天津市第二南开学校2024-2025学年高一上学期期中质量调查数学试题

温馨提示：本试卷包括第】卷（选择圈）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分. 考试时间100分钟祝同学们考试橛利1 第I卷( 选择题共36分) 注意事项： 人眼俗 1.答第】卷前，考生务必将自已的姓名、准考号涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效 3.本卷共9小题，每小题4分，共36分 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合愚目要求的） 1.集合A=1,2,3,4,5,9),B={xNFe,则C(A∩B)=(） A.1,4,9y B.3,4,9% C.,2,3} D.{2,3,5} 2.命题“3a>0,a2+1<2”的否定为( A.3a>0,a2+122 B.3a≤0，a2+1≥2 C.a>0,a2+122 D.a≤0，a2+122 3.己知a>b, c>d>0,则下列不等式成立的是() A 11 B. dsdt4 一营新电美22021202终善生用第 翻 cc+4 C.a-c>b-d D.ac>bd 4.已知p:-1≤x<3,g:x≤3，则p是g的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知正实数x,y满足+2=1，则2-3x的最小值为( x y A.8 B.9 C.10 D.11 高一年级期中第1页（共4页） 6.∫(x)=m2+(m-)x+1在区间(0，】上城陋数，则m的取值范围是(） A B.0学 C.. D.0 -e2 7.设函数∫x)= ， 若f八a)=a,则实数a的值) <0 1 A.] B.-1 C.-2或-1 D.1或-2 x+1-x,x≤1， 8.函数fx)= 4 的值域为 ) K+*> A(←导回 B.月 C.(o,U4+) D.原利 9.已知函数f(x),g(x)是定义在R上的函数，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数， f)+g()=a2+x+2,若对于任意1<x<<2,都有8）-8>-2， 则实数a的取值范围是() A.(0,+o) c D.(g-20,+o) 高一年级期中第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共64分) 注意事项： 1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效. 2.本卷共11题，共64分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11 0.已知ae-2-山-22山，2，若幂函数)=r为属西数，且在0，网)上单调递减 则α的取值集合是 I1.若函数y=(x+)(x-a)为偶函数，则实数a的值为 12.-4+0π-3y- 13.若a>0,b>0,b=√0+b2,则a的最大值为 14,使得+卫有意义的：的集合为】 x+1 15.已知函数f)=√x+2+ a中ae风)，若对于定义城内任意-个自变量x都有 f(x)>0,则a的最大值为 三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分8分)计算下列各式： (1) a (a>0): 2)23-07s+62x(. aa 17,(本小题满分8分)解下列不等式： (1)-2x2+x+3<0: (2) x+122. 3x-2 高一年级期中第3页（共4页） 18.(本小题满分10分)已知西数)=-，15x52 2-2x,0≤x<1 (1)求fU》的值： (2)写出函数F(x)(x)-川的单调递减区间. 19.（本小感满分10分)已知定义在R上的西数/因=年学光偏西数，且/0=1。 (1)求f(x)的解析式： (2)判断并用单调性定义证明f(x)在[0，∞)的单调性. 20.(本小题满分10分)已知f(x)=x+(3a+0x,g()=匹： (1)解关于x的不等式f(x)2gx): (2)若1x)Pgx)任意的：∈R恒成立，试求实数a的取值范围. 高一年级期中第4页（共4页）