云南省文山壮族苗族自治州丘北县第一中学校2024-2025学年高一上学期教学质量监测卷（二）数学试题

2024~2025学年高一年最教学质量置测套（二） 4巴以雀项城.山，宽天e 恒：下列命超为真命养是 A.若3o0,期a2 i.着-1aac3,1c4c3,每-4-e 数学 上 里-w,-11u川-3。月 七am期7的 着，斯后 本就惠分第1意【感补周1和声【客(0感韩题】两每分，声1车房1第头器3离。 C(■，3)u(-3,写 卜可 11已知呢义在量上的南数1满足且-A)小，当BU时，月1>U,代2=6： 系1春第3霄至等6可.考战热来应，济答超十义®满分5划分，考盆风时的分钟 侧下面有式妹论止确有 5已写保量A)=(2+-2)产一（单aR」的丽牵座0，+）上单周通减.用g的R AA1=3 且代x)是奇雨数 第」卷拜超共级分》 教现 41 B-3 C I 1演3 七代x》在U,+=)上两4d 当封， 生道不项： 1。苦婚时。带生导必调就总通★名持自色的学根，监良，性名、年的号，唯位号 菜目每排这弹题。共见分》 灌规号在茶郑十上通并青说 人多 系年 注意韦滴 工得小地喝★室0：同山得毛把非鞋十上考风观里的都象期手净是写在神， 024 ?已如端精A)为定义在且上的傅闲慧，代1-直2)=8，且在[0,1)上为减雨黄，布 1,+x上为增南数，侧不等式项-D钧解集为 三，璃空蹈（本人遥其3和题，等小感分，其5分 一，重预选弹题〔衣人避其器小题，每小超：分，其40让在每小短始出，选项中，具 L《-x,-1u0,1 江已短南数八=y1,则/九)]” 有一填是静合超非要求的) 黑-3，BU3,+￥3 山已年合4-t,0,1,2.J引，黎3写2引，期A门水。 (-。4-2u0u2.￥ A.-1,01,2.3 n1-t,0.1,2 n【-2.2 c. k1-1,e, 4已烟m.1=d 登f代1玉n+1,-2-4-5。侧函首)的皆 2已难P:3■R3-2+n0.期-P为 1-g 离是时住应的实酸4严：存有4，一4)八) ,a 城为 A.3saR.:-2mrto2dl 尺与)误这，用数华的取直直明为 司，解答题（表大道其3魅，共行处.朝苦良写出文学说明。板过程减黄草梦理 13:g是，4-eD L【-3.0 k【-5.- 以（书通满分信对） G￥gg度，-14e■目 C[-4,- a【-2,01 已知集合=1s4-3国w4+1,N=14(2-41443)0 华4R。-2un0 二，多项选排厘《本大园其5圆每避自分，共场朵，有每延静电的建瑞中，有 (1=1时，求W山， 表包题“聚。里合w-,4-,,习，帽“G了是“”饰 多项是作合题日要求陈.全裤这时的得品分，第分速对的阁祥好计。有建港的料0分 ()蓉H门A-②，g大数上的取值准闻 A兵什不2要条行 生下两个明骑是相同两教的有 且必要不光分清件 仁龙要海件 LRe 重ny“ 山具不充分且不必要条相 C1=与4)=4 D元1与)mP (本小座黄分15数) 风4本小想请分口分) 保本公理满导疗治) 已每革角数元=：士（海1的图象婴过点4,2》 为响国家裂出的”大众国数：群众容”情号衫，小主树学大学岸是异，徒定利 对于空风城为了的风量真，如到存在区，■1C人，代得亢4》在区间n,A]上 (1》吹求一的值开写由镇琴西数的斯精式，射其建文城： 学◆建左打自主似业是过市场再表，生产某小用电广M苦提人年风定议本为 是单同周数，且购数一八，·。【。，。的值城是■，a,则序风[=，是雨 (2动试球璃足直1+1+-11的实数：的取筑0现 2万无，每生广：力性，香另我人城动风本为小力元在平产量不是7方作副 数真的一个线美其“ 万无，在量长小T7为作4.-刀万无与作 别载2民将瑞象产2-o是者你在代美以模行 灌售的为儿配性小王生产的是全厚表完 在：对法一个行合各件饰“优美区可”直接对雷补论，不爱术建明：朝厚不有在 )写：好料科风+（万无》美于年产量1万年1的屏数解折式《任：平料到=零霸 请使则厚传： 售镜人-调里城车-速动成本)： 2到复第，是调数一4值一十”代美孩本A韵 4引年产量为多少为样时，个王在注一产益销生产中所依制制第大：最大到到超 大推 江.（表小还璃分5分） 巴如同酸小得重见务酒截 (1)求实数群的角： (》论函数升在.3)1的单码件，件果函整开：》在上.3]1的量大值和已 m 2024~2025学年高一年级教学质量监测卷（二）·双向细目表 数 学 题号 题型 分值 试题内容 难易程度 备注 1 单项选择题 5分 集合的运算 易 2 单项选择题 5分 命题的否定 易 3 单项选择题 5分 充分条件与必要条件 易 4 单项选择题 5分 函数的定义域 易 5 单项选择题 5分 幂函数的图象与性质 易 6 单项选择题 5分 基本不等式 易 7 单项选择题 5分 函数的单调性与奇偶性 中 8 单项选择题 5分 根据函数（分段函数）的单调性求参数范围 难 9 多项选择题 6分 函数的概念，判断两个函数是否相等 易 10 多项选择题 6分 不等式的性质 易 11 多项选择题 6分 求抽象函数的值，函数的基本性质 难 12 填空题 5分 函数求值 易 13 填空题 5分 由一元二次不等式的解确定参数 分式不等式 中 14 填空题 5分 分段函数的值域 难 15 解答题 13分 集合的运算，由集合间的关系求参数取值范围 易 16 解答题 15分 幂函数的图象与性质 易 17 解答题 15分 函数的奇偶性与单调性 中 18 解答题 17分 二次函数与基本不等式的实际应用 中 19 解答题 17分 二次函数的值域或最值，函数新定义 难 命题 思想 达成 目标 优秀率 及格率 平均分 10% 50% 95±5分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年高一年级教学质量监测卷（二） 数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B A C A B D 【解析】 1．