辽宁省大连市第九中学2024--2025学年上学期八年级期中数学试卷

九中教育集团2024－2025学年度第一学期八年级阶段练习（3） （本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间100分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算（　　） A. 1 B. 0 C. D. 2. 如图，在中，，，，则的长度为（ ） A B. C. D. 3. 点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2，1) C. (2，-1) D. (-2，- 1) 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，且点恰好落在线段上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 7. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知：，则 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 10. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（　　） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段的距离．如果，则池塘两段的距离为________． 12. 是等腰三角形，，则______°． 13. 如图，于点，于点，．若要用“”判定，则需要添加的条件为_________． 14. 若一个长方形的面积为，其长为，则宽为___________． 15. 如图，和都是等边三角形，且点D，E，F分别在边，，上，若的周长为12，，则_____． 三、解答题（本大题含8道小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，已知与直线（直线上各点的纵坐标都为），，，． （1）在网格中画出与关于直线对称的； （2）写出点，，的坐标：（_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）； （3）观察图形的三组对应点的坐标变化规律，若的边上有一点，则在中的对应点的坐标为_____．（用，表示） 18. 如图，已知，其中． （1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连结（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若，，求的周长． 19. 如图所示，的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点，过作，交延长线于，交延长线于，延长至，试说明，，之间的数量关系． 20. 在等边中，点是上的动点，点与点、不重合，点在的延长线上，且． 在等边中，点E是上的动点，点E与点A、B不重合，点D在的延 （1）如图1，若点是的中点，求证：； （2）如图2，若点不是的中点时，（1）中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出与数量关系，若成立，请给予证明． 21. 给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于一次多项式的特征系数对，有序数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，并且把关于的一次多项式叫做有序实数对的特征多项式，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式． （1）关于的一次多项式的特征系数对在第　　象限；关于的二次多项式的特征系数对为　　； （2）求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积为，求、、的值； （3）若有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积的结果为，计算的值． 22. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，点B是x轴负半轴上的一个动点，∠BAC=90°，AB=AC，A的坐标是(0，2)，B的坐标是(m，0)． （1）如图1所示，若点C在x轴上，则点m的值是________； （2）如图2，当点B在x轴上移动时，AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E． ①小明发现点C的横坐标始终不变，证明小明发现的结论； ②若点D是AC的中点时，请求出点E的坐标． 23. △ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC. D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G． （1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段． （2）当点D线段BC中点时，连接DF ．求证：∠BDF＝∠CDE． （3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系． 九中教育集团2024－2025学年度第一学期八年级阶段练习（3） （本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间100分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题含8道小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）成立，证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）二； （2），， （3） 【22题答案】 【答案】（1）-2；（2）①见解析；②点E的坐标为(0，-)． 【23题答案】 【答案】（1）.（2）证明过程见解答.（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$