4.4 合并同类项 教学设计 2024--2025学年浙教版（2024）七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.4 合并同类项 教科书 书 名：数学 七年级上册 教材 教学目标 1. 理解同类项的概念，能识别同类项。 2. 掌握合并同类项的法则，会合并同类项。 3.在探究同类项的概念和合并同类项法则的过程中，感受“数式通性”的理性思维。 教学内容 教学重点： 合并同类项法则 教学难点： “字母参与运算”首次接触，对于“数式通性”的理解是本节课难点 教学过程 1、 创设情境，引入新知 1.生活中的分类 蔬菜：（2）（6） 水果（1）（3）（4）（5） 2. 数学中的分类 【思考】你为什么会这样分？ 它们有什么共同点？ 二、概括本质，形成概念 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.所有常数项也看做同类项． 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 三、深入探究，概念辨析 【练习】下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)5ab和5abc (2)3x³y和-4x²y (3)-2m²n和3nm² (4)-2.1和π (5)-7x³y和1.5x3y² 【思考】如何判断两个项是不是同类项？ 【归纳】1.整体看——所含字母是否相同 2.局部看——同一字母的指数是否相同 3.不用看——与系数、字母顺序无关 四、类比联想，数式通性 43×4+43×6=(4+6)×43=430 4x²y+5x²y=(4+5)x²y=9x²y 逆用分配律：a(b+c)=ab+ac 合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 五、明晰原理，归纳法则 1.尝试合并同类项 (2)3xy和-4x²y(3)-2a²b和3ba² 2.归纳法则： 合并同类项法则:把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 3.练习巩固 4a²+2ab-7+3ab-8a²-2—→①找出—同类项 =(4a²-8a2)+(2ab+3ab)+(-7-2)一②整理—同类项 =-4a²+5ab-9③合并一同类项 六、例题演练，应用新知 例：已知a=-0.5,b=4,求多项式2a²3-3a-3a²b+2a+1的值. 【方法一】先合并同类项，再代入求值 （化繁为简） 【方法二】直接代入，转化为实数的运算 【注 意】 一般情况下，多项式求值时，需要先合并同类项，再代入求值. 七、灵活应用，拓展提升 如果关于x的多项式-2x²+ax+bx²-5x+1的值与x的取值无关，求a和b的值? 八、梳理知识，建构认知 布置作业：详见作业练习 1.基础练习 2.拓展提升（选做） 3.课外了解合并同类项中的分离系数法（选做） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$