25.2.3　列举所有机会均等的结果课件 2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

九年级上册 华师版 数学 25.2.3　列举所有机会均等的结果 第25章　 随机事件的概率 - 25.2.3　列举所有机会均等的结果 探究与应用 课堂小结与检测 第25章　随机事件的概率 应用一　画树状图法求概率 例1 有的同学认为:抛掷三枚普通硬币,硬币落地后只可能出现四种结果: (1)全是正面;(2)两正一反;(3)两反一正;(4)全是反面. 因此这四个事件出现的概率相等,你同意这种说法吗?为 什么? 探究与应用 解:不同意.理由:可以画出如下的树状图: 由树状图可以看出,共有8种等可能的结果.其中,“全是正面”出现了1次,“两正一反”出现了3次,“两反一正”出现了3次,“全是反面”出现了1次.因为(1)和(4)出现的概率相等,(2)和(3)出现的概率相等,但(1),(4)出现的概率比(2),(3)出现的概率小,所以不同意这种说法. 探究与应用 用画树状图法求概率的“两点注意” (1)画树状图法适合两步或两步以上完成的事件; (2)概率=所关注的结果数与所有机会均等的结果数之比. 防 易错 探究与应用 例2 口袋中装有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出1个球,放回搅匀,再摸出第2个球,两次摸球就可能出现3种结果: (1)都是红球;(2)都是白球;(3)一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗? 解:把两个白球分别记作白1和白2,画出树状图如下: 探究与应用 从树状图可以看出,一共有9种等可能的结果.在“摸出两红”“摸出两白”“摸出一红一白”这三个事件中,“摸出两个红球”的概率最小,等于,“摸出一红一白”和“摸出两个白球”的概率相等,都是,所以这三个事件发生的概率不相等. 探究与应用 例3 “石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负.假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少?请用画树状图的方法解答. 探究与应用 解:画树状图如图. 所有机会均等的结果有9种,其中的3种——(石头,石头)、(剪刀,剪刀)、(布,布)是同种手势,所以P(同种手势)=. 探究与应用 应用二　列表法求概率 例4 投掷两枚普通的正方体骰子,掷得的点数之积有多少种可能?点数之积为多少的概率最大,其概率是多少? 解:列表如下. 　　　第1枚 积 第2枚　　　 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 探究与应用 表中每个单元格里的乘积出现的概率相等,从中可以看出掷得 的点数之积有18种可能,积为6和12的概率最大,其概率都等于. 　　　第1枚 积 第2枚　　　 1 2 3 4 5 6 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 探究与应用 例5 “石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负.假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少?请用列表的方法解答. 探究与应用 解:列表如下.   剪刀 石头 布 剪刀 (剪刀,剪刀) (剪刀,石头) (剪刀,布) 石头 (石头,剪刀) (石头,石头) (石头,布) 布 (布,剪刀) (布,石头) (布,布) 所有机会均等的结果有9种,其中的3种——(石头,石头)、(剪刀, 剪刀)、(布,布)是我们关注的结果,所以P(同种手势)=. 探究与应用 用列表法求概率的“三个步骤” (1)列表:分清一次试验所涉及的两个因素,一个为横行,另一个为竖列,制作表格; (2)计数:通过表格中的数据,分别求出事件A包含的等可能的结果数m与该试验的等可能的结果总数n; (3)计算:代入公式P(A)=计算. 懂 步骤 探究与应用 某校有A,B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐. (1)请用列表或画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率. 【延伸拓展】 探究与应用 解:画树状图如图. (1)P(甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐)=. (2)P(甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐)=. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 C [检测] 1.从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 (　　) A. B. C. D. 课堂小结与检测 2.(教材问题5变式)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是 (　　) A. B. C. D. A 课堂小结与检测 3.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋中各随机取出1个小球. 求:(1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率; (2)取出的3个小球上全是奇数的概率. 解:(1)　(2) 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$