天津市津南区天津市小站第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学学科期中监测试卷 一、选择题(本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A. 2. 一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根： C.没有实数根 D. 无法确定 3.用配方法解方程 正确的变形为( ) C. (x+4)²=13 4.若方程 的两个实数根分别为 等于( ). 5.将二次函数 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式是( ) 6.抛物线 的顶点坐标是( ) A.(3, 0) B.(-3, 0) C.(0, 3) D. (0, - 3) 7.关于二次函数的最值情况是( ) A.有最小值1 B.有最太值1 C.有最小值5 D.有最大值 8.已知点A(-2 ,y₁),B(1, y₂),C(3, y₃)在二次函数! 的图像上,则 y₁, y₂,y₃的大小关系( ) 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 9. 由二次函数 可知正确的选项为( ) A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线 C. 其最小值为1 D.当的增大而增大 10. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从某月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x, 则可列方程( ) B.300(1-x²)=260 C.300(1-2x)=260 11.抛物线 与x轴的一个交点坐标为(1.0)，对称轴是直线其部分图象如图所示, 当时, x的取值范围是( ) 12. 如图, 要围一个矩形菜园 ABCD , 其中一边AD 是墙, 且AD 的长不能超过26m, 其余的三边 AB , BC , CD用篱笆，且这三边的和为 40m，有下列结论：①AB 的长可以为 6m ； ②AB 的长有两个不同的值满足菜园 ABCD面积为192m; ③菜园ABCD 面积的最大值 为200m². 其中, 正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C.2 D. 3 二、填空题(本大题共6小题，共18.0分) 13.将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项的和为 . 14.方程 的解为 . 15. 已知二次函数 有最大值，则m取值范围是 16.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染 了 个人。 17.二次函数 图象上部分点的横坐标…，纵坐标、的对应值如下表： x ... -4 -3 -2 -1 0 1 ... y ... -1 m 3 2 6 ... 则m的值为 . 18. 如图，已知二次函数 的图象如图所示， 其对称轴为直线x=1, 以下4个结论: 其中正确的结论有 (写序号) 三、解答题(本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19. 解下列方程：(本小题8分) 20.解下列方程：(本小题8分) 21.(本小题10分) 二次函数 的自变量x与对应的函数y的值，部分 如表所示： x ... -3 -2 -1 0 1 2 …… y ... m 7 1 -1 1 7 …… 解答下列问题： (Ⅰ) 求这个二次函数的解析式 ; (II) 表格中m的值等于 ; (III) 在直角坐标系中，画出这个函数的图象; (IV) 将这个函数的图象向右平移2个单位长，向上平移1个单位长， 写出平移后的二次函数解析式. 22. (本小题10分) 已知关于 x 的一元二次方程 为常数). (1)若 是该方程的一个实数根，求m的值和该方程的另一个实数根； (2)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 23. (本小题10分) 如图，在 中， 动点P从点A开始沿边 AB向点B以 的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC 向点C以 的速度移动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为 Xs. (Ⅰ)用含x的式子表示： AP = cm BP = cm BQ = cm (Ⅱ)当△PBQ白的面积为 时，求运动时间； (Ⅲ)四边形AAPQC的面积能否等于 若能，求出运动的时间； 若不能，说明理由. 24.(本小题10分) 某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件. 如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件(每件售价不能低于40元) 设每件商品的售价下降x元，每周的销售利润为y元. (I) 求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (II)每件商品的售价定为多少无时，每周可获得最大利润? 最大的周利润是多少元? (III) 每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是5280元? 25.(本小题10分) 如图，抛物线 交1.轴于点A(1.0）交y轴交于点B，对称轴是直线X=2. (Ⅰ) 求抛物线的解析式； (II) 若在抛物线上，存在一点D，使△ACD的面积为8，请求出点D的坐标. (III)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P， 使△PAB的周长最小? 若存在，求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由 $$