七 可能性（单元测试）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第七单元达标测试卷 一、填一填(共7题；共21分) 1．（36分）抛硬币20000次，正面朝上的次数应在　 　次左右。 2．（4分）跳绳比赛，晓红和晓花用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先跳，你认为这个方法 　 　。（填“公平”或“不公平”） 3．（3分）写一写（把6张卡片放入纸袋，随意摸一张，满足下面条件） 一定是5 9的可能性最大 6的可能性最小 4．（3分）球赛开赛前，用拋硬币的方法决定谁先开球，这个游戏规则是　 　的。 （填“公平”或“不公平”） 5．（3分）口袋中有质量、大小都相同的9颗红球，1颗白球。随机摸出一个球，摸到的颜色有 　 　种可能；一次同时摸出两个球，摸到的有 　 　种可能。 6．（3分）盒子里有两种不同颜色的棋子，淘气摸了30次，摸到棋子的情况如右表。根据数据推测，盒子里　 　色的棋子可能多，　 　色的棋子可能少。 棋子颜色 黄色 蓝色 次数 23 7 7．（3分）抛一枚硬币，可能　 　面朝上，也可能　 　面朝上。 二、小法官巧判断(共3题；共6分) 8．（2分）第一次从盒子里摸出一个红球，第二次从盒子里摸出一个黄球，盒子里面红球和黄球的个数一定相等。（　　） 9．（2分）明明和轩轩玩扑克牌，他们每人任意抽取一张牌，如果抽到的两张牌的乘积是偶数为明明赢，两张牌的乘积是奇数为轩轩赢，这个游戏规则不公平。（　　） 10．（2分）袋子中装有两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装8个红球。（　　） 三、精挑细选(共6题；共12分) 11．（2分）一个口袋里有5个红球，3个黄球，2个绿球，任意摸一个，摸到（　　）的可能性最小。 A．红球 B．黄球 C．绿球 12．（2分）下面的数中，（　　）既是2的倍数，又是3的倍数。 A．13 B．18 C．2 13．（2分）如图是广州10月1日到10月6日的天气情况，下列说法正确的是（　　） 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 晴天 多去 晴天 雨天 多云 雨天 A．该地区10月7日的天气可能是下雨天。 B．该地区10月7日的天气一定是下雨天。 C．该地区10月7日的天气是阴天。 D．该地区10月7日的天气不可能是晴天。 14．（2分）明明做抛硬币游戏，一共抛了15次，结果正面朝上7次，反面朝上8次。明明若再抛一次，下面说法正确的是（　　）。 A．正面朝上的可能性小 B．反面朝上的可能性大 C．正面、反面朝上的可能性相同 15．（2分）掷右面的骰子10次，出现质数朝上的可能性是（　　）。 A． B． C． D．4次 16．（2分）甲、乙两队进行篮球比赛，下面可以公平确定谁先发球的方式有（　　）种。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 四、请你当个设计师(共2题；共21分) 17．（12分）按要求在转盘上涂上红色或黑色。 （1）（4分）转动转盘，指针一定停在红色区域。 （2）（4分）转动转盘，指针不可能停在红色区域。 （3）（4分）转动转盘，指针停在黑色区域的可能性大，停在红色区域的可能性小。 18．（9分）在每个圆盘上涂上红、黄、蓝三种颜色。 （1）（3分）指针停在红色区域的可能性最大 （2）（3分）指针停在红色区域的可能性最小 （3）（3分）指针停在黄、蓝两种颜色区域的可能性相等 五、数学小博士(共4题；共40分) 19．（10分）布袋中有除颜色外完全相同的红球和黄球共10个，笑笑摸了30次（每次摸完后放回），结果如表： 颜色 红色 黄色 次数 5次 25次 （1）（4分）根据表中的数据猜测，布袋中　 　色的球可能多，　 　色的球可能少。 （2）（6分）笑笑和淘气要用摸球的方式决定“谁去看比赛”，请你利用上面的道具为他俩设计一个 公平的游戏。 20．（10分）小巧和小亚做了8个大小相同的纸鹤，5个红色，3个白色。他们把8个纸鹤放入盒子里，两人轮流摸，每次摸出一个后立即放回。小巧摸到红色的就得1面红旗，小亚摸到白色的就得到1面红旗，谁的红旗多，谁就赢。 （1）（3分）小巧摸到红色的纸鹤和小亚摸到白色的纸鹤的可能性一样吗？ （2）（3分）这个游戏公平吗？为什么？ （3）（4分）如果每人摸5次，小巧一定会赢吗？ 21．