浙江省第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．两根2米长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，余下部分（    ）。 A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 2．绕学校田径场上的跑道跑一圈，林林用了分钟，航航用了分钟，如果两人同时从一点相背跑出（    ）分钟后第一次相遇。 A． B． C． D． 3．已知，那么a、b、c的关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b 4．把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（    ）。 A．7∶6 B．5∶7 C．7∶5 D．6∶5 5．一种农药是用药粉和水按1∶200配成的，现有药粉4kg，可配制农药（    ）kg。 A．400 B．800 C．804 D．401 6．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角最大的内角是（　　）°。 A．30 B．60 C．90 D．都不正确 7．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．5∶1 二、填空题 8．有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是 。 9．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1．最大的一个角是 °，另两个角是 °．按照角分，这是一个 三角形；按照边分，这是一个 三角形。 10．有一堆煤重24吨，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩( )吨煤。 11．吨＝( )千克    20分＝( )小时 12．比20米多它的是 米，比20米多米是 米。 三、判断题 13．一条绳子的的与这条绳子的的相等。( ) 14．甲数除以乙数的商为0.6，那么甲、乙两数的最简整数比是3∶5。( ) 15．加工一批零件，甲要4小时，乙要5小时，甲乙合作需要9小时。( ) 16．，所以、和互为倒数。( ) 17．1千克盐溶解在10千克水中，盐与盐水的比是1∶10。( ) 18．如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。( ) 19．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的多1。( ) 四、计算题 20．口算下面各题。 ×21＝               0.36×＝              ×＝           ×5.1＝ 0×＝               ×0.8＝                ＋＝              3＋3×＝ 21．递等式计算。                                   22．解方程。                                       23．看图列式计算。 24．计算下面两个图形的面积。    25．将下列各比化成最简单的整数比。                         18∶36 五、作图题 26．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）图中长方形长和宽的比是（    ），周长是（    ）厘米。 （2）画一个长方形，使其与图中长方形的周长相等，且长和宽的比是。 六、解答题 27．有一批书需要装订，甲单独装需要25小时，乙单独装需要20小时。甲先装了后，甲，乙两人一起装订，再装订多少小时可以完成任务？ 28．一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 29．小林将今年的压岁钱中的用来买课外书，用于买飞机模型。买飞机模型的钱比买课外书的钱少150元。小林今年收到的压岁钱一共有多少元？ 30．妈妈织一件毛衣，用的红毛线占，白毛线占，蓝毛线比红、白毛线的总和少，蓝毛线占毛线总数的几分之几？ 31．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需要几小时完成？ 32．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做用30天完成。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙队做，需要多少天才能完成？ 33．从A到B为下坡路，相距6千米；从B到C为平路，相距16千米；从D到C为下坡路，相距8千米。小李、小张同时从A、D两地相向而行，他们的下坡路速度为每小时6千米，在平路上的都是每小时4千米。问经过多少小时后，他们在平路上相遇？ 34．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】用2米减去第一根截去的长度米，即可求出第一根余下部分的长度；把2米看作单位“1”，第二根截去它的，还剩下它的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用2×（1－）可求出第二根余下部分的长度；最后再比较余下部分的大小即可。 【详解】2－＝1（米） 2×（1－）     ＝2× ＝（米） 因为1＞，所以第一根余下的长。 故答案为：B 【点睛】注意量与率的区别，米是数量，是分率。 2．C 【分析】把跑道一圈的长度看成单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”计算出林林和小陈的速度，相遇时间＝跑道一圈的长度÷（林林的速度＋小陈的速度），据此解答。 【详解】林林的速度： 航航的速度： ＝ ＝ ＝（分） 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握相遇时间的计算公式是解答题目的关键。 3．B 【分析】根据积一定，一个数乘的数越大这个数越小，一个数乘的数越小，这个数越大，进行分析。 【详解】因为： 所以：c＞b＞a 故答案为：B 【点睛】在积相等的情况下，其中的一个因数越大，另一个因数就越小。 4．C 【分析】根据“一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多”，把原来上层书的本数看作单位“1”，那么原来上层比下层多的本数占上层本数（×2），则下层书是（1－×2）；根据比的意义写出原来上层与下层本数的比，并化简比。 【详解】原来下层书是上层的： 1－×2 ＝1－ ＝ 原来上层与下层本数的比是： 1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶5 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义及化简比，关键是弄清原来上层书与下层书的本数之间的关系。 5．C 【分析】将比的前后项看成份数，药粉质量÷药粉对应份数×农药总份数＝农药质量，据此列式计算。 【详解】4÷1×（1＋200） ＝4×201 ＝804（kg） 可配制农药804kg。 故答案为：C 6．C 【详解】180°× ＝180°× ＝90（度） 答：这个三角最大的内角是90°。 故答案为：C 7．A 【分析】因为甲比乙快些，所以相遇地点距离A地远些。甲乙相向而行相遇地点距离A地是路程的一半加30千米即180千米，距离B地是路程的一半减30千米即120千米。也就是说相遇时，甲行驶了180千米，乙行驶了120千米。根据速度＝路程÷时间，求出甲乙的速度再求速度比进行解答。 【详解】甲的速度： （千米） 乙的速度： （千米） 甲乙的速度比是。 