4.2 代数式的值 教学设计 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.2代数式的值 教科书 书 名：七年级上册 教学目标 1. 理解代数式的值的概念。 2. 掌握代数式求值的基本步骤。 3. 能够用代数式求值解决简单实际问题。 教学内容 教学重点： 1. 代数式求值的概念。 2. 会求代数式的值。 教学难点： 1. 代数式求值的基本步骤及注意点。 2. 整体思维在代数式求值上的应用。 教学过程 （一）情景创设，引入新课（了解生活） 抛出问题：同学们你们知道为什么飞机票票价经常在变动吗? 供需关系 季节性和节假日 现经携程网查询，7月17-18日从杭州到北京的单程成人机票票价如下： 如果用字母a来表示杭州到北京的票价，那么7月17日时，a=_____元。 7月18日时，a=_____元。 设计意图：通过生活实例的引入，让学生回顾了字母可以代表数，又发现在不同的情况下字母的数值是可以变化的，从而激发学生的学习兴趣，为今天代数式求值做铺垫，从而引入新课。 北京和英国伦敦（夏至时）存在时差，请仔细观察同一时刻的时间，北京和伦敦（夏至时）相差几小时？ 若设伦敦（夏至时）时间为x，怎用关于伦敦（夏至时）时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？若伦敦（夏至时）时间为7：00，北京时间为几点？ 若设北京时间为x，怎用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的伦敦（夏至时）时间？若北京时间为7：00，伦敦（夏至时）时间为几点？ 设计意图：通过这个例题不仅回顾了列代数式，又在无形之中体现了代入求值的过程，为讲解例1做准备。 （二）学习新知 例1.当分别取下列值时，求代数式的值。 （1） （2） （3） 解：（1）当时， = （2）当时， = （3）当时， =。 (2)(3)可以让学生到黑板上板演,其他学生按格式独立练习,让学生点评,共同商讨矫正。指出求代数式的值的规范步骤和注意点。 求代数式的值的步骤： 第一步:格式，当……时；第二步:抄代数式；第三步：代入;第四步:计算。 代数式求值的注意点： 1.要注意代数式求值的书写格式。 2.当字母的值是负数代入时应加上括号。 分数计算它的乘方时也要加上括号。 代数式中省略的乘号也要写出来。 在讲解例题1的时候，教师一定要把步骤和注意点通过学生活动体现出来，从而加强对了重点知识的掌握。 (三)巩固新知 巩固代数式求值的基本步骤和注意点，让学生完成如下练习。 当a=-3, b=时，求下列代数式的值 (1)2a−b (2) a2+2ab+b2 设计意图：通过此题的练习，对代数式求值做进一步的巩固，也为学习完全平方公式做铺垫。 （四）生活实际问题解决 讲解例题2：圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积. (1)请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式. (2)求底面积半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积. （五）巩固生活实际问题 1.设圆锥的高为h,底面半径为r,体积为V.已知圆锥体积是底面积与高的积的 1/3 . (1)写出圆锥的体积公式 (2)若圆锥的高为2dm，底面半径为1.2dm，求圆锥的体积. 设计意图：让学生充分体验了数学来源与生活并应用与生活。通过列出代数式，求值来解决实际问题。 （六）提高练习（整体代入法） 已知x+2y=6.求3（x+2y）2-5（x+2y）+6的值 思考：（1）题目中有没有给定x,y的具体数值，能取x,y值代入吗？ （2）题目给定的是_________ 的值，那个这个值可不可以代入？ 设计意图：通过2个问题的设计，降低了题目的难度，并且通过学生的思考和尝试，学生能够发现代数式求值原来可以通过整体代入来解决。 （七）巩固整体代入法 当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7， 则当x＝－1时，这个代数式的值是 ( ) A. 7　 B. 3 C. 1　 D. －7 （八）说说你的收获 1. 理解代数式的值的概念。 2. 掌握代数式求值的基本步骤及注意点。 3. 能够用代数式求值解决简单实际问题，并注意整体思维在代数式求值中的应用. 设计意图：让学生自己来总结自己归纳，叙述这堂课的收获，体现学生是教学的主体。 学科网（北京）股份有限公司 $$