上海市三门中学2021-2022学年下学期4月八年级线上数学练习卷

2022年4月初二年级线上练习卷 数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. （k、b是常数） 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 下列命题正确的是（　　） A. 平行四边形的对角线相等 B. 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 平行四边形的内角和与外角和相等 D. 平行四边形相邻的两个内角相等 5. 已知一次函数与反比例函数，当时，它们的图像在同一直角坐标平面内大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点、点、点，以点A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 一次函数的图像不经过第二象限，那么m的取值范围是__________． 8. 一次函数y=（－2a－5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_________． 9. 关于x的方程bx－3=x有解，则b的取值范围是________． 10. 方程的实数根是_______． 11. 方程的根是______． 12. 用换元法解方程时，若设，则原方程可以化为整式方程_______________． 13. 已知等腰三角形的周长为80，腰长为，底边长为．请写出关于的函数解析式______，并求出定义域_______． 14. 菱形的周长为，两条对角线之比为，则菱形的面积为________． 15. 一次函数的图像经过点与，那么关于的不等式的解集是________． 16. 如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度． 17. 如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点C时，旋转角__________°． 18. 已知：如图，直角三角形在平面直角坐标系中，点B是直角顶点，顶点A、C分别在y轴和x轴上，直角边、分别平行于x轴和y轴，并且、的长满足：，且A点坐标．把沿对折，点B落在点处，那么点的坐标是__________． 三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19. 已知：一次函数的图像经过点且与直线平行． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围． 20. 解方程： 21. 解方程：． 22. 解方程组． 23. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息： （1）求线段AB所在直线的函数解析式； （2） 可求得甲乙两地之间的距离为 千米； （3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为 小时． 四、解答题：（24题6分，25题6分，25题10分，共22分） 24. 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． 25. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD，E是对角线BD上的一点，且AE＝CE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果AB＝BE，且∠ABE＝2∠DCE，求证：四边形ABCD是正方形． 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x、y轴交于点A、B，现将绕点O逆时针旋转后得到，直线与直线相交于点C． （1）求直线的表达式； （2）点M为线段上一点，的面积为，求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，点P是直线上一点，点Q是直线上一点，当四边形是平行四边形时，请直接写出点P、Q的坐标． 2022年4月初二年级线上练习卷 数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】a>- 【9题答案】 【答案】b≠1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】240° 【17题答案】 【答案】40 【18题答案】 【答案】 三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）横坐标的取值范围是小于的一切实数 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】x=1 【22题答案】 【答案】原方程组的解是 【23题答案】 【答案】（1）y=-140x+280;(2)280;(3) 四、解答题：（24题6分，25题6分，25题10分，共22分） 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠ABF＝∠ECF， ∵EC＝DC， ∴AB＝EC， 在△ABF和△ECF中， ∵∠ABF＝∠ECF，∠AFB＝∠EFC，AB＝EC， ∴△ABF≌△ECF； （2）证明：∵AB＝EC，又AB∥EC， ∴四边形ABEC是平行四边形． ∴AF＝EF，BF＝CF． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠D， 又∵∠AFC＝2∠D， ∴∠AFC＝2∠ABC． ∵∠AFC＝∠ABF＋∠BAF， ∴∠ABF＝∠BAF． ∴FA＝FB． ∴FA＝FE＝FB＝FC， ∴AE＝BC． ∴四边形ABEC是矩形． 【25题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）证明见详解 【26题答案】 【答案】（1） （2）； （3）点P的坐标为，点Q的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $