河北省2024-2025学年高三上学期11月阶段调研检测二数学试题

绝密★启用前 河北省2025届高三年级11月阶段调研检测二 数学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知全集U=AUB={xeNIx2-10x≤0，An(CuB)={1,3,5,71,则集合B= A.12,4,6,8 B.12,4,6,8,9,10 C.0,2,4,6,8,10 D.{0,2,4,6,8,9,10 2.函数y=√g(x-1)的定义域为 A.xlx>1 B.{xx≥2 C.{xx>10} D.{xlx≥1I 3.若事件A,B发生的概率分别为P(A),P(B),(P(A)>0,P(B)>0),则“P(BIA)=P(B)"是 “P(AIB)=P(A)”的( )条件 A,充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.既不充分又不必要 4.球0是棱长为1的正方体的外接球，则球0的内接正四面体体积为 A合 B. 6 c方 D.6 4 5.某同学掷一枚正方体骰子5次，记录每次骰子出现的点数，统计出结果的平均数为2，方差为 0.4,可判断这组数据的众数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6已知>1>0，且片+ =1,则4x+y的最小值为 A.13 B.15+5,5 2 C.14 D.9+6⑤ 7.已知函数f八x)的定义域为R,且f(2x+1)为奇函数，f(2x+4)=f(2x),则一定正确的是 A.f(x)的周期为2 B.f(x)图象关于直线x=1对称 C.(x+1)为偶函数 D.f八x+3)为奇函数 二·数学第1页（共4页） 8.已知函数代)=2i如(r-号)(u>0)在区间(（号，m)上有且仅有一个零点，当u最大时在 区间[-100m,100π]上的零点个数为 A.466 B.467 C.932 D.933 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若(2x-1)3=agx+a7x7+a6x+…+a2x2+a1x+a0,则 A.a0=1 B.a5=-8 C.a1+a2+ag+·+a7+ag=0 D.a1-a2+a3-a4+…+a1-ag=-6561 10.已知平面内点A(-1,0),B(1,0),点P为该平面内一动点，则 A.|PA+|PB=4,点P的轨迹为椭圆 B.PA|-|PB引=1，点P的轨迹为双曲线 C.PA|·|PB|=1,点P的轨迹为抛物线 D.a =2,点P的轨迹为圆 11.如图，圆锥S0的底面直径和母线长均为6，其轴截面为△SAB,C为底面半圆 弧AB上一点，且AC=2CB,SM=λS元，S=S8(0<A<1,0<4<1),则 A当A=时，直线AM与BC所成角的余弦值为 且当人-分时，四面体WN的体积为2福 C.当a=号且AM/面OC时，A=方 D.当MLSB时，A=号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2双曲线C:若-卡=1(@>0，b>0)的左焦点为，右顶点为B,点F到渐近线的距离是点B到 渐近线距离的2倍，则C的离心率为 13.已知数列{a.}满足a。=(-1)(2n-1),其前100项中某项正负号写错，得前100项和为-50， 则写错的是数列中第 项 14.如右图所示，△ABC中，D,E是线段BC的三等分点，F是线段AC 的中点，BF与AD,AE分别交于M,N,则平面向量M用向量C, CB表示为 ·数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2a2-2b=2 cacosB-bc. (1)求角A的大小： (2)若6+c=5,△M8C的面积为3，求△ABC的周长 16.(15分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC,AD⊥AB,AD=AB= 2BC,△SAB为等边三角形且垂直于底面ABCD. (1)求证：SD⊥AC; (2)求平面SBC与平面SDC夹角的正弦值， 7.(15分)已知函数f)=nx+子+ax(aeR). (1)当a=1时，求f(x)的图象在点(1,2)处的切线方程； (2)当a=0时，求f(x)的单调区间： (3)若函数H(x)=x[/八x)-]+2r单调递增，求实数a的取值范围. ·数学第3页（共4页） 8（分)相阙C号+片=1a>6>0)左右顶点分别为AB,且A8=4,离心率e-号 (1)求椭圆C的方程； (2)直线l与抛物线y2=4x相切，且与G相交于M、N两点，求△MNB面积的最大值. 19.(17分)(1)在复数范围内解方程x3=1; (2)设eC,eC且3≠0，证明： (3)设复数数列{3n}满足：名|=1，且对任意正整数n,均有4z1+2z2a+1+z=0.证明：对任 意正锅数m,均有+妈*+<29 .·数学第4页（共4页）