江苏省泰州市泰兴市多校联考2024-2025学年高三上学期11月期中调研测试数学试题

2024一2025学年度第一学期期中调研测试 高三数学试题 (考试时间：120分钟：总分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={xx+1≤2，B={-3,-12,5列，则AnB=() A.{-3,- B.{-1,2} c.{2} D.{-3,-1,2} 2.已知复数z的共轭复数是1-i,则复数、 2- 在复平面内对应的点在（▲） A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(3,si血0)，b=(5,-1),若a,b是共线向量，则cos20=(△) A.、7 24 C.- 25 25 25 25 4.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解， 例如，地震时释放出来的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为 1gE=4.8+1.5M.黄海是我国东部中强地震多发区之一，2013年4月21日，黄海海 域发生里氏5.0级地震，2015年8月6日黄海海域发生里氏4.0级地震，前一次地 震所释放出来的能量约是后一次的（▲)倍.（精确到1） (参考数据：lg29.5≈1.470，lg30.5≈1.484,1g31.5≈1.498,1g32.5≈1.512) A.29 B.30 C.31 D.32 5.在1和15之间插入m个数，使得这m+2个数成等差数列.若这m个数中第1 个为a,第m个为b,则上+空的最小值是(4) a b 9 A B.2 D.3 4 第1页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 6已如高数间-代化S2a>0且)在R上为年品威，限 数值f(2)的取值范围是（▲） c.[1,4) D.[2,5) 7.在中国古代数学著作《九章算术》中，整脯是指四个面都是直角三角形的四面 体.在直角△ABC中，AD为斜边BC上的高，AB=L,AC=√5，现将△4BD沿 AD翻折成△AB'D,使得四面体AB'CD为一个鳖膈，则该鳖膈外接球的表面积为 (▲) A.ST D. 13π 2 B.5n C.3π 8,已知函数f(x)=e-m-n(x+m),若f(x)≥0恒成立，则实数m的取值范围 是（▲） A.m2-1 B.m≤1 .-1≤m≤1 D.-1≤m≤2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设a,B是两个平面，m,n是两条直线，下列命题正确的是（▲) A.如果m⊥a,nca,那么m⊥n. B.如果a/IB,mca,那么m/IB. C.如果a⊥B,mca,ncB,m⊥n,那么m⊥B. D.如果mca,nca,m/1B,n/1B,那么aI1B. 第2页共6页 C扫描全能王 等亿人在用的扫描A 10.已知函数f(x,)与g(x)及其导函数f"(x)与g'(x)的定义域均为R,f(x)是偶 函数，g(x)的图象关于点(1,0)对称，则（▲) A.g(3)=-g(-1) B.f'(x)是奇函数 C.g'(x)是偶函数 fg'(2-a]=fg'(a] 1.在AMBC中，角AB,C的对边分别为ab,Ga=3,A=号，0为△MBC的外心 则（▲） A.若△4BC有两个解，则3<c<2√5 B.OABC的取值范围为[-3V5,3] C.BA.BC的最大值为9 D.若B,C为平面上的定点，则点A的轨迹长度为8N -元 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在△4BC中，已知a=4,b=5,c=6,则△ABC的面积S=A一 1B记8，为等比数列a,}的前n项的和，若感=子品-受，则口=上 7 14.已知m=(-1,V5),n=(a,),a>0,b<0,则m:”的取值范围是▲ n 四、解答题：本题共5.小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分) 己知函数f(x)=x-2,g(x)=mx2-2mx+1(m∈R,m≠0). (1)若对任意x∈R,不等式g(x)>f(x)恒成立，求m的取值范围： (2)若对任意x∈12]，存在x2∈[3,4]，使得g(x)=f(x),求m的取值范围， 第3页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 16.(本题满分15分) 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60,AB=2,AC∩BD=O, PO⊥底面ABCD,PO=√5，点E在棱PD上，且CE⊥PD. (1)证明：PB∥平面ACE; (2)求二面角D-AC-E的大小. 17.(本题满分15分) 设函数f(x)=si血ox+√3cos0x(@>0).从下列三个条件中选择两个作为已知， 使函数∫(x)存在. 条件①：函数f(x)的图象经过点( 2,2 条件②：f(x)在区间 5ππ 上单调递增： 12'12 条件③： 宁0)是树的一个对称中心。 (1)求∫(x)的最小正周期及单调递减区间： (a若ea)=号ae合r受，求sm2a的i, 第4页共6页 C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.(本题满分17分) 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，前n项和为Sn，a2为a,和4的等比中项， S1=121. (1)求数列{an}的通项公式： (2)是否存在正整数m,nB<m<m,使得上，上，上成等差数列若存在，求出 a3 am a m,n的值：若不存在，请说明理由： (3)求证：数列党上<名 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 19.(本题满分17分) 已知函数f闲)=2x-ax+a 其中a∈R. e (1) 当a=1时，求曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程： (2)判断函数∫(x)是否存在极小值，若存在，请求出极小值：若不存在，请说明 理由： (3)当x≤ln4时，f(2x)≥f(x)恒成立，求实数a的值. C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A