4.3 整式课件 2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

整 式 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 数的学习路径 式的学习路径 圆的周长=________ 圆的面积=________ 第19届亚运会 走进生活，发现数学 r 杭州奥林匹克体育中心 小明从家里出发，以v米/小时的速度骑行前往杭州奥体中心观看游泳项目比赛，30分钟后到达，则小明家距离奥体中心_______米。 长方形的周长=________米 长方形的面积=________米² 已知吉祥物毛绒玩具每个78元，吉祥物徽章每个35元，小明买了x个毛绒玩具和y个徽章，共花费___________元 请你设定合适的分类标准，然后根据你设定的分类标准将下列代数式分类。 深入探究，形成概念 2πr v πr² =______________ =______________ =______________ 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 单项式 ☆ 单独的一个数或一个字母也规定是单项式，如0, -2, a 单项式中的数字因数 一个单项式中所有字母的指数的和 系 数 次 数 =______________ 探究一 请观察，这些代数式是怎么样组成的？有什么共同的特征？ 1 1次单项式 1次单项式 2次单项式 2次单项式 ① ① ① ① ① ① 填表： 注意事项 (1)单独一个字母的系数是1，次数也是1，1通常省略不写 (3)单项式的数字因数要带符号 (2)π是无理数，在单项式中是数字因数 单项式 m πa xy - 系数 次数 小试牛刀 (4)单项式次数只与字母指数有关（所有字母的指数和） π 1 1 1 2 3 请观察，这些代数式是怎么样组成的？有什么共同的特征？ 由几个单项式相加组成的代数式 多项式 常数项 次 数 不含字母的项 次数最高的项的次数 由_____________组成, 各项的次数分别是__________ 它是____次_____项式 探究二 单项式和多项式统称为整式 (省略加号的和式） ,3 2,3,0 三 三 项 项 项 常数项 注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数； ②多项式的每一项都包括它前面的符号． 下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？请将答案填入相应的横线上。 单项式：______________________________________________________________________________________________________________ 多项式：______________________________________________________________________________________________________________ 整 式：______________________________________________________________________________________________________________ 慧眼识珠 ，巩固新知 ， ， ， ， ， ， ， 下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？ 请将答案填入相应的横线上。 单项式：______________________________________________________________________________________________________________ 问题1：判断单项式的关键是什么？ 慧眼识珠 ，巩固新知 ， ， ， ， ， ， （只包含乘法运算） ， ， ， 问题2： 的系数和次数分别是多少？ ， 的系数是 次数是1。 的系数是-2，次数是4。 多项式 项 项数 次数 常数项 几次几项式                             下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？ 请将答案填入相应的横线上。 多项式：______________________________________________________________________________________________________________ 问题3：这些多项式分别由哪些项组成?项数，次数是多少?常数项是什么？是几次几项式? 整 式：___________________________________________________________________________________________________________________________ 慧眼识珠 ，巩固新知 ， ， ， ， ， ， ， ， ， （单项式和多项式统称为整式） ， ， ， ， ， , -1 -1 一次二项式 0 二次二项式 0 二次三项式 运动场的形状如图：它的两端是半径相等的半圆。 求 (1)运动场的周长L. (2)运动场的面积S. 想一想:2a+2πr，2ar+πr²分别是几次多项式?分别由哪些项组成?每一项的系数是什么? L=2a+2πr S=2ar+πr² 2a+2πr 是一次多项式， 由2a，2πr组成，系数分别是2，2π. 2ar+πr² 是二次多项式， 由2ar，πr² 组成，系数分别是2，π 例题演练 ，运用新知 知识梳理 ，课堂小结 实际问题 代数式 整式 单项式 多项式 次数 系数 次数 项 分类 相 加 整式的运算 没什么是不敢面对的 没什么理由不努力 不要轻言放弃 勇于挑战 奋力拼搏 超越自我 亚运会 强健的体魄 亚残运会 不屈的灵魂 感 谢 观 看 $$