四川省成都市九县区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

2024～2025学年度上期高中2024级期中考试 数 学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列四个命题中的真命题有（ ） ①若，，则 ②若，，则 ③若，则 ④若，则 A. ②③ B. ②④ C. ①④ D. ③④ 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为，则（ ） A. 2 B. －2 C. －1 D. 1 6. 已知为定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 7. 高一某班共有45名学生，该班参加数学强基班的学生有25人，参加物理强基班的学生有18人，既参加数学强基班又参加物理强基班的学生有8人，则既没有参加数学强基班又没有参加物理强基班的学生有（ ） A. 10人 B. 11人 C. 12人 D. 13人 8. 集合的所有子集中的元素之和为（ ） A. 126 B. 128 C. 130 D. 132 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数的最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 从集合到集合的函数有个 B. 已知，，对，使得成立，则实数的取值范围为 C. 已知实数x，y，z，记，则的最小值为 D. 已知，，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数为偶函数，则实数______． 13. 已知集合，，且，则实数______． 14. 已知函数且关于x的不等式恒成立，则实数k的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知，，且． （1）求xy的最大值； （2）求的最小值． 16. 已知集合，集合． （1）求集合； （2）若集合C为关于x的不等式的解集，且是的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 17. 已知函数． （1）求函数的表达式和值域； （2）根据函数单调性的定义证明函数在区间上为增函数，若在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 18. 已知二次函数满足，，函数． （1）求函数的表达式并解关于x的不等式； （2）求函数在区间上的最小值的表达式，若对任意，都有成立，求实数m的取值范围． 19. 经研究，函数为奇函数的充要条件是函数图象的对称中心为点，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，由得函数关于点成中心对称图形的充要条件是． （1）已知函数，且，求的值； （2）证明函数图象的对称中心为； （3）已知函数，求的值． 2024～2025学年度上期高中2024级期中考试 数 学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）证明：设， 则 ， ∵，∴，，， ∴，∴， ∴函数在区间上为增函数， 由题意在区间上恒成立， ∵在区间上为增函数，∴， ∴，，∴实数m的取值范围为． 【18题答案】 【答案】（1），当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为. （2）， 【19题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵， 令，则 ∵，定义域关于原点对称，， ∴为奇函数. ∴函数图象的对称中心为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $