4.2 代数式的值 课件 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

4.2代数式的值 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 了解生活： 同学们你们知道飞机票票价经常在变动吗? 一天一个价 如果用字母a来表示杭州到北京的单程成人票价，那么7月17日时，a=_____元。 7月18日时，a=_____元。 经携程网查询，7月17-18日从杭州到北京的单程成人机票票价如下： 480 570 了解生活： 北京和英国伦敦（夏至时）存在时差，请仔细观察同一时刻的时间，北京和伦敦（夏至时）相差几小时？ 若设伦敦（夏至时）时间为x，怎用关于伦敦（夏至时）时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？若伦敦（夏至时）时间为7：00，北京时间为几点？ 若设北京时间为x，怎用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的伦敦（夏至时）时间？若北京时间为7：00，伦敦（夏至时）时间为几点？ 7小时 X+7 把X=7代入 X+7得7+7=14 X-7 0点 一般地，用数值代替代数式中的字母，计算得到的结果叫做代数式的值。整个过程叫做代数式求值。 提炼概念： 不同的数值得到的代数式的值可能不一样， 一个代数式的值只是代表一种特殊情况。 例 1 当n分别取下列值时,求代数式的值. （1）n=-1；（2）n=4; （3）n=0.6 掌握新知： 解：(1)当n=－1时， = 1.要注意代数式求值的书写格式。 2.当字母的值是负数代入时应加上括号。 分数计算它的乘方时也要加上括号。 3.代数式中省略的乘号也要写出来。 (2)当n=4时， 原式 (3)当n=0.6时， 原式 新知巩固： 1.当a=-3, b=时，求下列代数式的值 (1) 2a−b (2) a2+2ab+b2 解：（1）当a=-3, b=时 2a-b=2(-3)-=- 解：（2）当a=-3, b=时 a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)+()2 =9-4+() = 例2 圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积. (1)请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式. (2)求底面积半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积. 解：（1）V=πr2h． （2）∵r=50，h=20， ∴ V=π×502×20=50000π（cm3)． 答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)． 巩固练习： 1.设圆锥的高为h,底面半径为r,体积为V. 已知圆锥体积是底面积与高的积的 . (1)写出圆锥的体积公式 (2)若圆锥的高为2dm，底面半径为1.2dm，求圆锥的体积。 已知x+2y=6.求3（x+2y）2-5（x+2y）+6的值 整体代入求值： 【解】　当x+2y=6时， 原式＝3×(6)2－5×6＋6 ＝104 （2）题目给定的是_________ 的值，那个这个值可不可以代入？ 思考：（1）题目中有没有给定x,y的具体数值，能取x,y值代入吗？ x+2y 当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7， 则当x＝－1时，这个代数式的值是 ( )A. 7　 B. 3C. 1　 D. －7 你来试一试： 你来试一试： 【解】x＝1时，ax3－3bx＋4 =a－3b＋4 =7 得：a－3b=3 【解】x＝-1时，ax3－3bx＋4 =a+3b＋4 =a-3b）＋4 把a－3b=3代入，得-3+4=1 说说你的收获： 1. 理解代数式的值的概念。2. 掌握代数式求值的基本步骤及注意点。3. 能够用代数式求值解决简单实际问题， 并注意整体思维在代数式求值中的应用。 感谢观看 Thank you $$