（10分）婷婷和娜娜做数学游戏，她们分别从四张卡片2，3，4，5中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，积是单数婷婷赢，积是双数娜娜赢。 （1）（5分）这个游戏公平吗？为什么？ （2）（5分）怎样才能让这个游戏变得公平？请简要写出游戏规则。 22．（10分）欢欢和乐乐两人同时玩掷骰子游戏。若朝上的面上的两个数的和是单数，则乐乐得1分，否则欢欢得1分。 （1）（5分）上述游戏规则对双方公平吗？ 为什么？ （2）（5分）如果将游戏规则改为朝上的面上的两个数相同则欢欢得1分，否则乐乐得1分，那么这个游戏规则对双方还公平吗？ 若不公平，则对谁有利？有利的一方一定会赢吗？ 答案解析部分 1．【答案】10000 【解析】【解答】解：20000÷2=10000，正面朝上的次数应在10000次左右。 故答案为：10000。 【分析】一枚硬币有正、反两面，正面朝上、反面朝上的可能性都是，所以正面朝上的次数应在10000次左右。 2．【答案】公平 【解析】【解答】解：每人赢的可能性都是，所以这个方法公平。 故答案为：公平。 【分析】用这样的方法每人都有三种可能：赢、输、平手，也就是每人赢的可能性都是，所以是公平的。 3．【答案】解：一定是5，则全部是5 9的可能性大，则9最多； 6的可能性小，则6最少。 【解析】【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 4．【答案】公平 【解析】【解答】解：球赛开赛前，用抛硬币的方法决定谁先开球，这个游戏规则是公平的； 故答案为：公平。 【分析】硬币有正反两面，抛硬币每个面朝上（或朝下）的可能性是相同的，都是；可能性相等时，游戏规则公平，据此解答。 5．【答案】2；2 【解析】【解答】解：随机摸出一个球，摸到的颜色可能是红色或者白色，有2种可能； 一次同时摸出两个球，摸到的可能是两颗红球、一颗红球一颗白球，有2种可能。 故答案为：2；2。 【分析】口袋里有红、白两种颜色的球，则随机摸出一个球，摸到的颜色可能是红色或者白色，有2种可能；一次同时摸出两个球，摸到的可能是两颗红球、一颗红球一颗白球，有2种可能。 6．【答案】黄；蓝 【解析】【解答】解：23＞7，盒子里黄色的棋子可能多，蓝色的棋子可能少。 故答案为：黄；蓝。 【分析】事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能性就多些，可能性小，对应的个体数量可能性就少些。 7．【答案】正；反 【解析】【解答】解：抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。 故答案为：正；反。 【分析】硬币只有两面：正面和反面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，据此解答。 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：盒子里面红球和黄球的个数不一定相等。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】第一次从盒子里摸出一个红球，第二次从盒子里摸出一个黄球，只能说明盒子里面有这两种颜色的球。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：1到13中有7个奇数，6个偶数； 奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数， 据此可以很清楚的看出，乘积是偶数的可能性比乘积的奇数的可能性大的多，所以游戏不公平。 故答案为：正确。 【分析】可能性相等，游戏就公平，可能性不相等，游戏就不公平。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：10÷2＋1 =5＋1 =6（个）。 故答案为：错误。 【分析】要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装红球的个数=球的总个数÷2＋1个。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：5＞3＞2，所以任意摸一个，摸到绿球的可能性最小。 故答案为：C。 【分析】因为是任意摸一个，所以哪种球的个数多，摸到这种球的可能性就大；哪种球的个数最少，摸到这种球的可能性就最小。 12．【答案】B 【解析】【解答】解：1＋8=9，9是3的倍数，则18既是2的倍数，又是3的倍数。 故答案为：B。 【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。 13．【答案】A 【解析】【解答】解：10月7日的天气如何是不确定事件，因此10月7日的天气可能是下雨天。 故答案为：A。 【分析】第二天的天气如何是不确定性事件，只能根据前面的天气进行预测，不能确定第二天是什么天气。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：明明做抛硬币游戏，一共抛了15次，结果正面朝上7次，反面朝上8次。明明若再抛一次，正面、反面朝上的可能性相同。 故答案为：C。 【分析】因为硬币只有正面和反面，所以每抛一次，正面和反面朝上的可能性是相同的。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：质数有3个，3÷6=，则掷右面的骰子10次，出现质数朝上的可能性是。 故答案为：C。 【分析】一个骰子六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，其中的质数有2、3、5共3个数，占这6个数的一半，则掷右面的骰子10次，出现质数朝上的可能性是。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：石头、剪刀、布的游戏规则公平； 乙占的面积大，乙获胜的可能性大； 4＞3，黑球比白球多，甲队获胜的可能性大； 一枚硬币有正反两面，游戏规则公平。 故答案为：B。 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 17．【答案】（1）解： （2）解： （3）解：如图：(答案不唯一) 【解析】【分析】(1)要使指针一定停在红色区域，那么使转盘全部是红色即可； (2)要使指针一定停在黑色区域，那么使转盘全部是黑色即可； (3)要使指针停在黑色区域的可能性大，停在红色区域的可能性小，就使黑色区域的块数多于红色区域的块数即可；(答案不唯一)。 18．【答案】（1）解：红色的面积最大，指针停在红色区域的可能性最大， （2）解：红色面积最小，指针停在红色区域的可能性最小， （3）解：黄、蓝两种颜色面积一样，指针停在黄、蓝两种颜色区域的可能性相等， 【解析】【分析】停在哪个区域的可能性大小与它在总面积中所占面积的大小有关，在总面积中占的面积大，停在这个区域的可能性就大，占的面积小，停在这个区域的可能性就小，占的面积相等，停在两个区域的可能性就相等。 19．【答案】（1）黄；红 （2）解：让袋子中黄球和红球的数量一样多。 【解析】【解答】解：（1）25次＞5次，布袋中黄色的球可能多，红色的球可能少。 故答案为：（1）黄；红。 【分析】（1）笑笑摸了30次，摸到黄色的次数明显多于红色的次数，则说明布袋中黄色的球可能多，红色的球可能少； （2）当袋子中黄球和红球的数量一样多时，这个游戏规则的公平的。 20．【答案】（1）解：小巧摸到红色的纸鹤和小亚摸到白色的纸鹤的可能性不一样。 （2）解：这个游戏不公平，因为小巧赢的可能性比小亚大。 （3）解：如果每人摸5次，小巧不一定会赢。 【解析】【分析】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等； 判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。 21．【答案】（1）不公平，因为积可能是：6、8、10、12、15、20，单数只有1个，双数有5个，积是双数赢的可能性大些，游戏不公平. （2）根据积的6种情况，将规则设为积是12以下的婷婷赢，积是12及12以上的娜娜赢. 【解析】【分析】（1）列举出所有情况，看取出的两张卡片上的数字之积为单数的情况数占所有情况数的几分之几，积是双数的情况数占所有情况数的几分之几，然后对比分率，分率相同，游戏公平，否则，不公平；（2）要求游戏公平，则两种可能性大小相等才行，根据积的6种情况，将规则设为积是12以下的婷婷赢，积是12及12以上的娜娜赢.. 22．【答案】（1）解：上述游戏规则对双方公平。因为两人获胜的机会相等。 （2）解：这个游戏规则对双方不公平，对乐乐有利。有利的一方不一定会赢。 【解析】【分析】（1）判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平； （2）朝上的面上的两个数不同的多，相同的少，所以这个游戏规则对双方不公平，对乐乐有利； 对乐乐有利 ，只是乐乐赢的可能性大的多，并不是一定会赢。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$