新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

新疆鸿德实验学校2024-2025学年第一学期 高一年级期中考试数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2． 请将答案正确填写在相应的位置。 一、选择题 （每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列关系中正确的有( ) ; ; ; ; A． B．2 C. 3 D. 4 2. 不等式解集是( ) A. R B. C. D. 3. 函数的定义域是( ) A. x | x 1 B. {x | x 1} C. x | x 1 D. x | x 1 4. 下列函数中幂函数的是( ) A． B. C． D. 5. 下列命题正确的是( ) ①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）； ②幂函数的图象不可能在第四象限； ③函数的图象是一条直线； ④幂函数当是增函数； ⑤幂函数当时，在第一象限内函数值随值的增大而减少； A．①④ B. ④⑤ C. ②③ D. ②⑤ 6. 一个偶函数定义在[－7，7]上，它在[0，7]上的图象如图所示，下列说法正确的是( ) A. 这个函数有三个单调增区间 B. 这个函数有三个单调减区间 C. 这个函数在其定义域内有最大值是7 D. 这个函数在其定义域内有最小值是－2 7. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D. 8. 下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 9. (多选题) 下列四个命题中不正确的是( ) A． B.是定义域上是减函数 C．和表示同一个函数 D.幂函数的图像都过点（1，1） 10. (多选题) 下列集合不能用区间形式表示的是( ) A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共12分） 13. 已知𝑥 > 0, 𝑦 > 0,且𝑥 𝑦 > 0，𝑥 + 𝑦的最小值为 ． 14. 𝑓(𝑥) =的定义域 ． 15. 已知幂函数的图象经过点（，则= ． 16. 若是幂函数，则 ． 三、简答题（共48分） 17. （6分）设集合,； （1）求； （2）求. 18. （6分）解下列问题。 （1）已知函数是幂函数求的值。 （2）求分段函数的值𝑥 ≥ 10 𝑥 < 10 𝑓(𝑥) = { 𝑓(𝑥 + 5) 𝑥 − 3 1 𝑓(10) =? 2 𝑓(1) =? 19.（6分） 解下列不等式： (1) 𝑥2 − 5𝑥 −6 > 0 (2) (𝑥 + 1)(2 − 𝑥) > 0 20. （12分） 求下列函数的定义域 (1) 𝑓(𝑥) = (2) (3) 21. （6分）判断下列函数奇偶性。 （1） (2) 22．（12分）已知函数 . (1) 判断函数的奇偶性并加以证明 (2) 证明函数在上单调递减; (3) 求在上的最大值与最小值. …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 答案第6页，共6页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$