及第二次运送的百分率，则可用减法算出第三次运送的百分率，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用运送蔬菜的总量乘第三次运送的百分率。据此解答。 【详解】 （吨） 答：第三次运送了3.52吨。 13．6272辆 【分析】先把前年投放共享单车的数量看成单位“1”，去年投放的数量比前年多80%，那么去年的投放量是前年的（1＋80%），用前年的投放量乘这个百分数即可求出去年的投放量，然后求出前年和去年投放的总数量，再把总数量看成单位“1”，用总数量乘28%即可求出这两年共损坏了多少辆共享单车。 【详解】8000×（1＋80%） ＝8000×180% ＝14400（辆） （8000＋14400）×28% ＝24400×28% ＝6272（辆） 答：这两年共损坏了6272辆共享单车。 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。 14．亏了 【分析】分别把两双不同款式的运动鞋的原价看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算，数量198除以对应的分率（1＋10%），另一款鞋的原价用198除以（1－10%），用两款不同款式的运动鞋的原价和和2个198比较得出的超市的赚了还是亏了，进而求出差额，即可解答。 【详解】198÷（1－10%） ＝198÷0.9 ＝220（元） 220－198＝22（元） 198÷（1＋10%） ＝198÷1.1 ＝180（元） 198－180＝18（元） 22－18＝4（元） 售出这两双不同款式的运动鞋，超市是亏了，亏了4元。 答：超市亏了。 【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，用除法求出单位“1”的量，把原价的和和现价比较，进而求出售出后，超市是赚了还是亏了。 15．240千米 【分析】把A、B两地的总路程看作单位“1”，则未行驶的路程为（1－－45%），对应数量36千米，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】36÷（1－－45%） ＝36÷0.15 ＝240（千米） 答：A、B两地相距240千米。 【点睛】明确已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数用除法，找出36千米对应的分率是解题关键。 16．12000吨 【分析】根据题意，“蓝鲸号”起重量是“振华30号”起重量的62.5%，可得出等量关系：“振华30号”的起重量×62.5%＝“蓝鲸号”的起重量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设“振华30号”的起重量是吨。 62.5%＝7500 0.625＝7500 ＝7500÷0.625 ＝12000 答：“振华30号”的起重量是12000吨。 17．475元 【分析】已知所有电器一律八折销售，即现价是原价的80%。已知吸尘器现价380元，求原价，用除法计算，即原价＝现价÷折扣率。 【详解】380÷80%＝380÷0.8＝475（元） 答：吸尘器的原价是475元。 18．42元 【分析】由“观众增加50%”，把原来的观众人数看作单位“1”，则现在的观众人数是原来观众的（1＋50%）； 由“收入增加25%”，把原来的收入看作单位“1”，则现在的收入是原来收入的（1＋25%）； 根据“单价＝总价÷数量”，用（1＋25%）÷（1＋50%）＝，即是现在一张电影票价是原来一张电影票价的； 把原来一张电影票价看作单位“1”，已知现在一张电影票价比原来降价7元，占原来一张电影票价的（1－），单位“1”未知，用降低的价钱除以（1－），即可求出原来一张电影票的价钱。 【详解】（1＋25%）÷（1＋50%） ＝（1＋）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 7÷（1－） ＝7÷ ＝7×6 ＝42（元） 答：一张电影票原价是42元。 【点睛】关键是求出现在一张电影票价是原来一张电影票价的几分之几，再找出降价的7元占原来一张电影票价的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$