故答案为：A 8．17∶49 【分析】顶层5个面外露，5个面被涂漆 二层4个正方体外露8个侧面和4﹣1=3个顶面，11个面被涂漆； 三层9个正方体外露12个侧面和9﹣4=5个顶面，17个面被涂漆； 四层16个正方体外露16个侧面和16﹣9=7个顶面，23个面被涂漆； 底层25个正方体外露20个侧面和25﹣16=9个顶面，29个面被涂漆； 共被涂漆面=5+11+17+23+29=85个。 【详解】55个正方体共有面：55×6=330（个）； 被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（个）； 85∶（330﹣85）=85∶245=17∶49。 9． 90 45 直角 等腰 【分析】由三角形的三个内角度数比为1：2：1，利用按比例分配的方法即可分别求出三个角的度数，然后根据三角形的分类进行解答。 【详解】1＋2＋1＝4 180°×＝45° 180°×＝90° 因为最大角是直角，所以该三角形是直角三角形； 又因为该三角形两个底角相等，所以这个三角形还是等腰三角形。 故答案为90；45；直角；等腰 10． 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出第一次运走的吨数； 再用总吨数减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩的吨数。 【详解】第一次运走：24×＝4（吨） 还剩： 24－4－ ＝20－ ＝（吨） 还剩吨煤。 11． 150 【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1吨＝1000千克，用×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用20÷60即可。 【详解】吨＝×1000千克＝150千克 20分＝（20÷60）小时＝小时 【点睛】本题考查分数乘法，明确各单位之间的进率是解题的关键。 12． 25 【分析】“比20米多它的”，20米是单位“1”，根据分数乘法的意义表示出它的：（米）。再用加法计算出比20米多5米的答案即可； 20米和米都是具体的量，直接用加法计算即可。 【详解】 ＝ ＝25（米） （米） 则比20米多它的是25米，比20米多米是米。 13．√ 14．√ 【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”，可知甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，进一步写出比，再化简成最简比即可。 【详解】0.6∶1 ＝（0.6×5）∶（1×5） ＝3∶5 所以原题计算正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。 15．× 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，由于甲乙合作，用工作总量除以效率和即可求解。 【详解】1÷4＝ 1÷5＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 所以甲乙合作需要小时，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。 16．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】，三个数的乘积为1，不是两个数，不符合倒数的意义。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据比的意义写出盐和盐水的比即可。 【详解】1千克盐溶解在10千克水中，盐与盐水的比是1∶（1＋10）＝1∶11。 故答案为：× 【点睛】此题考查比的意义，注意盐水与水的区别。 18．√ 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 19．√ 【分析】此题可用假设法，假设乙数为2，则甲数是3。甲数的为“”，乙数是2，比甲数的多1。 【详解】若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的多1。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是利用假设法，假设法是数学学习中重要的方法之一。 20．14；0.14；；2.7 0；0.48；； 21．；33；； 3； 【分析】（1）同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 （2）运用乘法分配律进行计算即可。 （3）根据四则运算运算顺序，先算乘法再算加法即可。 （4）化除法为乘法，然后运用乘法结合律进行计算即可。 （5）同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝33 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝ 22．；；； ；； 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 23．200棵 【分析】把松树的棵数看作单位“1”，根据题意可知，柏树的棵数是松树的（1＋），根据分数乘法的意义，用160×（1＋）即可求出柏树的棵数。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝200（棵） 柏树有200棵。 24．dm2；m2 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，梯形的面积公式S＝（a＋b）h，分别代入数据计算求解。 【详解】（1）×× ＝× ＝（dm2） 三角形的面积是dm2。 （2）（＋）×× ＝（＋）×× ＝×× ＝1× ＝（m2） 梯形的面积是m2。 25．9∶7；5∶24；1∶2 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除一个相同的非零数，比值不变。 第一个比的前项和后项先同时乘以81，然后再同时除以5； 第二个比的前项和后项先同时乘以4，然后再同时乘以10，再前后两项同时除以6； 第三个比的前项和后项同时除以18。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．（1）3∶2；30 （2）见详解 【分析】（1）分别数出长和宽，两数相除又叫两个数的比，据此写出长和宽的比，化简即可；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。 （2）长方形周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可。 【详解】（1）9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2 （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 图中长方形长和宽的比是3∶2，周长是30厘米。 （2）30÷2÷（2＋1） ＝15÷3 ＝5（厘米） 5×2＝10（厘米） 5×1＝5（厘米） 27．小时 【分析】把装订这批书的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，甲先装了后，剩下工作量的（1－），两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷25＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：再装订小时可以完成任务。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 28．