5.5 一元一次方程的应用 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

一元一次方程的应用 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 2 问题征解 广州亚运会上，我国获得奖牌416枚， 其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚. 问：其中金牌有多少枚？ 3 广州亚运会上，我国获得奖牌416枚， 其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚. 问：其中金牌有多少枚？ 铜牌数： 金牌数： ？枚 ？枚 多3枚 假 设 法 4 广州亚运会上，我国获得奖牌416枚， 其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚. 问：其中金牌有多少枚？ 能否用字母表示未知数解决该问题？ 设铜牌有x枚，则金牌有（2x+3）枚 x+（2x+3）+119=416 “如何用一元一次方程解决实际问题” 5 例1 广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元. 问题探究 问题探究1 6 例1 广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元. 问题1：题中涉及哪些量？ 票数、票价、总价 问题2：它们有什么关系？ 票数ⅹ票价=总价 A区票数+B区票数=总票数 A区票的总票价+B区票的总票价=总价 问题3：如何设未知数？ 由题意得：90ⅹx+（966-x）ⅹ180=154800 问题4：根据哪一个相等关系列方程呢？ 设这场比赛共售出B区票x张， 则售出A区票（966-x）张. 问题探究1 问：这场比赛共售出B区票多少张？ 已知的，未知的是哪些？ A区票的总票价+B区票的总票价=总价 7 例1 广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元. 由题意得：90ⅹx+（966-x）ⅹ180=154800 解：设这场比赛共售出B区票x张，则售出A区票（966-x）张. 解方程得：x=212 检验：x=212适合方程，且符合题意 答：这场比赛共售出B区票212张. 问：这场比赛共售出B区票多少张？ 8 广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元. 由题意得： + = 966 解：设这场比赛B区票的总票价为y元，则A区票的总票价为（154800-y）元. 解方程得：y=19080 问：这场比赛共售出B区票多少张？ 检验：y=19080适合方程，且符合题意 答：这场比赛共售出B区票212张. ∴共售出B区票 = 212（张) 追问再探 追问1：能否设其它量为未知数？ 设未知数的方法不同，方程的复杂程度也不同，因此，设未知数时要有所选择. 9 广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元. 必须检验方程的解是否符合实际. 由题意得：90ⅹx+（966-x）ⅹ180=154600 解：设这场比赛共售出B区票x张，则售出A区票（966-x）张. 解方程得：x=214 检验：x=214符合题意 ∴ 如果票价不变，那么售出966张票不可能收入154600元. 追问再探 追问2：如果票价不变，那么售出966张票能收入154600元吗？为什么？ 154600 10 审题 设元 列方程 解方程 检验 探究反思 方程解决实际问题的一般过程： 11 例2 小李家和小明家相距60千米，两人同时从各自家里骑自行车出发，相向而行，打算相遇后再一起去看田径赛.小李每小时比小明多行2千米，经过2小时相遇. 问：小明的速度是多少？ 审题 路程 速度 时间 速度ⅹ时间=路程 小明的速度+2=小李的速度 小李的路程+小明的路程=60 设元 列方程 解方程 检验 问题探究2 12 例2 小李家和小明家相距60千米，两人同时从各自家里骑自行车出发，相向而行，打算相遇后再一起去看田径赛.小李每小时比小明多行2千米，经过2小时相遇. 问：小明的速度是多少？ 由题意得：2ⅹx+（x+2）ⅹ2=60 解：设小明的速度为x千米/时，则小李的速度为（x+2）千米/时. 解方程得：x=14 检验：x=14适合方程，且符合题意 答：小明的速度为14千米/时. 13 1.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道跑步.甲的速度是乙速度的 倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲第一次追上乙，则乙跑步的速度为 . 1、解：设乙跑步速度为x米/分， 则甲跑步速度为 x米/分 由题意得： x - 5x=400 解方程得：x=120 检验：x=120适合方程，且符合题意 120米/分 变式体验 14 2. 三个连续奇数的和为57，则这三个数分别是 . 2、解：设三个连续奇数分别是x、 x+2、 x+4 由题意得：x +（x+2）+（x+4）=57 解方程得：x=17 检验：x=17适合方程，且符合题意 17、19、21 变式体验 15 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （一元一次方程的解） 审题 设元 列方程 解方程 检验 实际问题的解 正确分析问题中的相等关系是基础. 建模思想 算术思维 代数思维 反思提升 课内： 16 A 基础练 1.根据条件“x的2倍与7的和等于15”列出方程 . 2.甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，经过( ) 时间后两人相遇. A.5分钟 B.10分钟 C.12分钟 D.7分钟 C 拓展练 5.请编一个实际应用题，要求所列的方程为15x+45x=180. B 提高练 3.《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程 . 4.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁.问今年父亲几岁？ 课后： 课后延伸 17 感谢您的观看 $$