北京市门头沟区京师实验中学2024～2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

京师实验中学2024一2025学年度第一学期期中调研 8.二次涵数ya4&r+(a)的象是一条物线,变x与涵数y的够分对应 九年级数学 一.选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,先后入选中国国家级非物顶文化速产名录和人类争 物看文化遗产代表作名录,以下剪纸中,为中心对称图形的是() 如下论: ①物的开口向上 ②翰物线的对称轴是线:-! ③物线与,轴的交点坐为(0.-3) ④山物钱可a本r<0的是-2<:< 2. 将物线y-向下平移2个单位,所得抛物线的表达式为 ) 其中正确的是( ) Ay-+2 B y=r-2 c.y-fx+2} C. D. y-r-2 。. A ① 1. 3.物线y=(r-D+2的顶点坐标是( 二.填空题(本题共15分,每小题2分) 8.(1-2) A. (-1.2) C(1.2 n.(-1.-2) 1 9.一元二次方程-4-0的实数模为_. 4. 若关于x的方程早46r+c=0有两个相等的实数提,则c的值是( ) 10. 关于的一元二次方程x”x+k-0有两个相等的实数程,题实数:的直是__. C-9 B.9 A.36 n.-26 11. 已知二次涵数的图象开口向上,且经过点(0,1).写出一个符合起意的二次条数的 ### 5. 雨中的五地星面案,境着它的中心Q故较尸后:能与自身单合 装达式___ & 则n的至少是( 12. 把二次函数的表达式y-2x+3化为yax-”的形式为__ A. 144 B. 120 D.60 13.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-2.,点a(0.D.将线段84绕点&转10 C2 得到线段aC,则点C的坐标为__. 6. 点4(2.只)、8(3.)是二次函数y-+2x41的图象上两点,则只与岁,的大小系为 ) C.=) B. A.X: D.无法确定 7. 已知二次函数y-2r+a-4的面象与:轴的一个交点坐标是(3.0,则关于x的 一元二次方程-2r+.-4-0的两个实数根是( A.=-l:=] 8.-1,1“3 C.1.~5.&“】 B.&.-7:-3 14.形ABCD的一条对角线长为3,边48的长是方程-8x+12-0的一个题。删题形40CD 三、解题(共63分,第17-23题,每题5分,第24,25题,每题6分,第2~8题,题1 的则长为__。 分 15.如图。矩形绿题的长和窝分别为30m和20m.若将该绿地的长。宽各增加t.扩充后 17. 方望.2-6,4-0 的地的面积为ym,则y与x之间的语数关系是_. “证比涵数关系”、·一 次涵数关系”成”二次涵数关系”) 13. 知a是方程2-7x-1-0的-个报,代数式a2-45级 第15题图 19. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y-x-3-1经过点(2.D 15. 现地正面实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考须目之一.实心球被 (1)物规的表达式. 出后的运动陪线可以看作是批物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,实心球从 (2)将该跳物线向上平个单位后,所得物线与:轴只有一个公共点 出手到精陪的过程中,它的整直高度y(单位:四)与水平距离x(位:m)阔烂读足涵数关 y.r-b (。 围 .封 20.已知二次数y-+2-3 (1)求此二次涵数随的项点坐标 小明进行了两次簿实心球训 (2)求此二次函数图象与:的交点坐标 (1)第一次词炼时,实心球的水平距离,与登直高度y的几组数如下: (3)当y>0时.直接耳出x的取围 (1_) 水平距离:/m 竖育高度y/m 20 27 32 35 363532 投据上迷数撼,实心球竖直高度的最大值是 助: (2) 第二次讲练时,实心球的竖直高度y与水平距离:近似满足涵数关系 y.-0.09(r-4+3.6,记第一次训练实心球的着随点的水平距高为4.第二次调练实心球 的着陆点的水平距离为,则44(填“”,“-”成“<”). 21. 已知二次数y-r+2-3. 24. 数学活助送上,田一个现礼阅 (1)在平面直角坐标系xOy中,画出该涵数的图象 制一个体为t0dm,底面为正方形的长方 (2)当-3受x<0时,结合涵数图象,直接写出y的取值范围 的材料者(面边长不超过3d,且不考虑接 某小州怪讨论得出:材料最者,较是尽可梳使得 下面是他们的探充过视,请补充完整. (1)设长方体包装盒的庭漏边长为:dm:表面析 可以用含x的代数式表示长力体的高为10 22. 如图,在RtA4BC中。乙AC-0”。乙BAC=30”,将线段C4绕点C选时针旋转60°,得 报据长方体的面积公式:长方体表面 到线段CD.连接AD.BD 得到y与:的关系式。 (1)题意补全图形 (2)列出y与:的几组对应. (2)若0.求段D的长 C y/dm 80.5 42.0 m (说明:表格中相关数值精确 C K 3)在下面的平面直角坐标系x0-中,描出以 画出该函数的图象. 期 wm E 0 C & C & 23.已知关于x的一元二次方程+叫+m-1-0 (1)求证:方程总有两个实数相 (心)如是方程有一个提为正数,求.的取值范因 (4)结含蓬出的涵数图象,解决问题: 长方体包装盒的面边长约为__dm 27.如国,现达形ACD是正方形,以点A为中心,现段A8对针转a(D 25.在美化校园的活动中,某兵小组借助如图所示的直角填角(填角两边DC和D4是够长). 提A:连撞DE:B 用2长的流用成一个题形花四ADCD(范 (D隶乙DEB的度数 用45和BC两边).设A8-xm。Sc“ym (2)过点8作BF上.DE于点F,接CF,题益补全强形,用等式表示 (1)求,与x之间的关系式,并写出自变量的取值图 的数盈关系,排注明 (2)当矩形花题的面积为192时,求A8的长 (3)如果在点P处有一提树(不考虑粗细),它与境DC和DA的距离分别是15m和6. 如果要将这棵树腾在矩形花喝内部(含边界),直接写出矩形花四面积的最大值 26. 在平面直角坐标系中,点(1,”)和点(3:n)在融皆线y#+上 ()当m:0时. ①求物线的对称轴; ②若点(-1.y).(f,y)在抛物线上,且y>,直接写出!的取范圈 2看用x0:求的取值范图 28. 在平面直角坐标系xOy中,M为平面内一点,对于点P和图形W给出如下定义:若图形 W上存在点Q.使得点P与点Q关于点M对称,则称点P为图形W关于点M的"中心 镜像对称点”. (1)如图1,A(-1.1).B(2.1). ①在点(-2,-1)(0.-2)·#(--1) P.(2.-1)中,线段A关于 点M(o.o)的“中心镜像对称点”是_: ②若点P(1.-3)是线段AB关于点 的“中心镜像对称点”,请直括 1_ 写出点M的横坐标m的取值范围 (2)如图2,矩形CDEF中,C(2,-1),D(-2.-1),E(-2.1).F(2.1). 若直线y=x+m上存在矩形CDEF关于点M(m,2)的“中心镜像对称点”,请 ,将 直接写出m的取值范围 t m , ) m 期 图2 图1