4.3 整式 课件 2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

4.3 整 式 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 1.10月我们学校组织柯城区城南初中第二届运动会，每个班级的入场时间为分钟，则24个班级一共需要 分钟. 2.学校操场是一个长a米，宽b米的长方形，则操场的面积是 平方米。 3.操场的面积是12平方米，已知长是a米，那么宽是 米. 4.都知道铅球场地分投掷区和落地区，如果一个面积为s的场地，相当于边长是 的正方形面积. 5.在跳远场地，已知沙坑的面积是一个边长为m的正方形面积的两倍。则沙坑的面积为 . 6. 在田径场上，参加100米比赛的有x组，每组有6人；参加400米比赛有y组，每组5人，则共有 人参加这两项比赛. 7.我们学校男运动员获得金牌a枚，银牌b枚，铜牌c枚，女运动员获得的金银铜牌数分别是男生的1倍，3倍和 2倍 ，则女生一共获得奖牌 枚. 你能按自己分类的标准，将它们分类吗？ （1） （2） （3） （4） … 请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！ 观察： 我们把像24x，ab，2m²这样的代数式，称作单项式. 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式. 注意：单独一个数或一个字母也是单项式， 如－2，0，a等 那么， 和 是不是单项式？ 学习新知 判断：下列代数式中，哪些是单项式? 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式． 单独一个数或一个字母也叫单项式． √ √ × × √ × √ √ 你觉得单项式中，字母的位置有什么要求？ 字母不能在分母上；字母不能在根号里。 注： 单项式系数 1 2 1 + = 3 单项式的次数 单项式 系数 次数 (单项式中的数字因数) 注：要带上符号 (单项式中所有字母的指数的和) -3a2b 的系数是-3 -3a2b 的次数是3 深入探究 请写出下列单项式的系数和次数 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式． 单独一个数或一个字母也叫单项式． 系数：；次数：1 系数：；次数 4 系数：；次数：1 系数：1；次数：2 系数：；次数：4 填空： （1）单项式的系数是_________,次数是_______. (2)单项式的系数是_______,次数是________. (3)单项式的系数是_________,次数是_________. (4)单项式的系数是_______,次数是______. 1 4 2 1 3 1.它们属于单项式吗？ 2.它们跟单项式有什么关系？ 观察： 深化研究 1.由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式. 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 如： 的项是 注：加减混合可以看成是一个省略加号的和式. 判断：下列各式是不是多项式? 如果是，指出每一项及其次数. 1次 不是 不是 是 x³，-2xy，y 3次， 2次 ，1次 不含字母的项 叫做常数项. 思考：多项式 的次数？ 3.次数最高的项的次数就是这个多项式的次数. 试一试： a²+3a-2共有 项；常数项是 ， 次数最高的项 的次数是 ， 此多项式称为二次多项式。 3 -2 a² 2 注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和； ②多项式的每一项都包括它前面的符号. 下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？ 多项式： 单项式： 整式： 单项式和多项式统称为整式 整式的特点： 字母不在分母中，字母不在根号里 只要满足这个条件的代数式都是整式 , , 应用新知体验成功 例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 : (1)花坛的周长L (2)花坛的面积S . 再思考：2a+2πr，2ar+πr2，分别由哪些项组成？ 每一项的系数是什么？分别是几次多项式？ 课堂小结： 单 项 式 系数 次数 系数 项 次数 整 式 多 项 式 同学们，再见！ $$