4.2 代数式的值 课件 2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

4.2 代数式的值 年 级：七年级上册 学 科：初中数学（浙教版） 用火柴棒按如下方式搭小鱼： 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ 14 20 26 32 　从所填的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而 ．（填“减少”或“增加”） 增加 情景导入 8 想一想 北京与莫斯科时差为__ 小时。 由图可以知道若x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是________。 莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京 获得2008年夏季奥运会的主办权时的北京时间是_______。 x+5 22:08 莫斯科时间 北京时间 5 思考 如果任意的给出一个北京时间，你能否很快得出莫斯科时间？ x x–5 北京时间 莫斯科时间 练一练 左图是一个数值转换机的示意图，请写出它的输出结果. -1 0.2 0.5 1   总结 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. 注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的. 例题解析 例1：用代数式表示         归纳 求代数式值的方法是: 先代入后计算. （1）要指明字母的取值； （2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算； （3）代入数值后，“×”要添上； （4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。 1.当x分别取下列值时，求代数式2x+5的值. (1)　x=4 (2)　x=-5   解：(1)当x=4时，2x+5=2×4+5=13 (2)当x=-5时，2x+5=2×(-5)+5=-5   练习 3、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（ ）. A. 2000 B. -2002 C. - 2000 D. 2001 C 27p+3q+1=2002 对比 -27p-3q+1=-2001+1=-2000 27p+3q=2001 4.小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是 。 输入 输出 计算2n+3 >30 Yes No 37 例题解析 例2 圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，v表示圆柱的体积. (1)请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式. (2)求底面积半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积.     1.如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V cm3，请回答下列问题： （1）用含有x的代数式表示V，则V= . （2）完成下表： （3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？ x(16-2x)2 196 288 300 256 180 96 28 解：V的值不是随x增大而增大，从表中可知，当x=3时，V最大. X(cm) 1 2 3 4 5 6 7 V(cm3) 练习 课堂小结 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值. 求代数式值的方法： 先代入后计算 $$