广东省珠海市第九中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期七年级期中教学质量检测试卷（数学) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作( A.-2 B.+2 D.+2 2.下列数轴，正确的画法是( A.i0B.i→c. 01 D 01 3.在数轴上表示-2的点与原点的距离为( ). A.2 B.-2 C.±2 D.0 4.6的倒数是( A吉 B.吉 C.6 D.-6 5.珠海图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源.其中3590000 用科学记数法表示为( ) A.3.59×10 B.3.59X10 C.3.59×10D.0.359×10 6.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( ). A.0.1（精确到0.1) B.0.05(精确到千分位) C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001) 7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是(). A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2D.(a-3b)2 8.若“⊙”表示一种新运算，规定a⊙b=aXb-a.则(-1)⊙(-5)=( A.-5 B.-6 C.5 D.6 9.若|a=3,|b=2,且a+b>0,那么a-b的值是(). A.5或1 B.1或-1 C.5或-5 D.-5或-1 10.如图，一种圆环的外圆直径是8cm,环宽1cm.若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长 度为ycm,则当x=2025时，y的值为(). A.12148B.12146C.12150D.12152 环宽1c四 8cm cm ?cm 图 图2 图3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 1比较大小一慎”“或一) 12.路程一定，时间与速度成 比例关系.（填“正”或“反”)， I3.两个连续的偶数，前面的数是a,则后面的数是 14.已知a,b都是有理数，若a-1+(6-2}=0,则a-b= 15.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：212=2×10+1×10+2： 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数 10010转化为十进制数：1×24+日×23+0×22+1×21+0=16+2=18；其他进制也有 类似的算法… (1)根据以上信息，将十进制数“46书化沈二进制数是 (2)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所 示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六 进一，根据图示，可以知道孩子已经出生 天 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计第-+()(-4(-0 17.如图，数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是4. (1)在数轴上标出原点0. (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来。 25,41-1.,(+) A B 18.请把下列各数填入相应的集合中. 3号0%3.14,20，-(45)+18.2. (1)负数集合：{ …}: (2)整数集合：{ …: (3)分数集合：{ …小 2 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S: (2)当a=6.5,b=1.5时，求阴影部分的面积. B 20.根据下列条件求值： )若a,b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求a+b +cd-m的值 m (2)已知a2b>0,ab<0,a2=9,l=1,求a+b的值 21.公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定 向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18.5,-9.3.+7,-14.7,+15.5,6.8,-8.2,请通过计算回答： (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱 还剩油多少升？ 3 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S: (2)当a=6.5,b=1.5时，求阴影部分的面积. B 20.根据下列条件求值： ()若a,b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求+b+cd-m的倍 (2)已知a2b>0,ab<0,a2=9,l=1,求a+b的值. 21.公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定 向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18.5,9.3、+7,-14.7,+15.5,6.8,-8.2, 请通过计算回答： (1)B地在A地何方，相距多少千米9 (2)若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱 还剩油多少升？ 3 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+2+20“的值，采用以下方法： 设S=1+2+22++202+202*① 则2S=2+22+…+202+2m25② ②-①得，2S-S=S=202-1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1+2+22++2°=一 (②)3+32+32++30=_ (3)求1+a+a2+a+…+a的和.(a>1,n是正整数，请写出计算过程，答案用含有a和n 的式子表示) 23.将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构 成一个“双轴系”.定义“双轴系”中两个点A、B的距离：如果A、B两点在同一个数轴上， 则二者之间的距离定义和通常的距离一致，AB=a-b:如果A、B两点分别位于两个数轴 上，定义AB={a-b|+1. -2-6-5=4-3-2101234567 7-6-5-4-3-2-101234567 利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“↑”或“↓”，例 如，“2↑”表示上层数轴中表示数“2”的点，“-3↓”表示下层数轴中表示数“-3”的 点，“0↑”、“0↓”分别表示上下两个数轴的原点. (1)在双轴系中3↑与5↑的距离为：；2↑与-3的距离为 (2)在(1)的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“0↑”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至 11、合t、号1、号1、寻1、之1、是1、吉1、号1、，另有-只电子蚂蚁乙从0 ↓”所表示的点出发，然后跳跃到1↓，接着又跳回0↓，其后再次跳到1↓，下一步又跳 回0↓，按此规律在0↓和1↓之间米回跳动.假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致. ①当蚂蚁甲第3次跳到号↑所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？ ②当甲、乙两只蚂蚁的距离为是时，请通过计算写出3个符合条件的跳跃次数。 10 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.阅读下列材料：小明为了计算1+2+22++2+224的值，采用以下方法： 设S=1+2+22++22+2020 则2S=2+22+…+224+2205② ②-①得，2S-S=S=22-1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1+2+22+…+2°= (习g32+33+…+3= (3)求1+a+a2+a+…+a的和.(a>1,n是正整数，请写出计算过程，答案用含有a和n 的式子表示) 23.将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构 成一个“双轴系”.定义“双轴系”中两个点A、B的距离：如果A、B两点在同一个数轴上， 则二者之间的距离定义和通常的距离一致，AB=|a-b；如果A、B两点分别位于两个数轴 上，定义AB=|a-b+1. -7-6543-2-101234567 TTT -7-6-5-4-3-2-101234567 利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“↑”或“↓”，例 如，“2↑”表示上层数轴中表示数“2”的点，“-3↓”表示下层数轴中表示数“-3”的 点，“01”、“0↓”分别表示上下两个数轴的原点. (1)在双轴系中3↑与5↑的距离为：；2↑与-3↓的距离为 (2)在(1)的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“0↑”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至 11、是↑、号↑号、寻1、是、是1、号1、号1、…，另有一只电子蚂蚁乙从“0 ”所表示的点出发，然后跳跃到1↓，接着又跳回0↓，其后再次跳到1↓，下一步又跳 回0↓，按此规律在0↓和1↓之间来回跳动.假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致， ①当蚂蚁甲第3次跳到号↑所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？ ②当甲、乙两只蚂蚁的距离为二时，请通过计算写出3个符合条件的跳跃次数。 10