浙江省2024-2025学年七年级上学期第一次月考模拟测试卷 （考试卷+答题卡+含解析）

浙江省2024年秋季七年级上册第一次月考精选模拟测试卷 一、选择题（共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃ 2．－2、0、1、－3四个数中，最小的数是(     ) A． B．0 C．1 D． 3．一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（　　） A．60.48×104 B．6.048×106 C．6.048×105 D．0.6048×105 4．的相反数的绝对值是（    ） A． B． C． D． 5．两个有理数的和为零，则这两个数（    ） A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．一定有一个数是零 6．下列各对数中，数值相等的数是（　　） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．（3×2）3与3×23 D．﹣23与（﹣2）3 7．一个点在数轴上从表示 3的点A开始，先向左移动5个单位，再移动3个单位到达点B，这时点B 到点A的距离为( ) A．2 B．9 C．2或8 D．2或9 8．现规定一种新运算“*”：，如，计算（    ） A． B． C． D． 9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是(  ) A． B． C． D． 10．代数式可取得的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．一袋糖果包装上印有总质量．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格 （填“是”或“否”）． 12．比较大小： （填“>”、“<”或“＝”）． 13．绝对值小于4的负整数有 ． 14．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ． 15．已知，，且，则的值为 ． 16．非负有理数“四舍五入”到个位的值记为“”．如：，，，…，则 (为圆周率)． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 自然数：       ； 正有理数：          ； 非正整数：           ． 18．（本题6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.   3，﹣ ，|﹣1.5|，0.    19．（本题8分）(1)计算：； (2)． 20．（本题10分）阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算：． 解：原式 ． 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． 21．（本题8分）阅读下面材料： 计算： 解法①： 原式 ； 解法②： 原式 ； 解法三： 原式的倒数为 ， 故原式． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号） (2)在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号） 请你进行简便计算：． 22．（本题12分）（1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；． ①请你猜想：___________． ②求的值． （2）探究并计算：． 23．（本题10分）某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克． （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 24．（本题12分）在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)若的值与的值相等，求的值； (3)请你验证一下交换律即在这一运算中是否成立？请写出你的探究过程． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B D C C C B 1．B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃， 则−3℃表示气温为零下3℃． 故选：B． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．D 【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵，∴最小的数是． 故选D． 3．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】将604800用科学记数法表示为：6.048×105． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题关键要正确确定a的值以及n的值． 4．B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和求一个数的绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是，而的绝对值是，则的相反数的绝对值是， 故选：B． 5．B 【分析】本题主要考查了有理数的加法、相反数，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．根据有理数的加法运算法则解答即可． 【详解】解：两个有理数的和为零，则这两个数互为相反数． 故选：B． 6．D 【分析】根据有理数的运算法则分别求解验证即可． 【详解】解：A、，，则，不符合题意； B、，，则，不符合题意； C、，，则，不符合题意； D、，，则，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的乘方运算，掌握有理数的相关运算法则是解题关键． 7．C 【分析】分情况讨论，然后根据数轴上的数向左移动减，向右移动加列式计算即可得解． 【详解】解：-3向左移动5个单位得-3-5=-8， 1）再向左移动3个单位得-8-3=-11， 则B到A的距离为-3-（-11）=8； 2）再向右移动3个单位得-8+3=-5， 则B到A的距离为-3-（-5）=2. 故答案为：C. 【点睛】此题考查了数轴，熟记数轴上的数向左移动减，向右移动加是解题的关键． 8．C 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的减法，根据新定义运算列式求解即可． 【详解】． 故选：C． 9．C 【分析】先根据数轴判定的范围，再进行判断即可． 【详解】由图可知： 又， 或 A．与0无法进行比较.故错误，不符合题意． B．,无法判断，故错误，不符合题意． C．正确，符合题意． D．不一定，故错误，不符合题意． 故选C． 10．B 【分析】根据题意，使得，进而判断，即可求解． 【详解】解：∵， ∴当时，原式最小， 设，则 ∴ ∴原式最小值为 故选：B 【点睛】本题考查了化简绝对值，有理数的乘除运算，正确利用绝对值的性质是解题关键． 11．是 【分析】由题意知，进而可判断该袋糖果是否合格． 【详解】解：由题意知：糖果合格的质量范围在495g至505g之间 ∵ ∴该袋糖果合格 故答案为：是． 【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用．解题的关键在于正确的计算． 12． 【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案. 【详解】解： 由＜ ＞ 故答案为：＞. 【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键. 13．、、 【分析】根据绝对值的定义求解即可． 【详解】绝对值小于4的负整数即是与原点的距离小于4的负整数， 则有、、满足要求， 故答案为：、、． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义，是解答本题的关键． 14． 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数性质、倒数定义．先将代入原式得原式，再提取变形为，进一步代入即可． 【详解】解：由题意知，，， 则原式 ， 故答案为： 15． 【分析】根据绝对值的意义求出与的值，然后因为，所以判别出符号题意的与的值代入计算即可． 【详解】∵， ∴， 又∵ ∴当，时，， 当，时， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的运算，熟练掌握相关概念是解题关键． 16．3 【分析】利用近似数的精确度和新定义求解； 【详解】解：依题意，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了四舍五入求近似数，理解新定义是解题的关键． 17．④⑤ ； ②⑤⑧ ； ①④ 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类及定义即可求得答案，熟练掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：是负数，不是自然数，即为非正整数， 不是自然数，是正数，即为正有理数， 为无理数， 是自然数，同时也是非正整数， 是自然数，也是正有理数， 不是自然数，不是整数，是负数， 不是自然数，不是整数，还是一个负数， 循环小数，即为有理数， 自然数：④⑤； 正有理数：②⑤⑧； 非正整数：①④ ． 18．﹣ ＜0＜|﹣1.5|＜3 【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”连接即可． 【详解】解：3，﹣ ，|﹣1.5|=1.5，0，    如图所示：    ﹣ ＜0＜|﹣1.5|＜3. 【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数大小比较，解题的关键是掌握求绝对值和利用数轴比较大小. 19．(1)2 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算，绝对值，含乘方的有理数的混合运算是解题的关键． （1）先计算绝对值，去括号，然后进行加减运算即可； （2）先计算乘方，乘除，然后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20． 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，利用题目提供的方法计算即可，正确理解题干提供的计算方法是解题的关键． 【详解】解： ． 21．(1)① (2)③； 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算和分配律、倒数等知识，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题的关键． （1）解法①中，除法当中的除式不能进行加减法分解，故解法①错误； （2）解法三运用了倒数的知识使得运算比较简便；先计算原式的倒数，再转化为原式即可． 【详解】（1）解：三种解法得出的结果不同，解法①是错误的． 故答案为：①； （2）解：在正确的解法中，解法③比较简便． 故答案为：③； 原式的倒数为 ， ∴原式． 22．（1）①，②；（2） 【分析】（1）根据题意所给方法可直接进行求解①②； （2）由（1）中的规律可进行求解． 【详解】解：（1）①由题意得：； 故答案为； ② （2） ． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法及加减法运算是解题的关键． 23．（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元 【分析】（1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可； （2）将20筐白菜的重量相加计算即可； （3）将总质量乘以价格解答即可． 【详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克）， 故最重的一筐比最轻的一筐重6千克． 故答案为：6； （2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5 =5（千克）． 故20筐白菜总计超过5千克； （3）1.8×（18×20+5） =1.8×365 =657（元）． 故出售这20筐白菜可卖657元． 【点睛】此题考查正数和负数的问题和有理数加法的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算． 24．(1)2 (2) (3)不具有交换律，举例见解析 【分析】本题主要考查了新定义下的的实数运算、有理数的混合运算： （1）将，代入计算可得； （2）根据法则，先计算，再计算，，继而可得关于的方程，解之即可； （3）计算和即可得出答案． 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 【详解】（1）解： ； （2）解：，，， ， ； （3）解：不具有交换律， 例如：， ， ， 不具有交换律． 学科网（北京）股份有限公司 $$浙江省 2024 年秋季七年级上册第一次月考精选模拟测试卷 一、选择题（共 30 分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分 别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A．零上 3℃ B．零下 3℃ C．零上 7℃ D．零下 7℃ 2．－2、0、1、－3四个数中，最小的数是( ) A． 2 B．0 C．1 D． 3 3．一周时间有 604800秒，数 604800用科学记数法表示为（ ） A．60.48×104 B．6.048×106 C．6.048×105 D．0.6048×105 4．2024的相反数的绝对值是（ ） A． 2024 B． 2024 C． 1 2024 D． 1 2024  5．两个有理数的和为零，则这两个数（ ） A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．一定有一个数是零 6．下列各对数中，数值相等的数是（ ） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．（3×2）3与 3×23 D．﹣23与（﹣2）3 7．一个点在数轴上从表示 - 3的点 A开始，先向左移动 5个单位，再移动 3个单位到达点 B，这时 点 B 到点 A的距离为( ) A．2 B．9 C．2或 8 D．2或 9 8．现规定一种新运算“*”： 1*a b ba   ，如 1 45*1 1 5 5     ，计算 ( 2)*3 （ ） A． 5 B． 1 C． 7 2  D． 5 2 9．实数 , ,a b c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 a b ，则下列结论中一定成立的是( ) A． 0b c  B． 2a c   C． 1ba  D． 0abc  10．代数式 1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 4 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x        可取得的最小值为（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 二、填空题（共 18 分） 11．一袋糖果包装上印有总质量 (500 5)g ．小明拿去称了一下，发现质量为 497g，则该袋糖果是否合 格 （填“是”或“否”）． 12．比较大小： 3 5 - 3 4  （填“>”、“<”或“＝”）． 13．绝对值小于 4的负整数有 ． 14．若 a、b互为相反数，m 、 n互为倒数，则 2023 2022a b mnb  的值为 ． 15．已知 4x  ， 2y  ，且 x y ，则 x y 的值为 ． 16．非负有理数 x “四舍五入”到个位的值记为“ x ”．如： 0 0.48 0  ， 0.64 1.493 1  ， 18.75 19.499 19  ，…，则 π  (π为圆周率)． 三、解答题（共 72 分） 17．（本题 6分）把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ① 18 ；② 22 7 ；③  ；④0；⑤2022；⑥ 3 5 - ；⑦ 20% ；⑧0. 3  ． 自然数：{ } ； 正有理数：{ } ； 非正整数：{ } ． 18．（本题 6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来. 3，﹣ 52 ，|﹣1.5|，0. 19．（本题 8分）(1)计算：5 ( 2) | 3 | ( 8)      ； (2) 31 1( 2) ( 3) 12 ( 2)4 8         ． 20．（本题 10分）阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算： 5 2 3 11 2 9 3 6 3 4 2                       ． 解：原式 5 2 3 1( 1) ( 2) 9 ( 3) 6 3 4 2                                                         5 2 3 1 5 71 2 9 3 3 6 3 4 2 4 4                                              ． 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． 5 2 1 5 32024 2022 1 4046 6 3 2 6 4                               21．（本题 8分）阅读下面材料： 计算： 1 2 1 1 2 30 3 10 6 5                解法①： 原式 1 2 1 1 1 1 1 2 30 3 30 10 30 6 30 5                                   1 1 1 1 20 3 5 12      1 6  ； 解法②： 原式 1 2 1 1 2 30 3 6 10 5                         1 5 1 30 6 2               1 3 30    1 10   ； 解法三： 原式的倒数为 2 1 1 2 1 3 10 6 5 30                2 1 1 2 ( 30) 3 10 6 5           20 3 5 12     10 ， 故原式 1 10   ． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号） (2)在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号） 请你进行简便计算： 1 1 3 2 2 42 6 14 3 7                ． 22．（本题 12分）（1）先观察下列等式，再完成题后问题： 1 1 12 3 2 3    ； 1 1 1 3 4 3 4    ； 1 1 1 4 5 4 5    ． ①请你猜想： 1 2022 2023   ___________． ②求 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 99 100          的值． （2）探究并计算： 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2021 2023          ． 23．（本题 10分）某超市现有 20筐白菜，以每筐 18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负 数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克． （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价 1.8元，则出售这 20筐白菜可卖多少元？ 24．（本题 12分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义 了一种新运算“”，规则如下： 2a b a b a     ． (1)求  2 1  的值； (2)若 5m 的值与 12 6 3       的值相等，求m 的值； (3)请你验证一下交换律即a b b a   在这一运算中是否成立？请写出你的探究过程． 浙江省2024年秋季第一次月考精选模拟测试卷 ( ○ — ……○……… 装 ………○……… 订 ………○……… 线 ………○……… 内 ………○……… 不 ………○……… 要 ……○……… 答 ………○……… 题 ……○……○ 校名 ____________ 班别 ______________ 姓名 ______________ 考号 ______________ 座号 ________ )七年级数学答题卡 ( 注意事项： 选择题作答必须用 2B 铅笔 ，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 请在每页考生信息框中填写相关信息及填涂好准考证号。 ) ( 填涂样例 正确填涂 错误填涂 ) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二. 填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 12. 13. 14. 15. 16. ( 三、 解答题（本大题 8 小题，共 7 2 分） 1 7 . ) ( 1 8 1 9 ． ) ( 2 0 ． 2 1 . 　　　　　　　　　　　　　　　　 ) ( 2 2 . 　　 ) ( 2 3 . 　　　　 　 　　　　　　　　 ) ( 2 4 . ) 七年级数学答题卡 第 1 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学答题卡 第 1 页 （共 2 页） ○— … ○ … … 装 … … ○ … … 订 … … ○ … … 线 … … ○ … … 内 … … ○ … … 不 … … ○ … … 要 … ○ … … 答 … … ○ … … 题 … ○ … ○ 校 名 __ __ __ __ __ __ 班 别 __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ 考 号 __ __ __ __ __ __ __ 座 号 __ __ __ __ 浙江省 2024 年秋季第一次月考精选模拟测试卷 七年级数学答题卡 二. 填空题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将下列各题的正确 答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题 8 小题，共 72 分） 17. 18 19． 20． 21. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 注意事项： 1. 选择题作答必须用 2B 铅笔，修改时用橡 皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签 字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。 2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 3. 请在每页考生信息框中填写相关信息及 填涂好准考证号。 填涂样例 正确填涂 错误填涂 七年级数学答题卡 第 2 页 （共 2 页） 22. 23. 24.