天津市和平区2024-2025学年七年级上期中考试数学试题

七年级数学试题 第I卷 选择题 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 0 C. 3 D. 6 2. 用四舍五入法取近似数13.001（精确到百分位）的结果是（ ） A. 13 B. 13.0 C. 13.00 D. 13.01 3. 据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 读一本书，已读的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边的面积一定，它的底和高 8. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是0，次数也是0 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是二次单项式 9. 下列说法错误的是（ ） A. 的常数项是 B. 是按的升幂排列的 C. 的最高次项是 D. 多项式是三次三项式 10. 下面的四个问题中，都有，两个未知量： ①有两种货车，一种货车的装载量比另一种货车的装载量的3倍多6吨； ②有两杯水，一杯水的温度是另一杯水的温度的3倍低； ③数学兴趣小组中，女生人数比男生人数的少2人； ④某文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少6元； 其中，未知量可以用表示的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 11. 下列说法正确的有（ ）个． ①任何数都不等于它的相反数； ②一个非零有理数一定小于它的2倍； ③互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等； ④如果大于，那么的倒数小于的倒数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（ ） A. 1 B. C. D. 0 第Ⅱ卷 注意事项： 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 13. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为：今有两数若其意义相反．则分别叫做正数和负数．如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为______． 14. 4的相反数是______，的绝对值是______，______． 15. 按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是______． 16. 同一数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，已知，则A，B两点间的最大距离与最小距离之和是_____． 17. 如图，有一块长为30米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地． （1）用含的代数式表示菜地的面积为______平方米（无须化简）； （2）当时，菜地的面积为______平方米． 18. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母，，，．请你按图中箭头所指方向即的方式从开始数连续的正整数1，2，3，4，… （1）当数到15时，对应的字母是______； （2）当数到2024时，对应的字母是______： （3）当第次数到字母时（为正整数），恰好数到的数是______．（用含的式子表示）． 三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题： （1）互为相反数的一组数是______与______： （2）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； （3）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 小天爸爸为参加10月天津马拉松比赛的健康跑，从9月开始每天坚持从单位沿同一路线匀速跑步回家．下面是他记录的部分锻炼数据： 跑步速度（米/分） 80 100 125 150 … 用时（分） 50 40 … （1）小天爸爸从单位到家的路程是______米； （2）用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ （3）某天，小天爸爸用25分钟跑回了家，请你求出他当天的跑步速度． 22. 有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 超过或不足数（千克） （1）这10筐白菜中，最接近25千克标准的是第______筐（填筐号），这筐白菜的重量是______千克； （2）这10筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重______千克． （3）与标准重量相比，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （4）若白菜每千克售价4元，则出售这10筐白菜可卖多少钱？ 23. 小天在课外研究代数式与的关系，做了如下工作： （1）计算：根据表格中所给的字母和的值，分别计算代数式和的值，填在表格空白处． ， ， 的值 的值 （2）猜想：比较两个代数式的计算结果，直接写出与有什么关系？ （3）验证：小天发现可以用几何图形说明上述猜想． 下图是用三种不同大小的正方形与长方形，拼成的一个大正方形，用两种方法表示大正方形的面积： 方法1：__________________，方法2：__________________． 由以上过程可知，（2）中的猜想成立． （4）应用：利用上面发现的结论，求下列两个式子的值． ①； ②． 24. 小天的爸爸准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是30000元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为小天爸爸提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价是30000元，其中厨房可免费赠送的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的九五折出售． （1）用，分别表示方案一和方案二中购买一套该户型住房的总金额，求出两种方案中的总金额，（用含的式子表示）； （2）求当时，两种方案的总金额分别是多少元？ （3）小天爸爸在现金不足的情况下，向银行借了48万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是，每月还款数额平均每月应还的贷款本金数额月利息，月利息上月所剩贷款本金数额月利率； ①小天爸爸借款后第一个月应还款数额是多少元？ ②假设贷款月利率不变，将小天爸爸在借款后第（，是正整数）个月的还款数额用表示出来． 25. 小天在学完《进位制的认识与探究》后发现，二进制和八进制在计算机领域都比较常用，而且二进制与八进制之间可以互相转化．小天想把转化为八进制数，他想到了如下两种方法： （1）先把二进制数转化为十进制数，再由十进制数转化为八进制数． 把转化为十进制数为______，再转化为八进制数为． （2）直接转化法：由于，即一位八进制数相当于三位二进制数．因此，将二进制数从右向左每三位分为一组，最左边一组不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数． 例如，二进制数1011010110转换为八进制数的步骤如下： 分组：（最左一组在前面添0补足三位）， 转换：（补足的0不影响转换结果）， 组合：． 请仿照上面的过程，把转化为八进制数． 七年级数学试题 第I卷 选择题 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 注意事项： 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【15题答案】 【答案】91 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 468 【18题答案】 【答案】 ①. C ②. B ③. 三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 如图即为所求， （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1）5000 （2），与反比例关系 （3）每分钟200米 【22题答案】 【答案】（1）⑤， （2） （3）不足5千克 （4）980元 【23题答案】 【答案】（1） 填表得： ， ， 的值 9 4 的值 9 4 （2） （3）方法1：，方法2： （4）①；②4 【24题答案】 【答案】（1）， （2）当时，两种方案的金额均为1140000元． （3）①5440元，②元 【25题答案】 【答案】（1）89， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $