山西省晋中市榆次区山西现代双语学校南校2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题

山西现代双语学校南校高三年级第二次月考 高中数学 一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则“是函数为偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 若函数满足对任意，且，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义域为的函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角的对边分别是，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 已知的定义域为，且，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9. 下列结论中，所有正确的结论是（　　） A. 若，则 B. 命题的否定是： C. 若且，则 D. 若，则实数的取值范围为 10. 已知定义在上的函数满足：关于中心对称，关于对称，且.则下列选项中说法正确的有（ ） A. 为奇函数 B. 周期为2 C. D. 是奇函数 11. 定义在上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象在处的切线方程为 C. D. 的图象与的图象所有交点的横坐标之和为10 三､填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知幂函数的图象关于轴对称，则实数的值是______． 13. 已知函数的定义域为，对任意的且，都有成立.若对任意恒成立，则实数的取值范围是__________. 14. 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为的中点，E为的中点，延长交于点F，若，则的面积为______. 四､解答题：（本题共5小题，共77分） 15. 二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）若时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围. 16. 已知函数. （1）若函数y=f(x)在上的最大值为8，求实数m的值； （2）若函数y=f(x)在(1，2)上有唯一的零点，求实数m的取值范围. 17. 函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求时，的解析式； （2）问是否存在这样的正数：当时，的值域为？若存在，求出所有的的值；若不存在，说明理由. 18. 已知，（），函数的周期为，当时，函数有两个不同的零点，． （1）求函数的对称中心的坐标； （2）（i）实数的取值范围； （ii）求的值． 19. “三角换元”是代数中重要且常见的运算技巧，有些代数式看似复杂，用三角代替后，实则会呈现出非常直观的几何意义，甚至可以与复杂的二次曲线产生直观联系. （1）利用恒等式和，求函数和的最小值. （2）在中，角对应的边为. （i）求证：. （ii）已知实数满足，求二元函数的最大值. 山西现代双语学校南校高三年级第二次月考 高中数学 一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）1或-1；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）存在正实数. 【18题答案】 【答案】（1）（） （2）（i）；（ii）2. 【19题答案】 【答案】（1）的最小值为：，的最小值为： （2） （i）因为， 所以 ，证毕. （ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 山西现代双语学校南校高三年级 数学第二次月考·答题卡 注意事项 贴条形码区 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号 在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 考生禁填： 缺考标记 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔 答题；字体工整、笔迹清晰。 违纪标记 ▣ 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 以上标志由监考人员用2B铅笔 出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 填涂 答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 选择题填涂样例： 正确填涂■ 错误填涂[必][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 1A][B][C[D] 5[A][B][CI[D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][CI[D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C[D] 3[A][B][C[D] 7 [A][B][c][D] 11[A][B][C[D] 4[A][B][CI[D] 8[A][B][C][D] 三. 填空题 12 13 14 四.解答题 15.(本题13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (续15题) 16.(本题15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本题15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本题17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 19.(本题12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ ■