陕西省咸阳市三原县2021-2022学年九年级数学上学期期中试题

2021-2022学年度第一学期期中学习能力测试 九年级数学试题（卷） 说明：本试卷满分120分，90分钟完卷． 一、选择题：（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在6张相同的卡片上分别写有数，将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率（ ） A. B. C. D. 1 3. 如图，在中，点D、E分别是和上的点，且，如果，，，那么的长是（ ） A 4 B. 6 C. D. 4. 如图，在中，且的周长为20，对角线，则的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 40 D. 48 5. 已知关于x的一元二次方程的两实数根为，若方程的常数项为1，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A B. C. D. 7. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（ ）． A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 8. 已知三角形两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程的一根，则这个三角形的周长为（ ） A. 18 B. 18或20 C. 20 D. 19 9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 10. 如下图，中，，，，是上一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 若，则的值为______． 12. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值是________． 13. 如图所示，正方形的对角线相交于点O，点E是上任意一点，于G，于F，若，则的值为________． 14. 在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球约有______个． 15. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1200万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为：________． 16. 如图，菱形中，对角线和交于点O，，，E为的中点，P为对角线上一动点，则的最小值为________． 三、解答题：（计72分） 17 解下列方程： （1）（配方法） （2）（公式法） （3） （4） 18. 如图，在矩形纸片中． （1）在图中将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕与交于点E，与交于点F，利用直尺和圆规作出折痕．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，则的长为 ． 19. 中秋节吃月饼是中华民族传统习俗．某超市现有甲品牌A、B、C、D四个口味的月饼，乙品牌有A、B、D三个口味的月饼．小明计划在甲、乙两个品牌中各选择一个口味的月饼； （1）小明在甲品牌月饼中恰好选中A口味的概率是 ； （2）请利用列表法或画树状图的方法，求小明在甲、乙两个品牌中选择到不同口味月饼的概率． 20. 如图，，且，E是的中点． （1）求证：； （2）连接，若要使四边形是矩形，则需给添加什么条件？为什么？ 21. 咸阳某商场在销售某品牌月饼中发现，这种品牌月饼每盒进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20盒，为了迎接中秋佳节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每盒月饼降价2元，则平均可多售出4盒．设每盒月饼降价x元； （1）每天可销售 盒，每盒盈利 元．（用含x的代数式表示） （2）求每盒降价多少元时，平均每天可赢利1200元？ 22. 在等腰中，三边分别为．其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长． 23. 如图，在正方形中，点分别在边上，连接．，将绕点顺时针旋转，点与点重合，得到． （1）如图，请写出线段和之间的数量关系，并说明理由． （2）如图，若，，求正方形的面积． 2021-2022学年度第一学期期中学习能力测试 九年级数学试题（卷） 说明：本试卷满分120分，90分钟完卷． 一、选择题：（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##10厘米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（计72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）添加，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2）每每盒月饼降价20元时，平均每天盈利1200元 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$