第3章 代数式 单元测试题-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

七年级数学上册《第3章 代数式》单元测试题人教版(2024年) 一、选择题(共10题;共30分) 1.(3分)下列各式中,不是代数式的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)某商场书包原价为m元,在9月份开学之季,商家开展优惠活动,现售价为元,则下列说法中,符合题意的是( ) A.原价减30元后再打8折 B.原价打8折后再减30元 C.原价打2折后再减30元 D.原价减30元后再打2折 3.(3分)下列各式中,书写正确的是( ) A. B. C. D. 4.(3分)某商品进价为每件元,商店将价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折的价格开展促销活动,这时每件商品的售价为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 5.(3分)下列各式:1,,,,,,,其中代数式共有( )个 A.4 B.5 C.6 D.7 6.(3分)如果,那么的值为( ) A. B.8 C.16 D.32 7.(3分)如图所示的运算程序中,若开始输入的的值为,则第一次输出的结果为,第次输出的结果为,...,第次输出的结果为( ) A. B. C. D. 8.(3分)若,是的绝对值,则的值为( ) A. B. C. D.或 9.(3分)如果,那么代数式的值是( ) A.0 B.5 C.7 D.9 10.(3分) 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且,则( ) A.1 B. C.2 D. 二、填空题(共8题;共24分) 11.(3分)用含的式子表示:比的倍小的数: . 12.(3分)某校三年级和四年级各有两个班,三年级一班比三年级二班多人,四年级一班比四年级二班少人,三年级比四年级少人,那么三年级一班比四年级二班少 人 13.(3分)如图有一个三角形点阵,从上向下有无数多行,其中第一行有个点,第二行有个点,,第行有个点,容易发现,是三角点阵中前行的点数之和当三角点阵中点数之和是时,则三角点阵点的行数为 . 14.(3分)三个连续的偶数从小到大排列,它们的和是,那么中间的数是 . 15.(3分)若 ,则的值为 . 16.(3分)按图中所示的程序运算输入,则输出的结果是 . 17.(3分)若,,则代数式的值是 . 18.(3分)已知,互为相反数,且,,互为倒数,在数轴上表示的点到与表示1的点距离3个单位长度,则的值为 . 三、解答题(共8题;共66分) 19.(6分)已知=a,=b,用a,b的代数式表示. 20.(6分)已知:a、b互为倒数,c、d互为相反数,,n是绝对值最小的数,求代数式的值. 21.(8分)某工厂生产了一批产品,出厂时要在成本的基础上加上一定的利润,其质量x( kg)与出厂价y(元)的关系如下表: 质量x( kg) 1 2 3 4 … 出厂价y(元) 2+0.3 4+0.6 6+0.9 8+1.2 … (1)(4分)用含x的代数式表示y. (2)(4分)质量为 3 000 kg 的产品的出厂价为多少元? 22.(8分)如图所示,将面积为a2的小正方形和面积为b2 的大正方形放在同一水平面上(b>a>0). (1)(4分)用含 a,b的代数式表示阴影部分的面积. (2)(4分)当a=3,b=4时,求阴影部分的面积. 23.(8分)某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费元,当研学人数超过人时,旅行社给出两种优惠方案: 方案一:研学团队先交元后,每人收费元; 为案二:人免费,其余每人收费打九折九折即原价的 (1)(4分)用代数式表示,当参加研学的总人数是人时, 用方案一共收费 元; 用方案二共收费 元; (2)(4分)当参加旅游的总人数是人时,采用哪种方案省钱?说说你的理由. 24.(10分)长春市居民生活用电阶梯收费标准如下表: 档级 月用电量 电价 第1档 度以下含度 元度 第2档 度度含度 超过度部分按元度 第 3 档 度以上 超过度部分按元度 根据收费标准,解答下列问题: (1)(3分)小军家月用电量为度,求这个月应缴的电费; (2)(3分)小军家月用电量在第档的范围内,若设用电量为度,则这个月应缴电费 元用含的代数式表示); (3)(4分)8月出现了高温天气,小军家缴电费元,求这个月的用电量. 25.(10分)【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法,在多项式的化简求值中应用极为广泛. 例如:已知,求的值.我们将作为一个整体代入,则原式. 【尝试应用】 仿照上面的解题方法,完成下面的问题: (1)若,则_; (2)如果,求的值. 【拓展探索】 (3)如果,.求的值. 26.(10分)看图填空:如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形,接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形,再把面积为的长方形等分成面积为的长方形,如此进行下去…… (1)(5分)试利用图形揭示的规律计算:= . 并使用代数方法证明你的结论. (2)(5分)请给利用图(2),再设计一个能求:的值的几何图形. 答案解析部分 1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C 11. 12.9 13.24 14. 15. 16. 17. 18.或 19. 20.0或10 21.(1)解:根据表格得2+0.3=2.3 1,4+0.6=2.3 2,6+0.9=2.3 3,8+1.2=2.3 4,故用含x的代数式表示y为y=2.3x. (2)解:当x=3000时,y=2.3x=2.3 3000=6900. 答:质量为3 000 kg的产品的出厂价为6 900元. 22.(1)解:阴影部分的面积为 (2)解:当a=3,b=4时, 则阴影部分的面积为 23.(1); (2)解:把代入元, 把代入元, , 方案二省钱; 24.(1)小军家这个月应缴纳电费元 (2) (3)小军家这个月的用电量为度 25.(1)2025;(2)57;(3)10 26.(1)解:,设 , , ,即, ; (2)解:如图所示,将面积为1的正方形等分成两个面积为的三角形,接着把面积为的三角形等分成两个面积为的三角形,再把面积为的三角形等分成面积为的三角形,如此进行下去, 则的值即为正方形面积减去最后一个小三角形面积: 学科网(北京)股份有限公司 $$