上海市民办新复兴初级中学2021-2022学八年级下学期数学期中试题

2022 学年度第二学期 八年级 数学学科 线上阶段练习 试卷 2022 年 4 月 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分） 1、一次函数 3y x   不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、下列方程中，有实数解的方程是（ ） A. 4 1 1 0x    B. 42 1 0x   C. 2 3 6 0x x   D. 1 1 1 x x x    3、下列事件为必然事件的是（ ） A.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； B.篮球运动员投篮，投进篮筐； C.自然状态下水从高处流向低处； D.打开电视机，正在播放新闻； 4、下列命题中，真命题是（ ） A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形 C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形 5、已知梯形 ABCD中， AD∥ BC，如果中位线 EF 的长为12cm， 2BC AD ，那么 AD 的长为（ ） A. 4cm B.6cm C.8cm D.10cm 6、关于 x的函数  1y k x  和 ky x  （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7、在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下列事件中为不可能事件的（ ） A.这个图形是中心对称图形 B.这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形 C.这个图形是轴对称图形 D.这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形 8、在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB CD ，那么下列结论中正确的是（ ） A. AB  与DC  是相等向量； B. AC  与 BD  是相等向量 C. AD  与CB  是相反向量 D. AD  与CB  是平行向量 9、如图, E、 F 分别是正方形 ABCD的边CD、 AD上的点, 且CE DF , AE、 BF 相交于 点O , 下列结论 ① AE BF ; ② AE BF ; ③ AO OE ; ④ AOB DEOFS S△ 四边形 中, 错误的有 ( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 10、如图，梯形 ABCD的中位线MN与对角线 BD、 AC分别交于点 E、F ，若 : 1: 2EF MN  ，则 :AD BC为（ ） A）1: 3 B）1: 4 C） 2 :3 D）3: 4 二、填空题：（共10题，每题3分，满分30分） 11.如果一个多边形的每个内角都等于 0150 ，那么这个多边形是 边形； 12.化简： AB DE CD BE        __________________； 13.把直线 2 1y x  沿 y轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为__________________； 14.一次函数  0y kx b k   的图像经过点  2,0 ，则关于 x 的不等式 0kx b  的解集是 ____________； 15.方程 2x x   的解是________________________； 16.在一个不透明的盒子中装有1个白球和3个红球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子 中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是 _______________； 17.已知在平行四边形 ABCD中， : 3 : 4,AB BC ABC  与 DCB 的平分线交边 AD分别于E、 F 两点，则 :FE BC  ____________； 18.在菱形 ABCD中， 12 , 16AC cm BD cm  ，则 AB边上的高CE的长是____________； 19.已知梯形的四条边长为1,2,3,4，则梯形的中位线长是______________________； 20.在平行四边形 ABCD中， 04, 3 2, 45AB BC D    ，AE为 BC边上的高，将△ ABE沿 AE 所在直线翻折后得△ AFE，那么△ AFE与四边形 AECD重叠部分的面积是____________； 三、解方程（组）： (2 5' 10 ')  21.解方程： xx  17 22.解方程组：      532 1594 22 yx yx 四、解答题： (6 ' 12 12 ' 30 ')   23.如图，已知点 E在四边形 ABCD的边 AB上，设 , ,AE a AD b DC c         ⑴试用向量 a  、b  和 c  表示向量DE  、 EC  ； ⑵在图中求作：DE EC DA     . (不要求写出作法，只需写出结论即可) 24．已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形 ABCD，且 AD∥BC，AB=CD，点 A在 y轴正 半轴上，点 B、C在 x轴上（点 B在点 C的左侧），点 D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的 高为 2，双曲线 my x  经过点 D，直线 y=kx+b经过 A、B两点． ⑴求点 A、B、C、D的坐标； ⑵求双曲线 my x  和直线 y=kx+b的解析式； ⑶点 M在双曲线上，点 N在 y轴上，如果四边形 ABMN是平行四边形， 求点 N的坐标． 25.如图 1，在矩形纸片 ABCD中， 3 , 5AB cm AD cm  ，折叠纸片使B点落在边 AD上的E 处，折痕为PQ .过点E作EF∥ AB交PQ于点F，联结BF ⑴求证：四边形BFEP为菱形； ⑵当点 E在 AD边上移动时，折痕的端点P Q、 也随之移动； ①当点Q与点C重合时(如图 2)，求菱形BFEP的边长； ②若限定P Q、 分别在边BA BC、 上移动，求出点E在边 AD上移动的最大距离；