集合，，则，故选D． 2．，，故选D． 3．若，则或，故由推不出；反之，若，则，故“”是“”的必要不充分条件，故选B． 4．由题意得：，解得：，由，解得：，故函数的定义域是，故选A． 5．幂函数的图象在上单调递减，所以且，解得，故选C． 6．根据题意可得；当且仅当，即时，等号成立；此时的最小值为8，故选A． 7．因为为定义在R上的偶函数，所以，且．又因，所以．又因在上为增函数，在上，在上．又因在上为减函数，所以上． 综上，当时，；当时，；当时，则，所以；当时，则，所以，不等式可化简变形为，综上所述可知当时，，故选B． 8．对任意，当时都有成立，所以函数在R上是减函数，所以解得，所以实数a的取值范围是，故选D． 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的． 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 题号 9 10 11 答案 BD BC ABD 【解析】 9．A．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不是相同函数；B．，，定义域和对应法则相同，故为相同函数；C．与，定义域不同，故不是相同函数；D．，，函数的定义域、对应关系均相同，是相同函数，故选BD． 10．若，，则，故A错误；若，则，，故B正确；若，，则，即，故C正确；若，取，，，则，，此时，故D错误，故选BC． 11．A选项，中，令得，，又，故，故A正确；B选项，中，令，得，解得中，令得，故为奇函数，B正确；C选项，中，令，且，故，即，当时，，故，即，故在R上单调递增，C错误；D选项，，当时，，故，又在R上单调递增，，所以，D正确，故选ABD． 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 题号 12 13 14 答案 【解析】 12．由已知得． 13．因为不等式的解集是，所以且，解得，，所以可转化为，解得. 14．令，解得，则再由图象可知函数的值域为故答案为： 四、解答题（本题共5小题，共 77 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分13分） 解：（1）当时，，……………………………………………（1分） ，………………………………………（3分） ．……………………………………………………………（6分） （2）由（1）得， ， 即， 解得．……………………………………………………………………（13分） 16．（本小题满分15分） 解：（1）∵幂函数的图象经过点， ∴， ……………………………………………………………………………（2分） 即，解得：或. ∵，故，……………………………………………………………………（5分） 故，.………………………………………………………………（7分） （2）∵在上递增，…………………………………………………………（9分） 由，得……………………………………………（12分） 解得，…………………………………………………………………………（14分） 故a的范围是．……………………………………………………………………（15分） 17．（本小题满分15分） 解：（1）∵是奇函数， 所以，………………………………………………………………………（3分） 检验知，时，，是奇函数， 所以.…………………………………………………………………………………（6分） （2） ， ……………………………………………………………………………………………（9分） ∵，∴，即…………………………（11分） 又， 所以，即， 所以函数在上单调递减，…………………………………………（13分） 所以当时，取得最大值； 当时，取得最小值．……………………………………………………（15分） 18．（本小题满分17分） 解：（1）因为每件产品售价为6元，则x（万件）商品销售收入为万元， 依题：当时，， ………………………………………………………………………………………（3分） 当时，， ………………………………………………………………………………………（6分） 所以…………………………………………（8分） （2）当时，， 此时，当时，取得最大值（万元）；……………………………（10分） 当时，，………………………（14分） 当且仅当，即时，等号成立， …………………………………………（15分） 即当时，取得最大值17（万元）， 因为，所以当产量为9（万件）时，利润最大，为17万元． ……………………………………………………………………………………（17分） 19．（本小题满分17分） 解：（1）且在上单调递增， 由，得或0， ∴函数存在“优美区间”，为． 在上是增函数， 若存在“优美区间”，则有方程组无实数解， 则函数不存在“优美区间”． ………………………………………（6分） （言之有理即可） （2）在和上都是增函数， ………………………………………………………………………………………（7分） 因此“优美区间”或． 由题意可知：所以有两个同号的不等实根， 即有两个同号的不等实根，……………………………………（9分） ，即，解得或． ……………………………………………………………………………………（11分） （同号，满足题意），， ……………………………………………………………………………………（12分） ． 或，………………………………………………………………………（16分） ∴当，即时，．…………………………………………（17分） 高一数学参考答案·第4页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$