精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试题

墨玉县中小学2024-2025学年第一学期期中测试卷 七年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、单选题（每道题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数定义，解题的关键是掌握相反数的概念（绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数）． 根据相反数的定义直接找出的相反数． 【详解】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数． 对于数，它的相反数就是改变其符号，得到． 所以的相反数是， 故选：A． 2. 某日北京的气温是，则这天北京的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：由题可知：． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 3. ，，，，负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘方、绝对值、相反数的意义，先对各数进行化简，再根据小于零的数是负数，可得答案． 【详解】解：，，，都是正数， ，是负数，共1个， 故选：A． 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　） A. 20.3×104人 B. 2.03×105人 C. 2.03×104人 D. 2.03×103人 【答案】B 【解析】 【详解】∵20.3万=203000， ∴203000=2.03×105； 故选B． 5. 下列算式计算正确的是（　 ） A. B. C. D. ﹣5﹣(﹣2) =﹣3 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、乘除法以及加减法的法则进行计算即可． 【详解】解：A、32=9，故错误； B、 ，故错误； C、 ，故错误； D、-5-（-2）= -3，故正确， 故选D． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 6. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A. B. C. -7或1 D. -1或7 【答案】C 【解析】 【详解】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，则|−3−x|=4， 当−3−x=4时，x=−7， 当−3−x=−4时，x=1． 故选：C． 7. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置得到，由此化简绝对值，然后根据整式的加减计算法则求解即可． 详解】解：由题意得：， ∴， ∴ ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，正确得到是解题的关键． 8. 一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售．那么每台实际售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据题意得到每台电视机的销售价；然后根据等量关系：实际售价=销售价×70%，列出代数式即可. 【详解】可先求销售价(1+25%)a元,再求实际售价70%(1+25%)a元. 故选:B. 【点睛】本题主要考查的是列代数式的知识，解答本题的关键是找出题目中的数量关系. 9. 已知，求的值．（ ） A. B. 65 C. D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，有理数的乘法，根据绝对值的非负性求出a，b，c的值，再代入求解即可． 详解】解：， ，，， ， ， 故选：C． 10. 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚． A. 65 B. 67 C. 68 D. 105 【答案】A 【解析】 【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=21进行计算即可求解． 【详解】解：根据图形： 第1个图案有3+2=5枚棋子， 第2个图案有3×2+2=8枚棋子， 第3个图案有3×3+2=11枚棋子， … 第n个图案有3n+2枚棋子， ∴第21个图案需要棋子3×21+2=63+2=65枚． 故选A． 【点睛】本题是图形变化的考查，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多3枚棋子是解题的关键． 二、填空题（每道题3分，共18分） 11. 如果收入100元记作元，那么支出70元应记作___________. 【答案】−70元 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：收入100元记作＋100元，那么支出70元应记作−70元； 故答案为：−70元． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 12. 用四舍五入法将精确到百分位的近似值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】把千分位上的数字9进行四舍五入得到精确到百分位的近似值即可． 【详解】解：精确到百分位的近似值是， 故答案为：． 13. 在数，0，90，中，负整数有__________个． 【答案】2 【解析】 【分析】先计算绝对值，再根据负整数的定义解决此题． 【详解】解：． 负整数有、，共2个． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查绝对值、负整数，熟练掌握绝对值、负整数的定义是解决本题的关键． 14. 比较大小：﹣________﹣，﹣（﹣7）________﹣|﹣7|（用“＞”“＜”“＝”填空）． 【答案】 ① ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】根据比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小，即可解答． 【详解】∵|﹣ |＝= ，|﹣|＝ ＝ ，< ， ∴﹣＞﹣； ∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7， ∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|， 故答案为＞，＞． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 15. 一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是，那么这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）． 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法取近似值即可求解． 【详解】解：由题意得： 这个三位小数最大是：， 最小是：， 故答案为：；． 【点睛】本题考查了“四舍五入”法取近似值，熟练掌握其基础知识是解题的关键． 16. 已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，则______． 【答案】或1##或 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值．熟练掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题的关键．由题意知，，解得，分当，当，两种情况计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 当时，； 当时，； 故答案为：或1． 三、解答题（5道题，共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则以及运算顺序为解题关键． （1）先去括号，再从左往右以此计算即可； （2）先算乘除法再算加减法即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 18. 