陕西省 咸阳市秦都中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

3o0000000000 试卷类型:A(北师大版 2024~2025学年度第一学期期中调研试题(卷 . 九年级数学 注意事项: 1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题号 总分 得 分 得分 评卷人 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.已知x=2是一元二次方程x2+x-c=0的解,则c= _ C.4 A.6 B.-6 D.-4 2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 _~ A.对角相等 B.对角线相等 C.对边相等 D.对角线互相平分 3.一个四边形ABCD各边长为2,3.4.5.另一个和它相似的四边形A.B.C.D.的最短边为8.则 四边形A.B.C.D.的最长边为 ( B.14 A.12 C.16 D.20 4.如图,在△ABC中,A=76*,AB=8,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角 形与原三角形不相似的是 76 C. 图.市民甲、乙从同一入口进入参观,参观结束后,甲、乙两人各自随机选择一个出口离开,他 们恰好从同一出口走出的概率是 c.2 ( B. 将 30米 -)_B时 过停车位 19米 一 “出口 车道 过停军位 B#D口 (第5题图) (第6 日照的光线CF、CD互相垂直.CE1DF,则树CE的高度为 ( C.4m A.8m B.6m D.2m C 7.如图是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为30米,宽为19米.停车场内车道的宽都 相等,若停车位的总占地面积为390平方米,列方程求解车道宽度时,设车道宽度为x(单 位:米),下列方程正确的是 7 A.19x+30=30x19-390 B.2x2+30x=30x19-390 C.(30-x)(19-2x)=390 D.(30-x)(19-x)=390 九年级数学期中调研试题A-北师大版-1(共6页 8.如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点0.过点A作AE1BC 于点E.连接0E.若0B=6.菱形ABCD的面积为54.则0E的长为 _ __ A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 B (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条链鱼.该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现.捕捞到草 的频率稳定在0.5.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼.则捞到鲤鱼的概率为 10.如图,AB与CD交于点0,连接AD、BC,添加一个条件:。 .可使△AOD△BOC (只写一个即可) (第10题图) (第12题图) (第13题图) 11.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0.AB=3.BC=4.则D0= 12.两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点P是线段AB上一点 (AP>BP),若满足BAP APAB (即AP{}=BP·AB),则称点P是线段AB的黄金分割点,若 AB=2.设BP=x.则x满足的方程是 .(化为一般形式) 13.如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C.D.E在同一条直线上,顶点B.C.G在同一条 直线上,O是EG的中点,乙EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点 HBOG' CG 确结论的序号是 得分 评卷人 三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程 14.(5分)用配方法解方程:3x2+6x-1=0 15.(5分)如图,在△ABC中,D是BC上的点,E是AD上一点,且4B-AD 2,_BAD-_ECA.求 AC"CE 证:乙B-乙EAC (第15题图) 九年级数学期中调研试题A-北师大版-2(共6页) 16.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+2+m=0.求证;对于任意实数m.该方程总 有实数根. 17.(5分)如图,在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上.连接EF、BF、CE,BF与CE交于点P _# (第17题图) 18.(5分)如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,DE1AC于点E.若乙AOD=120*,求 乙CDE的度数 (第18题图) 19.(5分)如图所示.九年级某班开展测量旗杆高度的活动.已知标杆的高度CD=3m.人的眼 睛与地面的高度EF=1.6m.当A.C.E三点共线时,标杆CD与旗杆AB的水平距离BD=15m,人 与标杆CD的水平距离DF=2m,点F、D、B在一条直线上.AB1BF.CD1BF.EF1.BF,求旗杆AB 的高度 (第19题图) 20.(5分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD垂直平分AC,点E是0B 上一点,且乙AEO=乙CDO.求证:四边形AECD是菱形 ## (第20题图) 九年级数学期中调研试题A-北师大版-3(共6页 21.(6分)置换反应是一种单质与一种化合物反应,生成另一种单质和另一种化合物的反应 包括金属与金属盐的反应.金属与酸的反应等.某次化学实验课上.老师带来了A1.Zn.Cu.Ag四科 金属,这四种金属分别用四个相同的不透明的容器装着,让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来 制取氢气.(根据金属活动顺序可知.A1.Zn可以置换出氢气.而Cu.Ag不能置换出氢气) (1)若从四种金属中随机选择一种,选到乙n的概率是 (2)甲同学从四种金属中随机选择一种金属进行实验,将四个容器的顺序打乱,然后乙同学从 四种金属中再随机选择一种金属进行实验,请用画树状图法或列表法,求两人所选金属均能置换出 氢气的概率 22.(7分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点0,AD1BD,点E是CD的中 点,连接OE,过点C作CF1OE,交OE的延长线于点E (1)求证:四边形0FCB是矩形 (2)若AD=8.DC=12.求四边形0FCB的面积 (第22题图) 23.(7分)某水果店商家购进了一批哈密瓜,每斤哈密瓜的进价是8元.商家在销售过程中发 现,当哈密瓜的售价为每斤14元时,平均每天可售出20斤哈密瓜.据调查,哈密爪的售价每降低 0.5元,平均每天可多售出5斤,商家在不考虑其他因素的情况下,想使销售哈密瓜平均每天的总 获利为150元,同时也让顾客获得最大的优惠,每斤哈密瓜的售价为多少元 九年级数学期中调研试题A-北师大版-4(共6页 24.(8分)小明对某塔进行了测量,测量方法如下,如图所示,先在点A处放一平面镜,从A处沿 NA方向移动1米到点B处.恰好在平面镜中看到塔的顶部点M.再将平面镜沿NA方向继续移动15 米放在D处(即AD=15米),从点D处移动1.6米到达点E处.恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点 M. 已知小明眼睛到地面的距离CB=EF=1.7米,点E、D.B、A.N在同一条直线上.FE1EN.CB1EN. MV1EV.请根据题中提供的相关信息,求出这个塔的高度MN(平面镜大小忽略不计) (第24题图) 25.(8分)如图.在Rt△ABC中,乙ACB=90*,AB的中垂线交边BC于点E,交AB于点D.交AC 的延长线于点F,连接AE (1)求证:△ADE~△FDA: (2)若DE=2EF=2,求AE的长 (第25题图) 九年级数学期中调研试题A-北师大版-5(共6页 26.(10分)如图1,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上.GE1BC.垂足为点E.GF1CD. 垂足为点F. 一下___。 (1)证明与推断 ①求证:四边形CEGF是正方形; (2)探究与证明: 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转g角(0*}<a<45。).如图2所示.试探究线段AG与BE 之间的数量关系,并说明理由; (3)拓展与运用: 在(2)的条件下,正方形CEGF在旋转过程中,当B.E.F三点在一条直线上时,如图3所示,延 长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2、2,求4的值. AD ####### (第) 图1 图3 横线以内请勿答 。 0 -o__-线 九年级数学期中调研试题A-北师大版-6(共6页