广东省珠海市珠海中山大学附属中学2024一2025学年八年级上学期期中考试数学试题

珠海中山大学附属中学2024学年第一学期 期中质量检测数学科试卷（初二） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、远择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在年小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不 是轴对称图形的是( 2.下列图形具有稳定性的是( A. B. 3.小沙在活动课中用长度为5，m,n的三根木棒搭建一个三角形木架，则m,n可能的取值 分别是( ) A.1和3 B.2和3 C.2和8 D.3和6 4.已知点A(a,5)与点B(3,b),关于x轴对称，则a+b的值为() A.8 B.-8 C.2 D.-2 5.如图，已知AE-AC,∠C∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( A.∠B=∠D B.BC=DE C.AB=AD D.∠1=∠2 6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M, 交AC于N,若BM仁4，CN3,则线段MN的长为( A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM,展开后，再将纸 片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B,折痕为AF,则∠AFB的大小为( A.45° B.36° C.54° D.48° 第13 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC折叠，使点B落在点A处， DE为折狼，在下列结论中，正确的结论有（) ①ADE≌△BDE:②XE是直平分CD:③△ADC是停边三角形：④AB=4CE A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC,点A(-1,0), B(0,-4),则点C的坐标为( A.(4,1)B.(3,1) C.(4,2) D.(3.2） 10.如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形 边长为2cm时，这个六边形的周长为(） A.30cm B.40cm C.50cm D.60cm 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.答腰三角形刷长为17，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为 12.如图，一瘦船上午10时从海岛A出发，以每小时20海里的速度向正西方向航行，上午 12时到达海岛B处，分别从A,B望灯塔C,测得∠DAC-34°，∠DBC=68°，则海岛B到 灯塔C的距离为 海里。 13.如图，在△MBD中，C是边BD上一点.若AB=AC-CD,∠BAC40°，则∠D= 14.如图，一倒三角板如图所示叠放在一起，AB=12,则阴影部分的面积为 15.等腰△MBC的底边BC长为4，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交4C,AB边于 点E、F.点D为C边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.如图，∠A=∠D,BC=EF,AB∥DE,求证：AC=DF 17.如图，在△ABC中，AD,AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线. (1)若∠BED=60°，∠BAD-40°，求∠BAF的大小. (2)若△ABC的面积为40，BD=5,求AF的长」 E B 18.如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位.△ ABC的三个顶点都在格点上. (1)面出△ABC关于y轴对称的△A'BC,并直接写出点A的坐标 (2)直接写出△ABC的面积为 0 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，在△ABC中，∠ABC=90° (1)尺规作图：在△ABC内部求作一点P,使PB=PC,且∠PBC-45°： (2)连接PC,若∠ACB=55°，求∠ACP的大小. 20.如图，在AABC中，BD平分∠ABC,E是BD上一点，EA⊥AB,且EB=EC. (1)如果∠ABC=40°，求∠DEC的度数： (2)求证：BC=2AB. 21.如图，在△MBC中，AB=AC,F⊥BC于点F,在△CDE中，DC=DE,DG⊥CE于点 G,AF和DG的延长线交于点P,连接BP、EP. (1)求证：BP=EP: (2)若∠BCE=150°，试判断△PBE的形状，并给出证明. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC-90°，AB=AC,过点A作AD∥BC,且BD=BC, △MBE与△ABD关于AB对称. (1)求∠BAE的度数： (2)求证：CE=BD: (3)若BC=10,求△BCE的周长. B 23.如图，△ABC是边长为18Cm的每边三角形，动点P、2同时从A、B两点出发，分别沿 AB、BC方向匀速移动，设点P的运动时间为【(s). (1)如图1，若点P的运动速度是2cms,点Q的运动速度是4cms,当2到达点C时，P、 2两点都停止运动.当3时，判断△PBQ的形状，并说明星由： (2)当它们的速度都是3ms,当点P到达点B时，P、2两点停止运动. ①如图1，当【为何值时，△PB2是直角三角形？ ②如图2，连接A,CP相交于点M,则点P.2在运动的过程中，∠CMQ的大小会变化马？ 若变化，请说明理由.若不变，求出它的度数.A B B 图1 图2