6.1 几何图形 教学设计 2024--2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 6.1几何图形 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 教学目标 1. 进一步认识点、线、面、体，以及了解几何图形的概念;通过分类以实际情境出发了解立体图形和平面图形。 2.了解平面与平面图形的概念。 3. 让学生经历“几何模型---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。 教学内容 教学重点： 1. 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体。 教学难点： 1. 区分立体图形和平面图形，如何从实际情境中抽象出几何图形的过程。 教学过程 活动一：创设情境，导入新课 问题1：2023年，杭州举办了一场精彩绝伦的亚运会，从亚运会入手提问：美丽的灯光秀向空中照射的激光束给我们以什么样的形象？亚运会的会徽上的线呢？ 【师生活动】 生：是线的形象 师：是的，那数学中的线不考虑粗细，直线可以无限延伸。那亚运会的会徽呢？它是否也包含线呢？这些线也是直的吗？ 生：是曲的 师：从中我们发现线有分类吗？ 生：有直曲之分。 问题2：观察杭州地铁路线图的站点和吉祥物灯光秀的无人机图片，提问：他们又给我们以什么样的形象？ 【师生活动】 师：铁路线路图上的站点给我们以什么样的形象？ 生：点的形象 师：是的，数学中的点不考虑大小。天空中给我们呈现了美丽的灯光秀的无人机呢？ 生：也能抽象成点。 问题3：美丽的西湖呈现的平静湖面时，又给我们什么样的形象呢？ 西瓜的表面 水桶的侧面 黑板面 平静的西湖湖面 【师生活动】 生：是面的形象 师：同学们面对的黑板一样吗？它们有什么共同特点？ 生：都是平的面 师：对的，我们叫做平面，那水桶的侧面和西瓜的表面呢？还是平的吗？ 生：不是，是曲的 师：所以面有平面和曲面之分，数学中的面不考虑厚薄，平面的特征是：一是平的，二是可以无限伸展。 问题4：上面水桶和西瓜又能抽象出什么数学图形呢?下面的建筑物中你能抽象出你所熟悉的数学图形吗？ 【师生活动】 生：分别抽象成圆柱体和球体，那个金色的建筑可以抽象成球体，旁边的高楼可以抽象成长方体。 师：所以我们发现生活中还有很多物体给我们体的形象。 【教师总结】我们发现点、线、面、体这些基本图形可以有效的帮助我们刻画着错综复杂的现实世界，所以我们就将它们统称为几何图形。其中线有直、曲之分，面也有平面和曲面之分。值得注意的是几何图形只研究物体的形状、大小以及相互位置，与材料、颜色无光。比如说篮球、足球、乒乓球，它们的材料、颜色都不一样，但在数学角度来说都是球体。 活动二：进一步认识几何图形 师：其实我们小学就学过很多几何图形，让我们进一步了解它们。 问题1：你能说出这些几何图形的名称吗？ 问题2：将这些图形进行分类，你会怎么分？同学们小组合作 总结提炼：方法一： 上面的是各个部分都在这个平面上的，就叫做平面图形；下面的是各个部分不在同一平面上的，就叫做立体图形。其中我们在画立体图形时将被遮住的轮廓线画为虚线。 所以几何图形按体来分又能分成平面图形和立体图形。 （教师板书：几何图形分为平面图形和立体图形。） 方法二： 这是按各个部门是否有曲面来分，左边是无曲面的，右边是有曲面的。 总结：分类方法并不唯一，只要不重不漏即可。 活动三：感受点、线、面、体的关系 杭州之门加上烟花动画效果，提问：这里体现了点、线之间怎么样的关系？ 生：可以说成点动成线 师：那你能举出生活中的实例吗？ 生1：下雨 生2：写字 生3：...... 教师提问：那么其他几何图形之间是否也有这样类似的关系呢？比如线、面之间呢？ 生：线动成面 师：我们一起来欣赏一下，（ppt动态演示）发现这个面可以是平面也可能是曲面 师：你能举出生活中的实例吗？ 生1：雨刮器 生2：电风扇旋转 生3：钟指针旋转 教师提问：那面和体之间呢？ 生：应该是面动成体 PPT展示面动成体的动画并提问：生活中有这样的实例吗？ 生1：旋转硬币 生2：酒店旋转门 生3：我们叠书 师总结：刚才的动态演示以及生活实例，我们感受了点、线、面、体之间有什么样的关系呢？ 生：点动成线、线动成面、面动成体。 （教师板书：点动成线、线动成面、面动成体） PPT展现：一个长方体如图： （1）它有 个面， 条棱， 个顶点。 （2）从它的表面上看，你观察到了哪些平面图形？ 师：通过这题我们发现，面如何变成体呢？面和面相交又有什么呢？线和线相交又能出现什么？ 总结：点、线、面、体还有另一方面的关系就是各面封闭围成体；面面相交，交成线；线线相交，点出现。（教师板书） 活动四：课堂练习，巩固新知 1:找一找：从花车上你能观察到哪些几何图形？ 师：杭州亚运会上展示了各个城市的花车，其中就有金华的花车，你能从花车上观察到哪些熟悉的几何图形呢？同学们火眼金睛找一找。 生1：线，直的线，还有曲的线 生2：有很多长方形 生3：有塔顶近似圆锥，中间一层层楼近似于圆柱 生：....... 师：同学们都学得很棒。能用数学的眼光观察生活 2、想一想：下列几何体的面中几个是平的？几个是曲的？ 学生轮流回答，加强立体图形的认知以及平面和平面图形的区别。 3、练一练：如图，这里上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。 学生举手回答，发挥想象力，感受面动成体。 活动五：课堂小结，提升素养 谈谈你的学习收获 1、 、 、 、 这些基本图形称为几何图形。 2、几何图形可分为_____ ___图形和___ _____图形，数学中的面可分为_______面和______面，平面的特点是______、________________。 3、点、线、面、体之间有怎样的关系？ 4、分类时应注意什么？ 5、学习了几何图形的内容，对你了解世界万物有何帮助？ 学科网（北京）股份有限公司 $$