5.4 一元一次方程的解法 课件 2024--2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

一元一次方程的解法 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习回顾 温故知新 解一元一次方程的基本程序有哪些？ 什么是移项？在移项时要注意什么？ 移项 合并同类项 系数化为“1” 去括号 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注意：1.符号的变化，2.位置的变化，3.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。 解：去括号，得 合并同类项，得 移项，得 变式3： 原方程 移项 合并同类项 系数化为“1” 解方程的一般步骤: 去括号 分数系数方程 整数系数方程 转化? 你还有其他不同的解法吗？ 两边同乘以 ，得 合作交流 获得新知 两边同除以-3，得 x=10 移项，得 -3x-x=-4-36 去括号，得 36-3x=x-4 解：方程两边同 乘以3，得 合并同类项，得 -4x=-40 即 3(12-x)=x-4 去分母 思考1: 方程两边同乘以3，你的依据是什么? 思考2: 你是如何想到方程两边同乘以3? 变式3： 合作交流 获得新知 原方程 移项 合并同类项 系数化为“1” 解方程的基本程序: 去括号 例题讲解 巩固新知 例1 解方程： 解：方程两边同 乘以6，得 两边同除以5，得 y=1 移项，得 6y-y=7-2 去括号，得 6y+2=7+y 合并同类项，得 5y=5 即 2× 3y+1 =7+y 小贴士1：分子是多项式时，应添括号. 原方程 移项 合并同类项 系数化为“1” 解方程的基本程序: 去括号 去分母 去分母方法：方程两边同乘以各分母的最小公倍数. 思考3: 去分母时，方程两边同乘以几? 思考4: 方程两边只能同乘以6? ( ) 变式1 解方程： 解：方程两边同 乘以6，得 移项，得 6y-y=7-8 去括号，得 6y+2+6=7+y 合并同类项，得 5y=-1 即 2× 3y+1 +1 =7+y 两边同除以5，得 y= 小贴士2：去分母时每一项都要乘以最小公倍数。 原方程 移项 合并同类项 系数化为“1” 解方程的基本程序: 去括号 去分母 ( ) +6 例题讲解 巩固新知 原方程 移项 合并同类项 系数化为“1” 解方程的基本程序: 去括号 变式2 解方程： 解：方程两边同 乘以6，得 移项，得 6y-y=5-2+7 去括号，得 6y+2-7-y=5 合并同类项，得 5y=10 即 2×(3y+1)-(7+y)=5 去分母 两边同除以5，得 y=2 2.分子是多项式时，应添括号. 3.去分母时每一项都要乘以最小公倍数. 去分母应注意： 1.方程两边同乘以各分母的最小公倍数. 例题讲解 巩固新知 原方程 移项 合并同类项 系数化为“1” 解方程的基本程序: 去括号 变式3 解方程： 去分母 变式2 解方程： 小贴士3：当分母含有小数时，应用分数的基本性质把它们化为整数，与其他项无关。 例题讲解 巩固新知 当堂练习 掌握新知 1.解方程： 去括号，得4x-x+6=24-8x 移项，得4x-x+8x=24-6 合并同类项，得11x=18 解： 去分母，得4x-(x-6)= 系数化为1，得x= 解： 50x-10-3(15x-6)=3 50x-10-45x+18=3 50x-45x=3+10-18 5x=-5 x=-1 解方程： 2.下列方程的解法是否正确. 解：①原方程可化为： ②去分母，得5(x+30)-2(4x-10)=-25 ③去括号，得5x+150-8x-20=-25 ④移项，得5x-8x=-25+150-20 ⑤合并同类项，得-3x=105 ⑥系数化为1，得x=35 ③去括号，得5x+150-8x+20=-25 ④移项，得5x-8x=-25-150-20 ⑤合并同类项，得-3x=-195 ⑥系数化为1，得x=65 当堂练习 掌握新知 ✓ ✓ 3.解方程： ， 你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简便？ 法一 5(7-2x)=3×2(7-2x)-15 法二 5 (7-2x) =6 (7-2x) -15 35-10x=42-12x-15 12x-10x=42-15-35 2x=-8 x=-4 整体换元 5 (7-2x)-6(7-2x)=-15 -(7-2x)=-15 7-2x=15 x=-4 当堂练习 升华新知 小结反思 整合新知 移项 合并同类项 系数化为“1” 去括号 解一元一次方程 项要带上性质符号；乘以括号内每一项 位置：移到另一边 符号：改变符号 等式两边要同时乘或除以某一数 去括号法则或乘法分配律 等式基本性质1 合并同类项法则 等式基本性质2 去分母 等式基本性质2 不能漏乘；不能漏添括号；分母是小数时，分子分母同乘一个数，与其他项无关 整体思想——换元法 解一元一次方程 时，去分母正确的是( D ). A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 明辨是非 掌握新知 同学们再见！ $$