江西省上饶市婺源中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷

婺源中学2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 时间：90分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在，12，，，0这五个数中，负数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 若a的相反数等于2，则a的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2 3. 今年某省旅游业总收入达到约元，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 2是单项式 B. 的系数是3 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 5. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 6. 由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降，3月份比2月份下降，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（ ） A. B. C. D. 7. 下面说法错误的是（ ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 分数值一定，分子和分母成正比例 8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 二．填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）． 9. 已知，则______． 10. 小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入x个汉字，那么小明比妈妈少用___________． 11. 若，，，则a、b、c的大小关系是_______（用“”连接）． 12. 已知x，y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如1，计算_____． 13. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是___________． 14. 我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知A，B，C，D在上分表示a，b，c，d，，则线段的长度为___________． 三．解答题（共58分） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 定义一种新的运算“⊕”，规则如下：． （1）______； （2）求的值． 17. 数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为，2与的距离可表示为． （1）数轴上表示3和的两点之间的距离是 ； （2）已知数轴上表示和的两点之间的距离为6，求的值． 18. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，数到原点的距离为2． （1）填空： ， ， ； （2）若，则 ， ； （3）求的值． 19. 我市质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量标准质量为10千克的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表： 与标准质量的差(单位：千克) 箱数 （1）这20箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？ （2）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？ （3）这批样品总质量比标准质量多或少几千克？ 20. 小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积： （结果保留） （2）小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积： （结果保留） （3）当米，米时，求图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差．（取3） 21. 阅读材料： 材料一：对实数a，b，定义的含义为：当时，；当时，．例如：；． 材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题： ?据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：． 也可以这样理解：令①， 则②， ①+②得：， 即． 解决问题： （1） ； ； （2）已知，且，求的值； （3）对于正数，满足关系式时，求：的值． 婺源中学2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 时间：90分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二．填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 三．解答题（共58分） 【15题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1），， （2）， （3）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）这批样品总质量比标准质量多千克 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）两图中窗户能射进阳光的面积相差 【21题答案】 【答案】（1）, （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $