甘肃省会宁县第四中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷

会宁四中2024—2025学年度第一学期高二级第一次月考 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. 2 D. 2. 已知点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，则=（　　） A. 13 B. 12 C. 11 D. 不确定 4. 已知数列为等差数列，，，则（ ） A. 90 B. 70 C. 50 D. 40 5. 等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. 6 B. 12 C. 15 D. 21 6. 在等比数列中，，那么(　　) A. B. 或 C. D. 或 7. 一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度，再自由落到地面后又弹起到上一次的一半高度，如此反复进行下去，则小球第五次落地时经过的路程为（ ） A. 29.375米 B. 19.375米 C. 38.75米 D. 28.75米 8. 已知正项等比数列中，，其前n项和为，且，则（ ） A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列选项中能满足数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的有（　　） A. B. C. D. 10. 已知数列是公比大于的等比数列，下面叙述正确的是（ ） A. 当时，数列是递增数列 B. 当时，数列是递减数列 C. 当时，数列是递增数列 D. 当时，数列是递减数列 11. 等差数列的前项和为，公差为，若，则（ ） A. B. C. 当时，取得最大值 D. 当时，取得最大值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 的三内角成等差数列，且，则______. 13. 已知数列满足，且，则__________. 14. 已知两点、，则直线的斜截式方程是 __． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求这四个数构成的数列. 16. 已知是等差数列的前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的最小值. 17. 已知数列中，，，且， （1）证明数列{bn}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式. 18. 已知数列为等差数列，，． （1）求数列的通项公式： （2）设，求数列的前n项和． 19. 已知等差数列的前n项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）若，令，求数列的前n项和． 会宁四中2024—2025学年度第一学期高二级第一次月考 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】或或或 【16题答案】 【答案】（1） （2）12 【17题答案】 【答案】（1）证明: ，即，又bn=an+3，即，b1=a1+3=5， ∴数列{bn}是以5为首项，以5为公比的等比数列. （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $