5.4 一元一次方程的解法 教学设计 2024--2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 一元一次方程的解法 教科书 书 名：义务教育教科书数学7年级下册教材 教学目标 1.通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的基本程序。 2.在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。 3.以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。 教学内容 教学重点 带有分母的一元一次方程的解法 教学难点 去分母的方法(转化问题) 教学过程 一、复习回顾 温故知新 1.解一元一次方程的基本程序有哪些？ 去括号，移项，合并同类项，系数化为“1” 2.什么是移项？在移项时要注意什么？ 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注意：1.符号的变化，2.位置的变化，3.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。 二、合作交流 获得新知 变式3： 你还有其他不同的解法吗？能否将分数系数方程转化为整数系数方程？ 解：方程两边同乘以3，得 即 3(12-x)=x-4 去括号，得 36-3x=x-4 移项，得 -3x-x=-4-36 合并同类项，得 -4x=-40 两边同除以-3，得 x=10 思考1: 方程两边同乘以3，你的依据是什么? 思考2: 你是如何想到方程两边同乘以3? 解一元一次方程的基本程序有哪些？ 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为“1” 三、例题讲解 巩固新知 例1.解方程： 解：方程两边同乘以6，得 即 2× (3y+1)=7+y 去括号，得 6y+2=7+y 移项，得 6y-y=7-2 合并同类项，得 5y=5 两边同除以5，得 y=1 思考3: 去分母时，方程两边同乘以几? 思考4: 方程两边只能同乘以6? 去分母方法：方程两边同乘以各分母的最小公倍数. 小贴士1：分子是多项式时，应添括号. 变式1.解方程： 小贴士2：去分母时每一项都要乘以最小公倍数。 变式2 .解方程： 去分母应注意： 1.方程两边同乘以各分母的最小公倍数. 2.分子是多项式时，应添括号. 3.去分母时每一项都要乘以最小公倍数. 变式3.解方程： 小贴士3：当分母含有小数时，应用分数的基本性质把它们化为整数，与其他项无关。 四、当堂练习 掌握新知 1.解方程： 2.下列方程的解法是否正确. 解方程： 解：①原方程可化为： ②去分母，得5(x+30)-2(4x-10)=-25 ③去括号，得5x+150-8x-20=-25 ④移项，得5x-8x=-25+150-20 ⑤合并同类项，得-3x=105 ⑥系数化为1，得x=35 3.解方程：，你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简便？ 整体换元 五、小结反思 整合新知 学科网（北京）股份有限公司 $$