广东省珠海市紫荆中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

珠海市紫荆中学2024-2025学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入元记作元，则元表示（ ） A. 收入元 B. 支出元 C. 收入元 D. 支出元 2. 2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 有3，，0，四个数，其中最大的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 4. 式子中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 单项式与单项式是同类项，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 7. 下面两种量是反比例关系的是（ ） A. 圆的圆周率和半径 B. 圆柱体的底面积一定，体积和高 C. 一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量 D. 一辆车的速度一定，路程和时间 8. 已知，若关于x的多项式不含一次项，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 9. 二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数、三进制数，那么的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 10. 一组数…按下列分组．第一组，第二组，第三组，…按此规律排列，则第11组所有数之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 将数四舍五入取近似值，精确到个位为________． 12. a的相反数为3，则_______． 13. 若，且，则_______． 14. 若，则______． 15. 某设计公司设计出如图所示的一个图案（图中阴影部分），其中长方形的长为x，宽为y，扇形的半径为y，则图中阴影部分的面积S为_______（用含的代数式表示）． 三、解答题（每题7分．3题共21分） 16. 计算：． 17. 先化简：再求值：，其中． 18. 已知三个有理数在数轴上对应的位置如图所示． （1）判断大小：_____________________0 （2）化简． 四、解答题（每题9分，3共27分） 19. 在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负，电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：）． （1）电子蚂蚁离开起点A最远是_______． （2）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少？ （3）若电子蚂蚁共用了15秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度． 20. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若，求A的值． 21. 已知有理数，其中a与b互为倒数，互为相反数且，有理数m的绝对值为5，求的值． 五、解答题（22题13分、23题14分共27分） 22. 综合与探究 【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘法， 我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”， 一般地，把写作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_______，_______． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方（幂的形式）； （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式： ；； （3）总结：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式，即_______． （4）算一算：． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 初步尝试： （1）如果点A表示数，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______ （2）如果点A表示数2，将A点先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点B表示的数是_______ 深入研究： （3）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是2；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 两点移动方式 平局 点A向右移动个单位，点B向左移动个单位 甲胜 点A向右移动4个单位，点B向右移动3个单位 乙胜 点A向左移动3个单位，点B向左移动4个单位 设甲、乙两人共进行了m次“剪刀、石头、布”（m为正整数）． ①当时，其中平局一次，甲胜两次，点A最终位置表示的数为_______，点B最终位置求示的数为_______，此时两点间的距离为_______． ②若在m次“剪刀、石头、布”中，平局有x次，甲胜有y次，请用含太的式子表示点A和点B最终表示的数；点A和点B会重合吗？如果能重合，请求出m的值；如果点A和点B最终表示的数相距2，请直接写出满足条件的m的值． 珠海市紫荆中学2024-2025学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】2025 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题（每题7分．3题共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（每题9分，3共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧，距起点 （3）电子蚂蚁的速度为 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 五、解答题（22题13分、23题14分共27分） 【22题答案】 【答案】（1）（2），（3）（4） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）7；（3）①；；；②点A最终表示的数为，点B最终表示的数为，当A、B重合时，；当点A和点B最终表示的数相距2时，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $