4.2 代数式的值 教学设计 2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 浙教版七年级上册4.2代数式的值 教科书 书 名：浙教版教材 教学目标 1.让学生领会代数式值的概念； 2.了解求代数式值的解题过程及格式； 3.初步领悟代数式的值随字母的取值的变化而变化的情况。 教学内容 教学重点：培养学生的探索精神和探索能力。 突出重点措施： （1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历求代数式的值的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解． （2）通过对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验 教学难点：通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用 突破难点策略： （1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到求代数式的值存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单求代数式的值赋予实际意义，使学生进一步体会到求代数式的值的模型思想。 （2）通过ppt演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈． 教学过程 知识链接： 填空：用火柴棒按如下方式搭小鱼： 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ 从所填的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而 ．（填“减少”或“增加”） 合作学习 一、 北京与莫斯科时差为__ 小时. 由图可以知道若x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是________. 莫斯科时间17：08，北京时间是_______. 总结： 代数式的值： 。 二、 例1：用代数式表示 当n分别取下列值时,求代数式的值。 （1）n=-1；（2）n=4; (3)n=0.6 归纳： 求代数式值的方法是: ； 。 三、 例2、圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面的半径，v表示圆柱的体积. (1)请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式. (2)求底面积半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积. 自主尝试 1．当x＝1时，代数式x＋1的值是 ( ) A．1 　　B．2 　　 　C．3 　　 D．4 2．若a＝b－3，则b－a的值是 ( ) A．3 　　 B．－3　　 C．0 　 D．6 3．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值为 ( ) A．1 　　 B．4 C．7 　　 D．不能确定 【方法宝典】 根据代数式的值进行解题即可. 当堂检测 1.对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2；当x取0时，代数式的值为1；当x取3时，代数式的值为2；则当x取2时，代数式的值是（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 2．如图，它是一个程序计算器，如果输入m=6，那么输出的结果为（　　） A．3.8 B．2.4 C．36.2 D．37.2 3.人们通常用c表示摄氏温度(℃)，f表示华氏温度(℉)，c与f之间的关系式为c＝(f－32)，当华氏温度为59度时，摄氏温度为( ) A．－15 ℃ B．15 ℃ C．112.6 ℃ D．95.8 ℃ 4．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为( ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．以上三种情况都有可能 5. x=-1时,下列代数式①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3中,值为0的是　　　　　(填序号). 6. 当m＝2π时，多项式am3＋bm＋1的值是0，则多项式4π3a＋πb＋5＝_______． 7.新定义一种运算：a*b＝，则2*3＝________． 8. 有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是　　　　,依次继续下去……第2013次输出的结果是　　　　　　. 9. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m． 10. 若|2x-8|+|y+6|=0,求2x-y的值. 11. 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． (1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？ (3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？ 小结反思：通过本节课的学习，你们有什么收获？ 当堂检测： 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.C 5. ②④ 6. 5 7. － 8. 3，3 9．解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1， 当m=1时，原式=0﹣1+2=1；当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣2=﹣3． 10. 因为|2x-8|+|y+6|=0, 所以2x-8=0,y+6=0, 解得x=4,y=-6, 所以2x-y=2×4-(-6)=8+6=14. 11. (1)甲方案：m×30×＝24m(元)，乙方案：(m＋5)×30×＝22.5(m＋5)(元)． (2) 当m＝70时，甲方案付费24×70＝1 680(元)，乙方案付费22.5×75＝1 687.5(元)．所以采用甲方案优惠． (3)当m＝100时，甲方案付费24×100＝2 400(元)，乙方案付费22.5×105＝2 362.5(元)．所以采用乙方案优惠． 设计说明： （一）指导思想： 1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动． 2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课． 3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳． （二）主要理念： 1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则． 1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性． 2、 注重数学与信息技术等其他课程的整合． 3、 关注学生学习的过程，进行多元评价． （三）设计思路： 1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观鲁迅纪念馆为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识． 2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。 3、通过进行对比、观察、归纳，使学生对列代数式有更深入的体会，实现人人获得必需的数学． 4、设计游戏活动—砸金蛋，激发学生的积极性，让学生主动的参与知识的巩固、深化过程，引发内在的学习动力． 5、通过对开放性问题（如结合生活经验列举代数式）、自主探究题、拓展创新题（如金蛋中的题目）等的设计，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”． 学科网（北京）股份有限公司 $$