江苏省扬州市苏东坡中学2022—2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷

八年级素质拓展体验活动（12月） 数学 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.16的平方根是（　　） A．4 B．-4 C．±4 D．±2 2.下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根； ④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3.如果直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则有（　 　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 4.已知正比例函数()的函数值随的增大而减小，则一次函数的图像大致为（ ）． 　　 A B C D 第5题 5. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心、适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为 (2a，b+1)，则a与b的数量关系为( ) A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 6.要从的图象得到直线，可将直线（ ） A．向上平移个单位 B．向下平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 7. 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 第7题 第8题 第11题 8. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共10小题，每题3分，共计30分） 9.若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣5与m+2，则这个正数为　 　． 10.已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是　 　． 11. 某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，则此销售人员的基本月收入（销售量为0时的月收入）是 元. 第15题 第17题 第18题 12.若方程组的解是，则两直线和的交点坐标为 。 13.在函数 y＝(-k2-1)x+3的图象上有A（1，y1）、B（－1，y2）、C（－2，y3）三个点，则y1、y2、y3的大小关系用“<”连接为 。 14.已知点A（a，b）在直线y＝2﹣x上，则代数式a2+ab+b2的值为 　 　． 15.如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_______． 16. 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 . 17.如图，直线经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y1=2x过点A，则不等式的解集为 . 18.如图1，在底面积为100cm2，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2，则烧杯的底面积是 　 　cm2。 三、解答题（共10小题，共计96分） 19.（本题满分8分）求下列各式中x的值： （1）4（x﹣2）2＝36； （2）（x+5）3﹣27＝0． 20.（本题满分8分）计算： （1） （2） 21.（本题满分8分） 已知y-1与x+2成正比例，且x＝1时，y＝4. （1）求y与x之间的关系式；（2）当y=5时，求x的值. 22.（本题满分8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）． （1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2； （3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为　 ； （4）试在y轴上找一点Q(在图中标出来)，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小。则QB2+QC2的最小值为 ． 23.( 本题满分10分)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求B，D，E三点的坐标． 24.（本题满分10分）已知一次函数的图像如图所示，根据图像，解决下列问题： (1)求函数与交点P的坐标; (2)当y2<y1<0时，x的取值范围是 ； (3)求四边形OBPC的面积. 25.（本题满分10分）星期天8：00～8：30，燃气公司给加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示． (1)8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了 立方米的天然气； (2)当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式； (3)正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由． 26.（本题满分10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； （2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？ 27.（本题满分12分）如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点．P(0，m)是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D． (1) 求点D的坐标（用含m的代数式表示）； (2) 当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值． 28.（本题满分12分） 【实际情境】 甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米.小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑，就这样一直跑下去. 【数学研究】 如图,折线A−B−C、A−D−E分别表示甲、小狗在行进过程中,离乙的路程y(km)与甲行进时间x(h)之间的部分函数图象. (1)写出D点坐标的实际意义； (2)求线段AB对应的函数表式； (3)求点E的坐标； (4)小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，当x为何值时，他离乙的路程与它离甲的路程相等? 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$