辽宁省大连市第九中学2024--2025学年上学期八年级期中数学试卷

九中教育集团2024-2025学年度第一学期八年级阶段练习（3) (木试卷共23道题试卷满分120分考试时间100分钟) 注意：所有试題必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.i计京(-2024)°=() A.1 B.0 C.-1 D.-2024 2.如图，在Ru△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=&an,则BC的长度为( A.6cm B.5cm C.4em D.3cm (第2题) (第5题) (第6题) (第7题) 3.点42，-)关于y轴对称的点B的坐标为() A.(2) B.(-2,0 C.(2,-) D.-2.-0 4.下列运第止确的是() A.3a2,2a=6a B.a'.a.a'=3a C.a'tamd D.(a'y=a' 5.如图，△4BC=△DEC,且点E价好落在线段AB上，∠A=40°，∠B=70°，则∠DCA的度数为() A.60° B.50 C.40° D.30° 6.如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数等于() A.30 B.32 C.33 D.35 7.工人师得常常利用尺构造企等二角形的方法来平分一个角，如图，在∠4OB的两边O4、OB.上分别 在取OC=OD,移动危尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过危尺顶点M的射线OM 就是∠4OB的平分线，这型构迹全等-负形的依浙是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 8.如罔，A、B是两个居民小区，快递公时准备在公路1上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB成 短。ド面四种选址方案符合要求的是( 9.已知：a+b=3,a-b=1,则a2-b2等于() A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在Rt△ABC,∠C=90,以点A为例心，通当长为半轮作氧，分别交AB,4C于点D, E,再分别以点D,E,为惯心，以人于DE的长度为半伦作弧，两弧交于点F,作射线AF交BC 于点G,若AB=I2,CG=3,则△4BG的而积是() A.12 B,18 C.24 D.36 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） (第10题) 11,如图，小强利用企等三0形的以测量池啸两段M、N的距离.如果OP=OW,OQ=OM, PQ=30m,则池地两段M、N的离为一 (第11题) (第13题) (第15题) 12,4MBC是等腰=角形，∠C=100°，则∠A=°. 13.如图，AB⊥EFT点B,CD⊥EF于点D,BE=DF,若要用“机"判定RtAABF=RtACDE,则 端要添加的条件为一 14.若一个长方形的面积为4如b,其长为2a262,则定为二. 15,如图，△MBC和△DEF都是等边三0形，且点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，若△MBC的 周长为12，AD=1,划EC= 三、解答题（本大题含8道小题，共75分） 16.(本题满分10分) (1)a…d2+(-2a2y+ad+ad2 (2)a(a+3)-(a-2a+2) 17.(本题满分8分) 如图，已1△AC与直线1（直线！上各点的纵坐标都为-），4(-1,3)，-3，)，C-1,0) (1)在网格山与△ABC关于点线1对称的△ABC: (2)写出点4，B,G的坐标：4（一·—），（一，），G(一)： (3)观察图形的三织对应点的坐标变化规律，若△A8C的边：有一点P代a,b),则P在△ABC中的对应 点R的华标为· (用a,b表示) 0 18。(本题满分8分) (第17题) 如图，已知△ABC,共AB=AC, (I)作AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E(尺规作图。不作法，保馏作图痕迹)： (2)在(1)所作的阁中，连接CE,并BC-7,AC=9,求△BCE的网长. ⊙ (第18题) 19,(本题满分8分) 如图所示，乙ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作 DF/BC,交BA延长线于D,交CA延长线于E,延长BC至M,试说明BD,CE,DE之问的数量关 系 E D C M (第19题) 20,(本题分8分) 在等边△MBC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不减合，点D在CB的延长线上，且EC=ED: (1)图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE: (2)如图2，若点E不是AB的巾点时，(1)中的结论“D=AE”能否成立？若不成立，请接了 出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明. 图2 (第20题) 21.(本题测分8分) 给出如下定义：我们把有序实数对(m,)叫做关于x的一次多项式mx+#的特征系数对，有序数对(a, b,)叫做关于x的二次多项式2+bx+e的特征系数对，并且把关于x的一次多项式r+n叫做有序实 数对(m,的特征多项式，把关于x的二次多项式2+c+c叫做有序实数对(a,b,c)的特征多项式. (1)关于x的一次多项式-2x+4的特征系数对在第象限：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系 数对为二 (2)求有序实数对L,a)的特征多项式与有序实数对(a,-4)的特征多项式的乘积为bx2-cx+16,求a、 b、c的值： (3)若序实数对(，9，-)的特征多项式马有序实数对(m,n,2)的特征多项式的乘积的站果为 2x2+之-10x2-x+2,计算(4p-2g-2m-n-)的值. 22.(木题满分12分) 如图，△ABC在平面直坐标系中，点B是x轴负半抽上的一个动点，∠BAC=90°，AB=AC,A的坐标 是(0,2)，B的坐标她(m,0). (1)如图1所示，若点C在x轴，则点m的值是： (2)如图2，当点B在x轴上移动时，AC与x轴交于点D,BC与y轴交于点E, ①小明发觅点C的横坐标始终不变，证明小明发现的结论： ②芳点D是AC的中点时，请求山点E的坐标， (第22题图1) (第22题图2) (第22题各用阁)】 23.(本题满分13分) △ABC是等腰H角下角形，其中∠C=90°，AC=C,D是BC上任意点（点D与点R、C都不重合）， 连接AD,CFLAD,交AD于点E,交AB于点，BG⊥BC交C下的延长线于点G. (1)依题意补全图形，并写山与G相等的线段： (2)当点D为线段BC中点时，连接DF,求证：∠D=∠CD (3)当点C和点F关于直线AD成抽树称时，直接写出线段CE、D、AD-老之间的数关系。 (第23题图)