4次 【分析】把这批货物看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出小车工作效率；用1÷6，求出大车的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以小车工作效率与大车工作效率的和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4（次） 答：4次能完运完这批货物。 29．3000元 【分析】将今年的压岁钱看成单位“1”，则150元对应压岁钱的（－），根据分数除法的意义，用已知量÷对应分率求出单位“1”即可。 【详解】150÷（－） ＝150÷ ＝3000（元） 答：小林今年收到的压岁钱一共有3000元。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解题的关键。 30． 【详解】略 31．小时 【分析】把这项工作总量看作单位“1”，由题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为，用单位“1”减去甲、丙合做5小时完成的工作量，用剩下的工作量除以甲、乙合做的工作效率即可 【详解】[1－（＋）×5]÷（＋） ＝[1－]÷ ＝÷ ＝（小时） 答：还需要小时完成。 【点睛】此题解答的关键是把这项工程总量看作单位“1”，求出甲、丙合做5小时完成的工作量，进一步求出剩下的由甲、乙合做，求出再做几小时才能完成任务。 32．22.5天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出甲、乙两队合修3天的工作总量；再用单位“1”减去甲、乙两队合修3天的工作量即可得到还剩下的工作总量，最后再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出需要多少天才能完成。 【详解】[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×30 ＝22.5（天） 答：需要22.5天才能完成。 33．小时 【解析】小李、小张的下坡路速度为每小时6千米，A到B相距6千米，D到C相距8千米，那么当小张到达平路时，小李已经在平路上走了一段距离，求出小张到达平路时的时间，以及此时两人相距的距离，然后求相遇时间。 【详解】小李到B的时间：（小时） 小张到C的时间：（小时） （小时） （千米） （小时） （小时） 答：经过小时后，他们在平路上相遇。 【点睛】本题考查的是相遇问题，由于两人的速度会发生变化，所以要分阶段考虑。 34．斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（斗） 答：这个人原来背斗米出关。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．两根2米长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，余下部分（    ）。 A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 2．绕学校田径场上的跑道跑一圈，林林用了分钟，航航用了分钟，如果两人同时从一点相背跑出（    ）分钟后第一次相遇。 A． B． C． D． 3．已知，那么a、b、c的关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b 4．把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（    ）。 A．7∶6 B．5∶7 C．7∶5 D．6∶5 5．一种农药是用药粉和水按1∶200配成的，现有药粉4kg，可配制农药（    ）kg。 A．400 B．800 C．804 D．401 6．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角最大的内角是（　　）°。 A．30 B．60 C．90 D．都不正确 7．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．5∶1 二、填空题 8．有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是 。 9．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1．最大的一个角是 °，另两个角是 °．按照角分，这是一个 三角形；按照边分，这是一个 三角形。 10．有一堆煤重24吨，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩( )吨煤。 11．吨＝( )千克    20分＝( )小时 12．比20米多它的是 米，比20米多米是 米。 三、判断题 13．一条绳子的的与这条绳子的的相等。( ) 14．甲数除以乙数的商为0.6，那么甲、乙两数的最简整数比是3∶5。( ) 15．加工一批零件，甲要4小时，乙要5小时，甲乙合作需要9小时。( ) 16．，所以、和互为倒数。( ) 17．1千克盐溶解在10千克水中，盐与盐水的比是1∶10。( ) 18．如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。( ) 19．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的多1。( ) 四、计算题 20．口算下面各题。 ×21＝               0.36×＝              ×＝           ×5.1＝ 0×＝               ×0.8＝                ＋＝              3＋3×＝ 21．递等式计算。                                   22．解方程。                                       23．看图列式计算。 24．计算下面两个图形的面积。    25．将下列各比化成最简单的整数比。                         18∶36 五、作图题 26．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）图中长方形长和宽的比是（    ），周长是（    ）厘米。 （2）画一个长方形，使其与图中长方形的周长相等，且长和宽的比是。 六、解答题 27．有一批书需要装订，甲单独装需要25小时，乙单独装需要20小时。甲先装了后，甲，乙两人一起装订，再装订多少小时可以完成任务？ 28．一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 29．小林将今年的压岁钱中的用来买课外书，用于买飞机模型。买飞机模型的钱比买课外书的钱少150元。小林今年收到的压岁钱一共有多少元？ 30．妈妈织一件毛衣，用的红毛线占，白毛线占，蓝毛线比红、白毛线的总和少，蓝毛线占毛线总数的几分之几？ 31．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需要几小时完成？ 32．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做用30天完成。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙队做，需要多少天才能完成？ 33．从A到B为下坡路，相距6千米；从B到C为平路，相距16千米；从D到C为下坡路，相距8千米。小李、小张同时从A、D两地相向而行，他们的下坡路速度为每小时6千米，在平路上的都是每小时4千米。问经过多少小时后，他们在平路上相遇？ 34．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$