周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送乘客，规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-2． （1）最后一名游客到达目的地时，小张与出车地点的距离是多少？ （2）小张行驶的总路程是多少千米？ （3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）最后一名游客到达目的地时小张与出车地点的距离是0千米；（2）小张行驶的总路程是54千米；（3）这天汽车共耗油5.4升． 【解析】 【分析】（1）根据正数和负数的表示方法和本题所给的已知条件，计算出小王距离出车地点即可； （2）求所记录数据绝对值的和即可； （3）用汽车行驶的路程×汽车每千米的耗油量，即可求出这天下午汽车共耗油量． 【详解】解：（1）10-3+4-2+13-8-7-5-2=0千米， 答：最后一名游客到达目的地时小张与出车地点的距离是0千米． （2）， 答：小张行驶的总路程是54千米． （3）54×0.1=5.4， 答：这天汽车共耗油5.4升． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的表示方法，绝对值的应用，以及有理数加减混合运算的应用，在解题时要注意符号和计算过程是本题的关键． 19. 有理数在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． （2）化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，有理数与整式的加减法，绝对值的化简， （1）根据数轴确定的正负及绝对值情况、再根据有理数的加减法确定各式的值即可； （2）根据（1）的结论化简绝对值然后合并即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知：， ∴，，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，， . 20. 甲、乙两地相距336千米．一辆客车上午7：00从甲地开往乙地，平均每小时行驶72千米；一辆货车上午8：00从乙地开往甲地，平均每小时行驶60千米．照这样计算，两辆汽车什么时间会在途中相遇？ 【答案】两辆汽车10：00会在途中相遇 【解析】 【分析】总路程减去客车行驶1小时的路程得到两车的距离为264千米，再用距离除以两车的速度和得到行驶的时间，即可求出两车相遇的时间. 【详解】7：00至8：00是1时 336-72×1=264（千米） 264÷（72+60）=2（时） 8：00+2：00=10：00 答：两辆汽车10：00会在途中相遇. 【点睛】此题考查有理数的混合运算，正确理解相遇问题的关系：相距的距离=两车行驶的速度和乘以行驶的时间. 21. 甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长． （1）甲读完这本书用了14天，每天读18页．乙读完这本书用了21天，每天读多少页？丙读完这本书用了天，每天读多少页？他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系？ （2）两星期内，照这样的速度阅读天，他们各读了多少页？还剩多少页？已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？ 【答案】（1）乙读12页，丙读页，他们读的天数与每天读的页数之间是反比例关系 （2）甲读了页，还剩页；乙读了页，还剩页；丙读了 页，还剩页，已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，见解析 【解析】 【分析】本题考查代数式的应用，反比例关系式： （1）先求出总页数，进而求出乙、丙每天的阅读量，根据读书的天数与每天所读页数的乘积为定值，可判断两者成反比例关系； （2）用含t的式子表示出已读的页数和剩下的页数，再根据反比例关系的特点进行判断即可． 【小问1详解】 解：（页）， 乙每天读（页）， 丙每天读（页）， 因为甲乙两阅读同一本书，所以这本书的总页数等于他们各自读书的天数与每天所读的页数之间的乘积，即乘积是一定的， 因此他们读的天数与每天读的页数之间是反比例关系； 【小问2详解】 解：照这样的速度阅读t天，甲读了页，还剩页； 乙读了页，还剩页； 丙读了 页，还剩页， 已读的页数和剩下的页数不成反比例关系， 因为反比例关系是两种相关联的量乘积为定值，而已读页数与剩下的页数关系是和是定值，所以已读的页数和剩下的页数不成反比例关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 墨玉县中小学2024-2025学年第一学期期中测试卷 七年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、单选题（每道题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 某日北京的气温是，则这天北京的温差是（ ） A. B. C. D. 3. ，，，，负数共有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　） A. 20.3×104人 B. 2.03×105人 C. 2.03×104人 D. 2.03×103人 5. 下列算式计算正确的是（　 ） A B. C. D. ﹣5﹣(﹣2) =﹣3 6. 若数轴上点A表示数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A. B. C. -7或1 D. -1或7 7. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（ ） A. B. C. D. 8. 一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售．那么每台实际售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 已知，求的值．（ ） A. B. 65 C. D. 48 10. 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚． A. 65 B. 67 C. 68 D. 105 二、填空题（每道题3分，共18分） 11. 如果收入100元记作元，那么支出70元应记作___________. 12. 用四舍五入法将精确到百分位的近似值为___________． 13. 在数，0，90，中，负整数有__________个． 14. 比较大小：﹣________﹣，﹣（﹣7）________﹣|﹣7|（用“＞”“＜”“＝”填空）． 15. 一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是，那么这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）． 16. 已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，则______． 三、解答题（5道题，共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送乘客，规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-2． （1）最后一名游客到达目的地时，小张与出车地点的距离是多少？ （2）小张行驶的总路程是多少千米？ （3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？ 19. 有理数在数轴上位置如图， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． （2）化简：． 20. 甲、乙两地相距336千米．一辆客车上午7：00从甲地开往乙地，平均每小时行驶72千米；一辆货车上午8：00从乙地开往甲地，平均每小时行驶60千米．照这样计算，两辆汽车什么时间会途中相遇？ 21. 甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长． （1）甲读完这本书用了14天，每天读18页．乙读完这本书用了21天，每天读多少页？丙读完这本书用了天，每天读多少页？他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系？ （2）两星期内，照这样的速度阅读天，他们各读了多少页？还剩多少页？已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $